高二数学(选修：选修1-1)期末考试题培训资料

高二数学(选修：选修
1-1)期末考试题

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高二数学（文科）期末考试题
一、选择题（本小题共10小题，每小题5分，共50分）
1、下列语句中是命题的是（ ）
A、周期函数的和是周期函数吗？ B、sin0=0
C、x
2
-2x+1＞0 D、圆是平面图形吗？
2、若命题“P且δ”为假，且“┑P”为假，则（ ）。
A、P或δ为假 B、δ真 C、δ假 D、不能判断δ的真假
3、准线方程为x=1的抛物线的方程是（ ）
A、y
2
=-2x B、x
2
=-2y C、y
2
=4x D、y
2
=-4x
x
2
y
2
4、若抛物线y=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则P的值为（ ）
2
6
2
x
2
y
2
10、若椭圆+=1的弦被点（4 、2）平分，则此弦所在的直线方程为（ ）
36
9
A、x-2y=0 B、x+2y-4=0 C、x+2y-8=0 D、2x+13y-14=0
二、填空题（每小题5分，共20分）
o
x
2
y
2
11、已知双曲线的方程为-=1，那么它的焦距为 。
10
2
2
12、函数y=
的导数为 。
x< br>13、已知函数y=f(x)在点p（2，5）处的切线方程是2x-y+1=0，则f
1
（2）
= 。
x
2
y
2
4
1 4、椭圆+=1的离心率为
，则k的值为 。
9
4?k
5
三、解答题（本题共6小题，共80分）
15、写出下列的命题的否定（12分）
1）所有的无理数都是实数；
2）有的三角形是直角三角形
3）每个二次函数的图象都与y轴相交；
4）任意X属于R，x
2
-2x＞0。
16、求经过两点A（-7，-6< br>2
），B（2
7
，3）的双曲线的标准方程（13分）。
x
2
y
2
5
17求与椭圆+=1有公共焦点，且离心率e=
的双曲线的 方程（13分）
4924
4
A、4 B、-2 C、2 D、-4
5、若点P到两定点F
1
（0，-3），F
2
（0，3） 的距离和是10，则动点P的轨迹为
（ ）
A、线段F
1
F
2
B、椭圆 C、双曲线 D、直线F
1
F
2

6、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）
33
11
A、 B、 C、 D、
23
23
7、双曲线3x
2
-y
2
=3的渐近线方程是（ ）
3
x D、y=±
3
x
3
x
2
y
2
8、若K属于R，则“k＞3”是方程-=1表示双曲线的（ ）。
k?3k?3
18、已知函数y=xlnx。（1）求这个函数的导数。
（2）求这个函数在点x=1的切线方程（14分）
19、已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c图象上的点P（1，f(1)）的切线方程y=3x+1，且函数f(x)在x=-2处有极值。
（1）求f(x)的表达式。
（2）求函数y= f(x)在[-3，1]上的最大值。（14分）
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A、y=±3x B、y=±x C、y=±
1
3
A、即不充分也不必要条件 B、必要条件 C、充要条件 D、充分条件
9、若椭圆经过原点，且焦点为F
1
（1，0），F
2
（3，0），则其离心率为（ ）
A、 B、 C、 D、 1
2
1
4
3
4
2
3

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20、已知椭圆的焦点F
1
（-1，0）和F
2
（1，0） ，离心率e=
。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）又设点P在这个椭圆上，且|P F
1
|-|PF
2
|=1，求∠F
1
PF
2
的余弦值。（14分）
1
2
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