高中数学学科作业批改研究-高中数学集合测试题及答案
第一.二章《三角函数》单元检测试卷
一、选择题：（本答题共12小题，
每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。）
1．在平行四边形ABCD中，
AB?CD?BD
等于（ ）
A．
DB
B．
AD
C．
AB
D．
AC
2.若|a|=2，|b|=5，|a+b|=4，则|a－b|的值（
）
3.函数
y?sin(2x?
A．
x??
A．
13
B．3 C．
42
D．7
?
3
)
图像的对称轴方程可能是（ ）
?
6
B．
x??
?
12
C．
x?
?
6
D．
x?
?
12
.w.w.k.s.5.u.c.o
5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则
y
值为
(
)
x
A.
3
B. -
3
C.
6. 函数
y?sin(2x?
A．
?
k
?
?
33
D. -
33
?
3
)
的单调递增区间是（ ）
5
?
?
k?Z
12
?
?B．
?
2k
?
?
?
?
?
12
,k
?
?
?
?
?
12
,2k
?
?
5
?
?
12
?
?
k?Z
C．
?
k
?
?
7．sin(－
?
?
?
6
,k
?
?
5
?
?
k?Z
?
6
?
D．
?
2k
?<
br>?
?
?
?
6
,2k
?
?
5
?
?
k?Z
?
6
?
10
π
)的值等于（ ）
3
D．－A．
3
11
B．－ C．
2
22
3
2
8．在△ABC中，若
sin(A?
B?C)?sin(A?B?C)
，则△ABC必是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
D．等腰直角三角
C．等腰或直角三角形
9.函数
y?sinx?sinx
的值域是
（ ）
A．0 B．
?
?1,1
?
C．
?
0,1
?
D．
?
?2,0
?
10.函数
y?sinx?sinx
的值域是 （ ）
A．
?
?1,1
?
B．
?
0,2
?
C．
?
?2,2
?
D．
?
?2,0
?
11.函数
y?sinx?tanx
的奇偶性是（ ）
A．奇函数
B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数
12.比较大小，正确的是（ ）
A．
sin(?5)?sin3?sin5
C．
sin3?sin(?5)?sin5
B．
sin(?5)?sin3?sin5
D．
sin3?sin(?5)?sin5
二、填空题（每小题5分，共20分）
13.终边在坐标轴上的角的集合为_________.
14. 已知扇形的周长等于它所
在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是
________________.
15.已知
角
?
的终边经过点P(-5,12),则sin
?
+2cos
?的值为______.
16.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积
是________________.
三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明及演算步骤.。）
17．（
8分）已知
tan
?
??3
，且
?
是第二象限的角,求sin
?
和
cos
?
;
18．(10分) 已知
tan
?
?3
，计算
4sin
?
?2cos
?
的值 。
5cos
?
?3sin
?
x
?
y?tan(?)
23
的定义域
和单调区间. 19．（12分）求函数
第一章《三角函数》单元检测试卷
（参考答案）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1----6、BBDCBA
7----12、CCDCAB
二、填空题（每小题5分，共20分）
?
|
?
?
13.
?
15.
n
?
,n?Z
?
14.
(
?
?2)rad
2
2
16. 2
13
310
10,cos
?
??
1010
（2）
tan
?
?2
三、解答题（共70分）
sin
?
?
17. （1）
18．解、∵
tan
?
?3
∴
cos
?
?0
1
cos
?
∴
原式=
1
(5cos
?
?3sin
?
)?
cos<
br>?
4tan
?
?2
=
5?3tan
?
4?3?2
=
5?3?3
5
=
7
(4sin
?
?2cos
?
)?
x
??
???k
?
2
19.解：函数自变量x应满足
23
，
k?z
，
x?
即
?
3
?2k
?
，
k?z
??
?
xx??2k
?
,k?z
??
3
?
。
所以函数的定义域是
?
?
由
?
2
?k
?
x
?
?
5
?
?
??k
?
??2k
?
?2k
?
x
3
＜
23
＜
2
，<
br>k?z
，解得 ＜＜
3
，
k?z
(?
5
??
?2k
?
,?2k
?
)
33
，
k?z
。 所以 ，函数的单调递增区间是
20.
解：令t=cosx,
则
t?[?1,1]
所以函
数解析式可化为：
y??t?3t?
2
3
2
5
)?2
=
?(t?
2
4
因为
t?[?1,1]
， 所以由二次函数的图像可知：
当
t?
3
?
11
?
时，函数有最大值为2，此时
x?2k
?
?或2k
?
?，k?Z
2
66
当t=-1时，函数有最小值为
1
?3
，此时
x?2k
?
?
?
，k?Z
4
21 解：
?函数的最小正周期为
2
?
2
?
2?
?即
?
?3
，
?T?
3
?
3
又
?函数的最小值为?2
，
?A?2
所以函数解析式可写为
y?2sin(3x?
?
)
又因为函数图像过点（
所以有：
2sin(3?
解得
?
?k
?
?
5
?
，0），
9
5
?
?
?
)?0
9
5
?
?
2
?
?
?
?
?
,?
?
?或?
333
?
2
?
所以，函数解析式为：
y?2sin(3x?)或y?2sin(3x?)
33
x?
22.解：（Ⅰ）
?
8
是函数
y?f(x)
的
图象的对称轴
?sin(2?
?
8
?
?
)??1?
?
4
?
?
?k
?
?
?
2
,k?
Z
Q?
?
?
?
?0?
?
??
3
?
4
?
??
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
3?
3
?
y?sin(2x?)
4
,因此
4
3
??
?2k
?
?,k?Z
42
3
?
)
4
的单调递增区间为
2k
?
?<
br>由题意得
?
2
?2x?
y?sin(2x?
所以
函数
?
5
?
??
k
?
?,k
?
?
,k?Z
??
88
??
y?sin(2x?
（Ⅲ）由
3
?
)
4
可知
x
0
2
?
2
?
8
3
?
8
0
5
?
8
1
7
?
8
0
?
?
2
2
y
?1
?
0,
?
?
上的图象是
故函数
y?f(x)
在区间
y
1
x
1
2
0
1
2
?1
?
?
8
?
4
3
?
8
?
2
5
?
8
3
?
4
7
?
8
?