高三数学应该怎么复习

高三数学应该怎么复习
高三数学复习不是简单的知识回顾，而是要通过对
数学知识系统的梳理、整合，从而掌握学习数学的基本方法，
感悟基本的数学思想。
复习之初，先定方向
从近年来的高考试题看，显然不要求每个学生都达到
“深”度。因此 复习时要注意根据自身的实际情况有所取舍，
譬如只参加高考的同学就没有必要去学习柯西不等式、排序
不等式等竞赛内容，也没有必要花过多的精力在不等式的证
明上，而对比较大小的基本方法、初 等不等式的解法、基本
不等式的应用上则要力求掌握。
什么是基本的、必须要掌握的呢? 有一个比较简单的方
法来确认，就是看教材的目录。比如从不等式这一章教材目
录上看，不等式 的性质是基础;不等式的解法是重点(一元二
次不等式的解法则是重中之重);对基本不等式则需思考： 何
为“基本”?在数学中如何体现出来;而不等式的证明仅是
供学有余力的同学选用，这样在复 习时方向就明确了，有利
于合理分配时间与精力。我们还可以将上述看目录的方法延
伸到整个教 材，来看章节之间的联系，体会数学知识的内在
联系。
学会梳理、形成能力
仍以不等式为例。
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1.追根溯源，梳理知识我们可以从溯源 开始，即知识是
如何发现、发生、发展与其他知识之间的关系如何。比较准
则是不等式知识的源 头，很多问题最后都会归于比较准则。
如下例：
例1：比较 |a+b|1+|a+b|与|a|1+|a|+ |b|1+|b|的
大小
由比较准则 可知：a>b,c>0→ac>bc(不等
式性质3)，在上述基础上可 知：若a>b>0，
m>0→am>bm→ab+am >ab+bm→b+ma
+m>ba(两边同时乘1a(a+m))因为：|a+b|≤|a|+|b|→|a+b|1+|a+b|
≤|a|+|b|1+|a|+|b|=|a|1+|a|+|b| +
|b|1+|a|+|b|≤|a|1+|a| + |b|1+|b|
因此|a+b|1+|a+b|≤|a|1+|a| + |b|1+|b|
从上述过程可 以发现，复杂、未知的数学问题总是可以
通过不断的转化，回归到基本的问题。学习数学很大程度上就是要培养这种不断转化的能力，如果能将一些常用的结论
或常见类型问题模型化，则将提高转化的 能力，缩短转化的
思维链。而每次解决一个问题时适时地整理问题的来龙去脉，
理清问题解决的 逻辑过程会有助于加速转化能力的形成。同
时要注意不要局限于题目本身，还要注意它与其他知识的联< br>系。如在性质3的基础上还有，若
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a.>b> 0→0<1a<1b(倒数性质)，在此基
础上可以进一步研究反比例函数的单 调性，分式型函数的单
调性问题等等。
2.多角度审视，追根溯源是纵向的梳理知识发展 的逻辑
过程，多角度审视则是横向联系努力联想，使知识间互相联
系、互相支持，对加深知识的 理解很有好处。如：
例2：已知：a,b∈R+,ab=a+b+3,求ab的取值范 围。
可以从四个视角解决问题。视角一：从基本不等式入手;视
角二：构造定值运用基本不等式 ;视角三：构造方程;视角四：
转化为函数问题。不难发现，求变量范围问题基本的途径是
通过 不等式(基本不等式或解关于此变量的不等式)或运用
函数的单调性。从而我们找到了解决范围问题通性 、通法。
3.关注数学思想，数学文化的核心内涵是数学思想，数
学方法。数学思想无处不在，如：
例3：。集合A={x|1≤2x2-3ax+a2-a≤2}的子集恰
有2个，求实数a 的取值范围。
解：由二次函数图像可知y=2x2-3ax+a2-a恰与直线y=2
有一个交点，即与直线相切。
即△=9a2-8(a2-a-2)=a2+8a+16≤0→a=4
将一个解不等式组的问题转化为函数图像与直线交点
的问题，即向函数问题转化，根据图像又可以转化为 方程问
题。
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管理好自己的心理健康，对生活、学习 充满信心、积极
乐观面对各种挑战。在数学学习上不畏难、不怕烦，敢于计
算、善于思索。如有 同学一算就错，特别怕计算总想走捷径，
时间长了面对计算问题就有了心理阴影。这些同学应该通过有意识地仔细耐心地计算逐渐提高计算能力，建立起对计算
的信心。
睡前、饭后不做数学
管理好自己的时间，要观察自己一天中什么时间做数学
效率最高。一 般来说，睡觉前不做数学，影响睡眠质量，饭
后不做数学，影响健康，要挑选相对安静、整块的时间做数
学2小时左右。面对难题，不打持久战，适时向老师、同学
求助，并及时总结失败的原因。
有意识改正“坏习惯”
管理好自己的习惯。在高三复习过程中要观察自己哪些
习惯是不好的，并有意识去改正。如有同学做作业喜欢拖拉、
导致经常熬夜赶作业;有的喜欢换参考书 ，每一本参考书都
做一点，没有一本做完;有同学上课不听、课后拼命找家教
上补习班;有的人 做数学常常漏看条件，做了很长时间才发
现少看了条件。凡此种种都是一些不好的习惯，要有意识地去调整。
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