三思苏教版高中数学新课标教材

三思苏教版高中数学新课标教材

2005年，江苏省实行了高中数 学课程改革，本人有幸
作为省课改实验研究员，自始至终在一线完整地完成了苏教
版高中数学新 课程标准教材（以下简称新教材）两轮（六年）
的实验教学。有改革的欣喜，更有改革的阵痛。2010 年10
月，国务院办公厅又颁发了《国务院办公厅关于开展国家教
育体制改革试点的通知》（国 办发〔2010〕48号），其中有“推
进素质教育，切实减轻中小学生课业负担”的重点任务和“深< br>化教育课程、教材和教学方法改革”的专项试点。下面从一
线教师的角度，就新教材的内容、顺序 衔接与进度以及新教
材与“三考”（高考、大学自主招生考试、数学竞赛）与大
家共同思考与探 讨，以期为后继新教材的实验教学提供一些
实实在在的操作层面的借鉴。

一思新教材内容
新教材内容总体偏多，部分内容的编排不尽合理，新课
程包括5个必修 模块和4个选修系列，5个必修模块基本涵
盖了以往课程的内容，而这4个选修系列中不仅涉及了以往< br>课程内容，大部分都是以往课程中没有的。2009年，江苏省
教育厅提出“五严规定”，严格执 行国家课程计划，严格控
制学生在校集中学习时间，在总的教学时间不增反减的情况

下，教学内容偏多和教学时数之间的矛盾日益突出。笔者根
据这六年的实验教学经验认为可以删除一 些内容。
1.孤立的知识点。删除后不影响高中数学整体逻辑结构，
对学生发展也不会 产生太大的影响。如矩阵与变换、统计案
例在高中阶段现有的知识与时间限制下，难以完成完整的内容，只能进行机械性操作。
2.重叠的内容。如三视图与初中阶段学习重叠，流程图
与算法中的程序框图本质上是相通的，也与信息技术课程重
叠。
3.蜻蜓点水式的内 容。如定积分，高中阶段课时太少难
以讲解清楚，大学将系统学习，属非主干的内容，删除后不
影响整个高中数学的学习。
但是，另一方面考虑到规模日益扩大的高校自主招生考
试与 数学竞赛，在相关章节可以链接引申一些内容，如函数
的凸凹性、反函数、函数及数列极限的定义（免得 一些高校
对大一新生单开江苏补习班）、复数的三角形式与指数形式、
重要不等式（柯西不等式 、排序不等式）、圆锥曲线的光学
性质、随机变量的概率、均值与方差等。（这些内容对绝大
多 数学生是不作要求的。）
二思新教材的顺序、衔接与进度
1.新教材的顺序
（1）整体模块的顺序

新教材模块化设置及以螺旋上升的方式安排 知识，不少
章节内容和顺序被打乱，知识的逻辑链条被人为割断。如将
“解三角形”与“数列” 、“不等式”这些数学知识和思想方
法没有内在联系的内容捆绑在一起，安排在必修5中，显然
属典型的人为制造的知识割裂现象。在必修2《平面解析几
何初步》中列出了有关空间直角坐标系的内容 ，不仅与章节
名称不符，而且这里的空间直角坐标系与理科的选修2―1
中“空间中的向量与立 体几何”相关内容相隔太远，可调整
到选修2―1。而文科后面压根就没有涉及空间直角坐标系的
相关内容，因此文科这部分内容干脆删掉！新教材将解一元
二次不等式与简单的线性规划、均值不等式 集中在一起安排
在必修5，使得重点与难点过于集中（一元二次不等式、数
学5中的等差数列、 等比数列、基本不等式等内容均属C级
要求），而且还造成相关知识的割裂。
关于必修 模块顺序设置，《普通高中数学课程标准（实
验稿）》（下称《标准》）中指出：“数学1是数学2、数 学3、
数学4和数学5的基础，对其余4个模块的顺序未作原则上
要求，在不影响相关联系和知 识准备的条件下，学校可以根
据具体实际情况进行安排。”（一般以地级市为单位统一安
排，便 于期中期末统考。）
笔者认为：数学2中综合了立体几何与解析几何两大块
内容，高一 学生难以接受，数学3中概念性的知识太多，算

法等新增内容也比较陌生，所以考虑把这 两个模块移后教
学。而数学4中的三角函数，学生在学完数学1的函数后，
比较容易接受三角函 数的知识，因为三角函数也是一类特殊
的函数，从一般到特殊，学生比较容易接受，而三角变换与
三角函数又有密切的联系，所以先学数学4中的三角函数与
三角变换，其中的平面向量置后到与数学2 的直线与圆一起
学习，因为它们同属平面几何，也便于用向量的观点研究平
行与垂直这两种特殊 而重要的位置关系。原来平面向量放在
三角恒等变换之前不过是用平面向量证明两角差的余弦公
式。
数学的内在联系以及六年两轮的教学经验，都证明了1、
4、5、2顺序的相对合 理性，而数学3算法语言相对独立，
顺序放置有一定的自由度。但一般放在高二上学期，这样可
以与信息技术课程及考试同步（高二上学期12月份的最后
一个周末举行信息技术考试）。然而，目前流 行的几种模块
顺序，在教学中都有其可能产生困难的地方。例如，1、2、
3、4、5的顺序会 导致第一学期安排的内容偏多偏难；解析
几何分在两处，距离时间太长；没有任意角的三角函数，讲解立体几何和直线方程有困难。1、4、5、2、3和1、4、5、
3、2，1、3、4、5、2的 顺序会导致：未学数学2中的线直
程，学习数学5中的线性规划内容就有困难。上述讨论表明，
无论怎样排列都会出现矛盾，我们要“挖根”，要从《标准》

上解决问题，消除模块化结 构的负面影响，重新调整模块的
顺序和内容，使模块顺序与内容相对协调。另外文科与理科
内容 应保持相对的统一性、协调性。因此建议选修1-1、l-2
与选修2-1、2-2内容上应完全一致， 只是教学要求不同。
（2）个别教学内容的顺序调整
例如，在模块1中学习集 合之后，我们把模块5中的一
元二次不等式移到这里教学，但是并非全章照搬，只介绍几
类简单 的不等式的解法，目的是只有学了常用的几类不等式
的解法之后，才可以解决许多集合问题及函数定义域 的问
题。不然有的学生初中没有学，在这时就会遇到困难．也有
的学校组织编写了从初中到高中 的衔接教材，对这方面的内
容加以补充。再如为了分散数学5“数列与不等式”的难点，
也考虑 到线性规划与直线的关联性，可以将数学5不等式中
线性规划穿插到数学2“直线与圆”中学。
2.新教材的衔接
高中课程内容与顺序的安排要考虑与初中和大学的衔
接 ，要兼顾初中、大学的学习，更要关注学生自身的终身发
展。
（1）初高中教学内容的衔接
在教材内容上，由于初中的课程标准与高中接轨不严
密， 导致有些知识脱节。如初中没有介绍一元二次方程根的
判别式、根与系数的关系，乘法公式的学习仅局限 于平方差

公式与完全平方公式，减少了立方和差、三数和的平方、两
数和与差的 立方等公式。根式的学习中，也缺少了分母（子）
有理化等研究，二元二次方程组的解法，十字相乘法分 解因
式等知识和方法没有学，平面几何中更是减少了许多内容，
如平行线截线段成比例定理、三 角形四“心”、圆中的垂径
定理及切割线定理等等，而这些内容高中经常用到，内容出
现脱节， 衔接不上。有些相同内容称谓不一致，如三视图，
初中称主视图、左视图，高中则称正视图、侧视图。
（2）初高中教学方式的衔接
初中由于内容较少，难度较低，一般学校大都采取“ 课
前预习――课上展示――课后作业”的山东杜郎口教学模
式，教学较为轻松愉快。但与初中相 比，高中数学内容多、
难度大、节奏快、注重逻辑思维和分析理解，一些学校教师
很少用新课标 倡导的教学方式，除非上级检查或是上各类公
开课、评优课，初高中的教学方式不能很好地衔接，使得学
生在刚进入高中阶段的学习显得比较吃力。
（3）高中与其他学科知识的衔接
部分高中数学内容与其他学科知识衔接不好。一方面，
其他科目用到的数学知识，数学没有 学到，例如，高一上学
期物理（必修）力的分解问题，涉及到数学中的三角函数，
而三角函数问 题在高一下（必修4）才会学到。物体做匀加
速直线运动的位移公式s=v0t+12at2中加速度a 的数学意义

a=v′（t）不理解，因为导数未学到。另一方面，数学用到
其他 科目的知识，其他科目还没有学到，例如数学4“三角
函数”在讲函数y=Asin（?棕x+?渍）的 图像时，提到物理中
的简谐运动、交流电等都与物理课程不同步。
（4）高中与大学的衔接
大学与高中数学的衔接脱节更为严重，主要的表现有以
下情况 ：（1）两头不管：对高中未学知识（函数与数列的极
限），大学教材的编著者误以为是高中的必修内容 ，在自己
的教材中未予补充，从而造成了大学和高中两头不管的结
果。（2）前后不一致：对同 一内容，高中和大学的表述、名
称或符号等不一致。
3.新教材的进度
现在有些地方为了高三有更多的总复习时间，高一高二
的教学进度太快，尤其是高一每学期要学两本书， 学生刚刚
从初中升入高中，进度、难度骤然大增，思维方式、学习方
式骤然改变，学生很不适应 ，很难很好地衔接，“水过地皮
湿”，造成很多“夹生饭”。还有的地方高二过早文理分科，
造 成文科“肤皮蹭痒磨洋工”，理科“紧锣密鼓赶进度”。个
别学校或教师垂青于过程华丽泡沫，片面追求 短期利益，高
三一轮复习偏快，高三上学期就早早地结束了一轮复习，没
有到边到沿、稳扎稳打 、步步为营，为二三轮的复习埋下隐
患。这些做法都给整个高中数学的学习造成很大的被动！这