经传软件公式高频变压器计算公式

磁导率 英文名称：magnetic permeability 表征磁介质磁性的物理量。表示在 空间或在磁芯空间中的线圈
流过电流后、产生磁通的阻力、或者是其在磁场中导通磁力线的能力、其公式 μ=BH 、其中H=磁场强度、
B=磁感应强度，常用符号μ表示，μ为介质的磁导率，或称绝对磁导率。

如果空气(非磁性材料)的相对磁导率是1，则铁氧体的相对磁导率为10,000，即当比 较时，以通过磁
性材料的磁通密度是10,000倍。铸铁为200～400；硅钢片为7000～10 000；镍锌铁氧体为10～1000


初始磁导率μi：是指基本磁化曲线当H→0时的磁导率


最大磁导率μ m：在基本磁化曲线初始段以后，随着H的增大，斜率μ=BH逐渐增大，
到某一磁场强度下(Hm)， 磁密度达到最大值（Bm） ，即

饱和磁导率μS：基本磁化曲线饱和段的磁导率，μs值一般很小，深度饱和时，μs=μo



磁芯参数：


（1）有效磁导率μro。在用电感 L形成闭合磁路中（漏磁可以忽略），磁心的有效磁导率
为：
式中 L——绕组的自感量（mH）；
W——绕组匝数；
磁心常数,是磁路长度Lm与磁心截面积Ae的比值（mm）．
（2）饱和磁感应强度Bs。 随着磁心中磁场强度H的增加，磁感应强度出现饱和时的B值，
称为饱和磁感应强度B。
（3 ）剩余磁感应强度Br。磁心从磁饱和状态去除磁场后，剩余的磁感应强度（或称残留磁
通密度）。 < br>（4）矫顽力Hco。磁心从饱和状态去除磁场后，继续反向磁化，直至磁感应强度减小到零，
此 时的磁场强度称为矫顽力（或保磁力）。
公式
（5）温度系数aμ°温度系数为温度在T 1～T2范围内变化时，每变化1℃相应磁导率的相
对变化量，即
式中 μr1——温度为T1时的磁导率；
μr2——温度为T2时的磁导率。

在介质中，磁场强度则通常被定，
式中


为磁化强度。
磁化强度，magnetization，描述磁介质磁化状态的物理量。是磁化强度，通常用符号M表示。

定义为媒质微小体元Δ
V
内的全部分子磁矩矢量和与Δ
V
之比，即对于顺磁与抗磁介质，无
外加磁场时，
M
恒为零;存在外加磁场时，则有或

其中
H
是媒质中的磁场强度，
B
是磁感应强度,μo是真 空磁导率,它等于4π×10^-7Hm。
Ⅹ是磁化率，其值由媒质的性质决定。顺磁质的Ⅹ为正，抗磁 质的Ⅹ为负。

如果媒质是各向异性的，则Ⅹ为一张量。对于铁磁质，
M
和
B
、
H
之间有复杂的非线性关系
（见磁滞回线）。
在外磁场作用下，磁介质磁化后出现的磁化电流要产生附加磁场，它与外磁场之和为总磁场
B。对于 线性各 向同性磁介质，M与B、H成正比，顺磁质的M与B、H同方向，抗磁质的M
与B、H反方向。 对于各向异性磁介质，M与B、H成正比，但比例系数是一个二阶张量。对
于铁磁质，M和B、H之间有 复杂的非线性关系，构成磁滞回线。

在国际单位制（SI）中，磁化强度M的单位是安培米（Am）。

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磁场强度在历史上最先由磁荷观点引出。类比于电荷的库仑定律，人们认为存在正负两种磁荷，并提出
磁荷的库仑定律。单位正点磁荷在磁场中所受的力被称为磁场强度H。后来安培提出分子电流假说，认为
并不存在磁荷，磁现象的本质是分子电流。自此磁场的强度多用磁感应强度B表示。但是在磁介质的磁
化 问题中，磁场强度H作为一个导出的辅助量仍然发挥着重要作用

在国际单位制（SI）中， 磁场强度的单位为安[培]米（
在高斯单位制（CGS）中，磁场强度单位是奥[斯特]（
）， 量纲为；
奥。
[2]
）。1安米相当于

简易定义：把磁场中某点磁感应强度B与介质磁导率μ的比值叫作该点的磁场强度。

磁场强度由磁感应强度与磁导率定义而来，起辅助作用，重要的是理解后两者。

在真空中，磁场强度
当有磁介质时，
在其内部
而


,
故式中为磁化率；为磁化强度，。
磁路中磁场强度的计算公式
磁场强度的计算公式：

其中H为磁场强度，单位为Am；N为励磁线圈的匝数；I为励磁电流（测量值），单位为A；

Le为测试样品的有效磁路长度，单位为m。






























高频变压器的线圈匝数和线径计算步骤介绍

高频变压器线径的确定根据公式

可以计算出来，I为电流，J是电流密度，不
同的取值计算出的线径不同。
由于高频电流在导体中会有趋肤效应，所以在确定线经时还要计算不同频率时导体的穿透深
度。
穿透深度公式：





如果计算出的线径D大于两倍的穿透深度(D>2d)，就需要采用多股线或利兹线。
例如：1A电流，频率100K.假设电流密度取4Amm
2



=

=0.565mm Sc=0.25mm
2
【（3.14*（0.5652）
2
）】






=

=0.209mm
2d=0.418mm
采用0.4mm的线，单根0.4的截面 积Sc=0.1256mm^2。2根0.4的截面积
Sc=0.1256*2=0.2512mm^2
可以看出采用2*0.4的方案可以满足计算的要求。

高频变压器匝数计算
一．电磁学计算公式推导：
1．磁通量与磁通密度相关公式：
磁通量Ф = B * S ⑴ （描述为垂直于单位面积的磁通密度）
磁通密度B = H * μ ⑵ （磁感应强度，μ磁导率）
磁场强度H = I*N J ⑶ I电流，N匝数,J线圈长度


2．电感中反感应电动势与电流以及磁通之间相关关系式：
EL =



⑷
EL =
⑸

由上面两个公式可以推出下面的公式：



=

变形可得：N=




再由Ф = B * S 可得下式: N=
且由⑸式直接变形可得：

=

⑹


⑺

联合⑴⑵⑶⑷同时可以推出如下算式
:



⑻
这说明在磁芯一定的情况下电感量与匝数的平方成正比(影响电感量的因素)
3．电感中能量与电流的关系：
QL = 12 * I
2
* L
⑼
4．根据能量守恒定律及影响电感量的因素和联合⑺⑻⑼式可以得出初次级匝数比与占空比
的关系式：
N1N2 = (E1*D)(E2*(1-D)) ⑽

二．根据上面公式计算变压器参数：
1． 高频变压器输入输出要求：
输入直流电压：200--- 340 V
输出直流电压：23.5V
输出电流：2.5A * 2
输出总功率：117.5W
2． 确定初次级匝数比
次级整流管选用VRRM =100V正向电流(10A)的肖特基二极管两个，若初次级匝数比大则功 率
所承受的反压高,匝数比小则功率管反压低,这样就有下式：






⑾

这里安全系数k取0.9
由此可得匝数比N1N2 = 340(100*0.92) ≌ 7.6
3． 计算功率场效应管的最高反峰电压:
Vmax = Vin(max) + (Vo+Vd) N2 N1 ⑿
Vmax = 340+(23.5+0.89)(17.6)
由此可计算功率管承受的最大电压: Vmax ≌ 525.36(V)
4． 计算PWM占空比
由⑽式变形可得：
D = (N1N2)*E2(E1+(N1 N2*E2)







D=(N1N2)*(Vo+Vd)Vin(min)+N1N2*(Vo+Vd) ⒀
D=7.6*(23.5+0.89)200+7.6*(23.5+0.89)
由些可计算得到占空比D≌ 0.481
5． 算变压器初级电感量：
为计算方便 假定变压器初级电流为锯齿波，也就是电流变化量等于电流的峰值,也就是理想
的认为输出管在导通期间 储存的能量在截止期间全部消耗完。那么计算初级电感量就可以只
以PWM的一个周期来分析，这时可由 ⑼式可以有如下推导过程：
（Pη） f = 12 * I2 * L ⒁
（Pη） f = 12 * (EL * ⊿t L)2 * L ⒂
⊿t = D f (D ----- PWM占空比)
将此算式代入⒂式变形可得：
L = E
2
* D
2
*η ( 2 * f * P ) ⒃
这里取效率为85%， PWM开关频率为60KHz.
在输入电压最小的电感量为：
L=200
2
* 0.481
2
* 0.85 2 * 60000 * 117.5
计算初级电感量为: L1 ≌ 558(uH)
计算初级峰值电流：由⑺式可得：
⊿i = EL * ⊿t L = 200 * (0.48160000 ) (558*10
-6
)
计算初级电流的峰值为: Ipp ≌ 2.87(A)
初级平均电流为：I1 = Ipp2(1D) = 0.690235(A)
6． 计算初级线圈和次级线圈的匝数：
磁芯选择为EE-42( 截面积1.76mm2)磁通密度为防治饱和取值为2500高斯也即0.25特斯拉,
这样由⑹式可得
初级电感的匝数为: N1= ⊿i * L ( B * S ) = 2.87 * (0.558*10)0.25*(1.76*10
-4
)
计算初级电感匝数: N1 ≌ 36 (匝)
同时可计算次级匝数：N2 ≌ 5 (匝)
7． 计算次级线圈的峰值电流：
根据能量守恒定律当初级电感在功率管导通时储存的能量在 截止时在次级线圈上全部释放
可以有下式：
由⑻⑼式可以得到：
Ipp2=N1N2* Ipp ⒄
Ipp2 = 7.6*2.87
由此可计算次级峰值电流为：Ipp2 = 21.812(A)
次级平均值电流为I2=Ipp22(1(1-D))= 5.7(A)
8.计算激励绕组(也叫辅助绕组)的匝数：
因为次级输出电压为23.5V，激励绕组电压取12V，所以为次级电压的一半 由此可计算激励
绕组匝数为: N3 ≌ N2 2 ≌ 3 (匝)，激励绕组的电流取: I3 = 0.1(A)

-3