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《液体压强计算公式的应用》进阶练习
一、单选题
1.如图所示,底面 积相同的甲、乙两容器,装有质量相同的不同液体,则它们对容器底部
压强的大小关系正确的是( )
A.P
甲
>P
乙
B.P甲
甲
＝P
乙
D.条件不足,无法判断
2.如图所示，两只相同的试管，内盛等质量的液体，甲管竖直放置 ，乙管倾斜，两管液
面相平，则两管中的液体对管底压强的大小关系应是
（ ）
A.P
甲
＜P
乙
B.P
甲
＞P
乙
C.P
甲
=P
乙
D.上述三种情况都有可能
3.如图所示，水平桌面上放有三个完全相同的容器，将同一个正 方体物体先后放入a、
b、c三种液体中，物体静止时液面相平．则下列判断正确的是
A.液体对三个容器底部的压力相等
B.在三种液体中，物体受到的浮力不相等
C.液体的密度ρ
a
＞ρ
b
＞ρ
c
D. 在三种液体中，物体下表面受到的液体压强大小关系为p
a
>p
b
=p
c
二、填空题
4.如图所示，质量不计底面积相同的甲、乙两容器， 装有高度、质量均相同的不同液体。
则液体对容器底部的压强P
甲
________P
乙
，容器对桌面的压强P
甲
′________P
乙
′。( 填
“大于”“等于”或“小于”)
第四题图 第五题图
5.一均匀的长方体浸没在液体中，如图所示.已知它的底面积为S.上表面所处深度为h< br>1
，
下表面所处的深度为h
2
，则长方体下表面受到液体的压力表达式 为________、浮力表达
式为________.（液体的密度p
液
为和g为已 知量）
6.泰坦尼克号失事时在水下10m深处被冰山撞开一道长2m、宽20cm的口子，那么在 破
裂处受到海水的压力为________N。（ρ
三、计算题
7. 2 012年我国蛟龙号载人潜水器顺利完成了7Km级的潜水实验，这标志着我国深海潜
水科技达到了一个 新的水平。（注意：以下计算中，海水密度取 ρ=1.0×10
3
kgm
3
，脚
背面积取100cm，忽略压载铁受到的浮力）
2
海水
=1.0×1 0
3
kgm
3
，g取10Nkg）
（1）小艳学习完压 强知识后，知道深海压强大，她设想：要是我在7Km深的蛟龙号潜
水器中把一只脚伸到外面的水里，海 水对我的脚背的压力大小相当于多少个体重为500N
的人所受的重力？
（2）同时，小艳 还查询到蛟龙号的体积约23m
3
，下潜时质量为22.5t，若要依靠自身
重力匀速 下潜至少在周围捆绑多少牛的压载铁（压载铁在此处是将潜水器拉入水中的配
重块）？
8.如图所示，将一个边长为2cm的正方形木 块用绳子拴在水槽中，木块的上表面距离水
面0.1m(ρ
水
=1.0×10kgm， ρ
木
=0.8×10kgm)。求：
(1)木块所受到的浮力：
(2)木块上表面所受到水的压力：
(3)剪断绳子，木块上浮至水面稳定后露出水面的体积。
3333
参考答案
【参考答案】
1.B 2.B 3.D
4. 小于 等于
5. ρ
液
gh
2
S ρ
4
液
g（h
2
-h
1
）S
6. 4.0×10
7.解：
（1）7km深海水的压强p=ρgh=1×10kgm×10Nkg×7×10m=7×10Pa；
脚背收到的压力F=pS=7×10Pa×100×10m=7×10N；
假设脚背所收到的压力相当于n个成年人的重力，则
（2）蛟龙号受到的浮力为：
；
蛟龙号受到的重力为：G=mg=22.5×10kg×10Nkg=2.25×10N；
要 依靠自身重力匀速下潜时在周围捆绑压载铁的最小重力为：F=G-F
浮
=2.3×10N-2 .25
×10N=5×10N。
8.解：
（1）木块体积：
V= 2cm×2cm×2cm=8cm=8×10m，
所以木块完全浸没在水中时，V
排
=V=8×10m，
则受到的浮力为F< br>浮
=ρ
水
-63
3-63
53
5
35
7-425
3337
；
gV
排
=1.0×10kgm×10Nkg×8×10m=0.08N；
33-63
（2）木块上表面受到水的压强：
p=ρgh=1.0×10kgm×10Nkg×0.1m=1000Pa，
木块上表面所受到水的压力：
木块的底面积S=2cm×2cm=4cm=4×10m，
∵
2-42
33
∴木块的下表面处所受水的压力：
F=pS=1000Pa×4×10m=0.4N；
（3）剪断绳子木，块上浮至水面所受的浮力：
，
-42
木块排开水的体积：
，
木块上浮至水面稳定后露出水面的体积：
。
【解析】
1.
【分析】
由题知，容器的底 面积相同、液面高度相同，可得出液体的体积关系，又知道液体质量
相等，根据密度公式得出甲乙液体的 密度关系，再利用液体压强公式分析容器底部受到
的液体压强关系。
本题考查了学生对密度公 式、液体压强公式的掌握和运用，根据容器形状确定液体密度
的大小关系是本题的关键。
【解答】
由于液体深度h、容器底面积S相同，
所以液体体积：V
甲
＞Sh=V
乙
，
由于液体质量相等，
所以ρ
甲
＜ρ
乙
，
又由于P=ρgh，h相同，
所以容器底部受到的液体压强：
P
甲
＜P
乙。
故选B。
2.
【分析】
知道两管液面相平、试管相同，可知液体 体积的大小关系；又知道液体的质量相同，根
据密度公式可知液体密度的大小关系，再根据液体压强公式 判断两管中的液体对管底压
强的大小关系。
此题考查学生对液体压强公式的理解和掌握，要知 道影响液体压强的因素，深度h相同
是本题的突破点。
【解答】
由图知，V
甲
＜V
乙
，
∵m
甲
=m
乙
，
∴两种液体的密度：
ρ
甲
＞ρ
乙
，
又∵p=ρgh，两管液面相平(液体的深度h相同)，
∴两管中的液体对管底压强：
P
甲
＞P
乙
。
故选B。
3.
【分析】
物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据F
浮
=F< br>下
-F
上
=（p
下
-p
上
）S比较
物体下表面受到的压强的大小关系；由图可知物体排开液体的体积关系，根据阿基米德
原理判断三液体的 密度关系，利用p=ρgh判断液体对三个容器底部的压强关系，利用
F=pS比较液体对三个容器底部 的压力关系。
本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理、压强公式的应用，关键是知道浮力产生的原< br>因F
浮
=F
下
-F
上
=（p
下
-p
上
）S。
【解答】
由图可知，正方体在a中悬浮，在b、c中漂浮，
因物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，同一个正方体在三种液体中受到的浮力相等，故B错误；
因a中正方体上表面压强不为0，b、c中正方体上表面的压强为0，
所以，由F
浮
=F
下
-F
上
=（p
下
-p
上
） S的变形式
因V
排a
＞V
排b
＞V
排c
，
可知，p
a
＞p
b
=p
c
，故D正确；
所以，由F
浮
=ρgV排的变形式
错误；
因物体静止时液面相平，
可知，三液体的密度关系为ρ
a
＜ρ
b
＜ρ
c
，故 C
所以，由p=ρgh可知，液体对三个容器底部的压强关系为p
a
＜p
b< br>＜p
c
，
由F=pS可知，液体对三个容器底部的压力关系为F
a< br>＜F
b
＜F
c
，故A错误。
故选D。
4.
【分析】
（1）首先根据两种液体的体积、质量关系比较得出它们的密度关系，再根据液体压 强
公式p=ρgh比较两容器底部所受液体的压强pA、pB的关系；
（2）首先明确，两 个容器以及所装液体的总质量相同，即重力相同，可判断出它们对
于水平面的压力的大小关系，再根据已 知的容器底面积大小关系，结合压强公式
较出两个容器对桌面的压强大小。
此题主要考查学 生对液体压强的计算和压强大小及其计算的理解和掌握，此题稍微有点
难度，属于中档题。
【解答】
（1）两个容器底面积相同，形状不同，在液面等高的情况下，两个容器内液体的体 积
关系为：V
A
＞V
B
；
由于两种液体质量相同，由得：ρ
A
＜ρ
B
；
比
已知液面高度相同：h
A
=h
B
，由液体压强公式p=ρgh得：
两容器底部所受液体的压强关系是p
A
＜p
B
；
（2）两个容器的质量不计且所装液体的质量相同，即m
A
=m
B
；
所以两个容器对桌面的压力F=G=mg相同，又已知容器底面积相等，即S
A
=S< br>B
；
由得：两个容器对桌面的压强关系是p
A
′=p
B
′。
故答案为：小于；等于。
5.
【分析】
根据液体压强公式p=ρgh、压强公式的变形公式F=pS进行解答。
本题考查了：液体 压强公式p=ρgh、压强公式的变形公式F=pS、及原理法计算浮力，
试题难度不大，依据所学知识 认真解答。
【解答】
由液体压强公式p=ρgh及压强公式的变形公式F=pS得： < br>长方体上表面压力F
1
=p
1
S=ρ
长方体下表面压力F2
=p
2
S=ρ
∴ F
浮
=F
2
-F
1
=ρ
故答案为：ρ
6.
【分析】
液
液
液
gh
1
S，
gh
2
S，
液
液
gh
2
S-ρ
液
gh
1
S=ρ
液
g（h
2
-h
1
）S。
gh
2
S ρg（h
2
-h
1
）S。
根据液体压强计算公式p=ρgh，已知 海水密度、深度可求出受到的压强，根据公式
的变形式F=pS即可求出海水的压力，注意面积单位。
本题要用到两个压强计算公式，算液体压强压力时，要先算压强后算压力。
【解答】
破裂处受到的压强：p=ρgh=1.0×10kgm×10Nkg×10m=1.0×10Pa；
裂口处的面积：S=2m×0.2m=0.4m，
裂口处受到的压力：F=pS=1.0×10Pa×0.4m=4.0×10N。
故答案为：4.0×10。
7.
本题以“蛟龙号”潜水器潜水为背景考查了求 ：海水压强、海水压力的计算、浮力的计
算；正确分析（2）中潜水艇的受力情况是解决本题的关键。
（1）由液体压强公式p=ρgh求压强，由F=pS求海水对脚背的压力，利用G=mg求出一
个成年人的重力，根据nG=F求出成年人的人数；
（2）先根据阿基米德原理求出蛟龙号所受的浮 力，根据G=mg求出蛟龙号的重力，二者
之差就是所需压载铁的重力。
8.
（1）求出木块的体积，再据据阿基米德原理直接计算得出木块受到的浮力；
（2）已知木块 上表面的水深，根据p=ρgh求出上表面受到水的压强，再进一步求出木
块上表面所受到水的压力；
（3）木块漂浮时所受的浮力等于它自身的重力，因此，求出重力即可得到浮力的大小，
然后根 据阿基米德原理求排开水的体积，求得露出水面的体积。
本题考查物体的浮沉条件和阿基米德原理的应 用，注意木块在水中的浮力要利用浮力的
公式来计算，木块漂浮时的浮力要利用漂浮的条件来求。
4
524
2
335
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