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《液体压强计算公式的应用》进阶练习
一、单选题
1.如图所示,底面 积相同的甲、乙两容器,装有质量相同的不同液体,则它们对容器底部
压强的大小关系正确的是( )
A.P
甲
>P
乙
B.P甲
C.P
甲
=P
乙
D.条件不足,无法判断
2.如图所示,两只相同的试管,内盛等质量的液体,甲管竖直放置
,乙管倾斜,两管液
面相平,则两管中的液体对管底压强的大小关系应是
( )
A.P
甲
<P
乙
B.P
甲
>P
乙
C.P
甲
=P
乙
D.上述三种情况都有可能
3.如图所示,水平桌面上放有三个完全相同的容器,将同一个正
方体物体先后放入a、
b、c三种液体中,物体静止时液面相平.则下列判断正确的是
A.液体对三个容器底部的压力相等
B.在三种液体中,物体受到的浮力不相等
C.液体的密度ρ
a
>ρ
b
>ρ
c
D.
在三种液体中,物体下表面受到的液体压强大小关系为p
a
>p
b
=p
c
二、填空题
4.如图所示,质量不计底面积相同的甲、乙两容器,
装有高度、质量均相同的不同液体。
则液体对容器底部的压强P
甲
________P
乙
,容器对桌面的压强P
甲
′________P
乙
′。(
填
“大于”“等于”或“小于”)
第四题图
第五题图
5.一均匀的长方体浸没在液体中,如图所示.已知它的底面积为S.上表面所处深度为h<
br>1
,
下表面所处的深度为h
2
,则长方体下表面受到液体的压力表达式
为________、浮力表达
式为________.(液体的密度p
液
为和g为已
知量)
6.泰坦尼克号失事时在水下10m深处被冰山撞开一道长2m、宽20cm的口子,那么在
破
裂处受到海水的压力为________N。(ρ
三、计算题
7. 2
012年我国蛟龙号载人潜水器顺利完成了7Km级的潜水实验,这标志着我国深海潜
水科技达到了一个
新的水平。(注意:以下计算中,海水密度取 ρ=1.0×10
3
kgm
3
,脚
背面积取100cm,忽略压载铁受到的浮力)
2
海水
=1.0×1
0
3
kgm
3
,g取10Nkg)
(1)小艳学习完压
强知识后,知道深海压强大,她设想:要是我在7Km深的蛟龙号潜
水器中把一只脚伸到外面的水里,海
水对我的脚背的压力大小相当于多少个体重为500N
的人所受的重力?
(2)同时,小艳
还查询到蛟龙号的体积约23m
3
,下潜时质量为22.5t,若要依靠自身
重力匀速
下潜至少在周围捆绑多少牛的压载铁(压载铁在此处是将潜水器拉入水中的配
重块)?
8.如图所示,将一个边长为2cm的正方形木
块用绳子拴在水槽中,木块的上表面距离水
面0.1m(ρ
水
=1.0×10kgm,
ρ
木
=0.8×10kgm)。求:
(1)木块所受到的浮力:
(2)木块上表面所受到水的压力:
(3)剪断绳子,木块上浮至水面稳定后露出水面的体积。
3333
参考答案
【参考答案】
1.B 2.B 3.D
4. 小于 等于
5.
ρ
液
gh
2
S
ρ
4
液
g(h
2
-h
1
)S
6.
4.0×10
7.解:
(1)7km深海水的压强p=ρgh=1×10kgm×10Nkg×7×10m=7×10Pa;
脚背收到的压力F=pS=7×10Pa×100×10m=7×10N;
假设脚背所收到的压力相当于n个成年人的重力,则
(2)蛟龙号受到的浮力为:
;
蛟龙号受到的重力为:G=mg=22.5×10kg×10Nkg=2.25×10N;
要
依靠自身重力匀速下潜时在周围捆绑压载铁的最小重力为:F=G-F
浮
=2.3×10N-2
.25
×10N=5×10N。
8.解:
(1)木块体积:
V=
2cm×2cm×2cm=8cm=8×10m,
所以木块完全浸没在水中时,V
排
=V=8×10m,
则受到的浮力为F<
br>浮
=ρ
水
-63
3-63
53
5
35
7-425
3337
;
gV
排
=1.0×10kgm×10Nkg×8×10m=0.08N;
33-63
(2)木块上表面受到水的压强:
p=ρgh=1.0×10kgm×10Nkg×0.1m=1000Pa,
木块上表面所受到水的压力:
木块的底面积S=2cm×2cm=4cm=4×10m,
∵
2-42
33
∴木块的下表面处所受水的压力:
F=pS=1000Pa×4×10m=0.4N;
(3)剪断绳子木,块上浮至水面所受的浮力:
,
-42
木块排开水的体积:
,
木块上浮至水面稳定后露出水面的体积:
。
【解析】
1.
【分析】
由题知,容器的底
面积相同、液面高度相同,可得出液体的体积关系,又知道液体质量
相等,根据密度公式得出甲乙液体的
密度关系,再利用液体压强公式分析容器底部受到
的液体压强关系。
本题考查了学生对密度公
式、液体压强公式的掌握和运用,根据容器形状确定液体密度
的大小关系是本题的关键。
【解答】
由于液体深度h、容器底面积S相同,
所以液体体积:V
甲
>Sh=V
乙
,
由于液体质量相等,
所以ρ
甲
<ρ
乙
,
又由于P=ρgh,h相同,
所以容器底部受到的液体压强:
P
甲
<P
乙。
故选B。
2.
【分析】
知道两管液面相平、试管相同,可知液体
体积的大小关系;又知道液体的质量相同,根
据密度公式可知液体密度的大小关系,再根据液体压强公式
判断两管中的液体对管底压
强的大小关系。
此题考查学生对液体压强公式的理解和掌握,要知
道影响液体压强的因素,深度h相同
是本题的突破点。
【解答】
由图知,V
甲
<V
乙
,
∵m
甲
=m
乙
,
∴两种液体的密度:
ρ
甲
>ρ
乙
,
又∵p=ρgh,两管液面相平(液体的深度h相同),
∴两管中的液体对管底压强:
P
甲
>P
乙
。
故选B。
3.
【分析】
物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等,根据F
浮
=F<
br>下
-F
上
=(p
下
-p
上
)S比较
物体下表面受到的压强的大小关系;由图可知物体排开液体的体积关系,根据阿基米德
原理判断三液体的
密度关系,利用p=ρgh判断液体对三个容器底部的压强关系,利用
F=pS比较液体对三个容器底部
的压力关系。
本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理、压强公式的应用,关键是知道浮力产生的原<
br>因F
浮
=F
下
-F
上
=(p
下
-p
上
)S。
【解答】
由图可知,正方体在a中悬浮,在b、c中漂浮,
因物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等,
所以,同一个正方体在三种液体中受到的浮力相等,故B错误;
因a中正方体上表面压强不为0,b、c中正方体上表面的压强为0,
所以,由F
浮
=F
下
-F
上
=(p
下
-p
上
)
S的变形式
因V
排a
>V
排b
>V
排c
,
可知,p
a
>p
b
=p
c
,故D正确;
所以,由F
浮
=ρgV排的变形式
错误;
因物体静止时液面相平,
可知,三液体的密度关系为ρ
a
<ρ
b
<ρ
c
,故
C
所以,由p=ρgh可知,液体对三个容器底部的压强关系为p
a
<p
b<
br><p
c
,
由F=pS可知,液体对三个容器底部的压力关系为F
a<
br><F
b
<F
c
,故A错误。
故选D。
4.
【分析】
(1)首先根据两种液体的体积、质量关系比较得出它们的密度关系,再根据液体压
强
公式p=ρgh比较两容器底部所受液体的压强pA、pB的关系;
(2)首先明确,两
个容器以及所装液体的总质量相同,即重力相同,可判断出它们对
于水平面的压力的大小关系,再根据已
知的容器底面积大小关系,结合压强公式
较出两个容器对桌面的压强大小。
此题主要考查学
生对液体压强的计算和压强大小及其计算的理解和掌握,此题稍微有点
难度,属于中档题。
【解答】
(1)两个容器底面积相同,形状不同,在液面等高的情况下,两个容器内液体的体
积
关系为:V
A
>V
B
;
由于两种液体质量相同,由得:ρ
A
<ρ
B
;
比
已知液面高度相同:h
A
=h
B
,由液体压强公式p=ρgh得:
两容器底部所受液体的压强关系是p
A
<p
B
;
(2)两个容器的质量不计且所装液体的质量相同,即m
A
=m
B
;
所以两个容器对桌面的压力F=G=mg相同,又已知容器底面积相等,即S
A
=S<
br>B
;
由得:两个容器对桌面的压强关系是p
A
′=p
B
′。
故答案为:小于;等于。
5.
【分析】
根据液体压强公式p=ρgh、压强公式的变形公式F=pS进行解答。
本题考查了:液体
压强公式p=ρgh、压强公式的变形公式F=pS、及原理法计算浮力,
试题难度不大,依据所学知识
认真解答。
【解答】
由液体压强公式p=ρgh及压强公式的变形公式F=pS得: <
br>长方体上表面压力F
1
=p
1
S=ρ
长方体下表面压力F2
=p
2
S=ρ
∴
F
浮
=F
2
-F
1
=ρ
故答案为:ρ
6.
【分析】
液
液
液
gh
1
S,
gh
2
S,
液
液
gh
2
S-ρ
液
gh
1
S=ρ
液
g(h
2
-h
1
)S。
gh
2
S
ρg(h
2
-h
1
)S。
根据液体压强计算公式p=ρgh,已知
海水密度、深度可求出受到的压强,根据公式
的变形式F=pS即可求出海水的压力,注意面积单位。
本题要用到两个压强计算公式,算液体压强压力时,要先算压强后算压力。
【解答】
破裂处受到的压强:p=ρgh=1.0×10kgm×10Nkg×10m=1.0×10Pa;
裂口处的面积:S=2m×0.2m=0.4m,
裂口处受到的压力:F=pS=1.0×10Pa×0.4m=4.0×10N。
故答案为:4.0×10。
7.
本题以“蛟龙号”潜水器潜水为背景考查了求
:海水压强、海水压力的计算、浮力的计
算;正确分析(2)中潜水艇的受力情况是解决本题的关键。
(1)由液体压强公式p=ρgh求压强,由F=pS求海水对脚背的压力,利用G=mg求出一
个成年人的重力,根据nG=F求出成年人的人数;
(2)先根据阿基米德原理求出蛟龙号所受的浮
力,根据G=mg求出蛟龙号的重力,二者
之差就是所需压载铁的重力。
8.
(1)求出木块的体积,再据据阿基米德原理直接计算得出木块受到的浮力;
(2)已知木块
上表面的水深,根据p=ρgh求出上表面受到水的压强,再进一步求出木
块上表面所受到水的压力;
(3)木块漂浮时所受的浮力等于它自身的重力,因此,求出重力即可得到浮力的大小,
然后根
据阿基米德原理求排开水的体积,求得露出水面的体积。
本题考查物体的浮沉条件和阿基米德原理的应
用,注意木块在水中的浮力要利用浮力的
公式来计算,木块漂浮时的浮力要利用漂浮的条件来求。
4
524
2
335