高中数学全部知识点大全

2016届高中数学公式结论大全
专题一 简易逻辑
1、原命题：若
p
则
q
否命题： 若
?p
，则
?q

逆命题：若
q
则
p
逆否命题：若
?q
，则
?p

注：否命题与逆命题互为逆否命题，逆否命题同真假
2、
A?B
，称
A
为
B
的充分条件，
B
为
A
的必要条件

A?B,B?A
，称
A
为
B
的充分不必要条 件，
B
为
A
的必要不充分条件
注：（1）小范围
?
大范围，大范围
?
小范围
（2） “
x?A
”是“
x?B
”的充分不必要条件，则
A?B

?
3、“
p
或
q
”为真的要求是：
p,q
中至少有一个为真
“
p
且
q
”为真的要求是：
p,q
两个都要真; “非
p
即
?p
” 为真的要求是：
p
为假
22
4、全称命题“任意
(?)
x?R
，
x?1?0
”的 否定是特称命题“存在（
?
）
x
0
?R
，
x
0
?1?0
”
2
2
特称命题“存在（
?
）
x
0
?R
，
x
0
?1?0
”的否定是全 称命题“任意
(?)
x?R
，
x?1?0
”
专题二 基本初等函数
1、
a?|a|

a
2
?n
1
?
n

a
m
?
m
a
n
2、指数与对数的互化：
a
x
?N?log
a
N?x
a
log
a
x
n
3、对数值：
log
a
1?0
，
log
a
a?1
，
a?x
，
log
a
a
x
?x

4、对数运算：(1)
log
a
MN?log
a
M?log
a
N
(2)
log
a
x
x
(3)
log
a
M?x?log
a
M
；
log
a
y
M?
M
?log
a
M?log
a
N

N
x
?log
a
M

y
(4)
log
a
N?
log
b
Nlo g
a
clog
a
d
??log
a
d
推论：
log
a
b?log
b
c?log
c
d?l og
a
b?
log
b
alog
a
blog
a
c
5、
f(x)
奇函数
?f(?x)??f(x)
（常用
f(0)?0
求参数） 偶函数
?f(?x)?f(x)

6、指数、对数、幂函数图像

x2

x2
x2
7、
f(x)?2?x
有几个零点
?
方程
2?x?0
有几个根
?
函数
y?2
与
y?x
有3个交点。
8、
f(x)
连续，且
f(a)?f(b)?0?f(x)
在区间
(a,b)
上有零点。
1
1 页 共 11 页 嘉兴一中实验学校 嘉兴市基础测试 提纲 第

专题三 三角函数与解三角形
11
?
?r
2
?rl

22
2、象限符号 ：
sin
?
一、二象限为正，
tan
?
一、三象限为正，< br>cos
?
一、四象限为正
343
3、已知
sin
?
?
，求
cos
?
?
__________，
tan
?
?
_________ （答：
?
；
?
）
554
1、扇形公式 ：
(1)l?
?
r???????S?
已知
?
为第二象 限角，
tan
?
??
4、诱导公式：
sin(
5
2 5
1
，则
sin
?
?
_____，
cos
?
?
________ （答：，
?
）
5
5
2< br>?
2
?
?
)?cos
?

cos(3
?
?
?
?
)??sin
?

tan(?
?
)??cot
?

22

sin(
?
?
?
)?sin
?

cos(2
?
?
?
)?cos
?

tan(
?
?
?
)??tan
?

口诀：奇变偶不变，符号看象限。
5、和差角公式：
sin(
?
?
?
)?sin
?
cos
?
?cos
?
si n
?

tan(
?
?
?
)?

cos(
?
?
?
)?cos
?
cos
?< br>msin
?
sin
?

例1：
?
为锐角，
sin
?
?
tan
?
?tan
?

1
m
tan
?
tan
?
3
?
?
3
，求
sin(
?
?)
例2：
?
为锐角，
cos(
?
?)?
，求
sin
?
。
5665
3133?4
?cos
?
??

2 210
例1答案：
sin(
?
?
?
6
)?sin< br>?
?
例2答案：
sin
?
?sin[(
?
?
?
3
?
1
?
?
sin(
?
?)? cos(
?
?)

)?]
?
2626
66
6、二倍角公式：
sin2
?
?2sin
?
cos
?

tan2
?
?
222
2tan
?

2
1?tan
?
2

cos 2
?
?cos
?
?sin
?
?2cos
?
?1?1?2sin
?

7、降幂（扩角）公式：
sin
?
?
2
1?cos2
?
1?cos2
?
2

cos
?
?

22
8、合一变形公式：
asinx ?bcosx?a
2
?b
2
(...)?a
2
?b
2
sin(x?
?
)

如：
3sinx?cosx?2(< br>31
???
sinx?cosx)?2(cossinx?sincosx)?2sin (x?)

22666
9、
y?Asin(wx?
?
)的最小正周期为
T?
2
??
；
y?Atan(wx?
?
)
的
T?

|w||w|
y?Acos(wx?
?
)
的最小正周期为
T?

2
?

|w|
2
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