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高考文科数学必考公式大全
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)(cotB-cotA)

倍角公式 tan2A=2tanA(1-tan2A)
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2
正弦定理 asinA=bsinB=csinC=2R
注： 其中 R 表示三角形的外接圆半
径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B
是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：
（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：
D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px
x2=2py x2=-2py
26、圆的切线方程
(1)已知圆 ．
①若已知切点 在圆上，则切线只有一
条，利用垂直关系求斜率
②过圆外一点的切线方程可设为 ，再利
用相切条件求k，这时必有两条切线，
注意不要漏掉平行于y轴的切线．
③斜率为k的切线方程可设为 ，再利用
相切条件求b，必有两条切线．
(2)已知圆 ．过圆上的 点的切线方程为
27、线线平行常用方法总结：（1）定义：
在同一平面内没有公共点的两条直线是
平行直线。
（2）公理：在空间中平行于同一条直线
的两只直线互相平行。
（3）初中所学平面几何中判断直线平行

的方法
（4）线面平行的性 质：如果一条直线和
一个平面平行，经过这条直线的平面和
这个平面的相交，那么这条直线就和 两
平面的交线平行。
（5）线面垂直的性质：如果两直线同时
垂直于同一平面，那么两直线平行。
(6)面面平行的性质：若两个平行平面同
时与第三个平面相交，则它们的交线平
行。
28、线面平行的判定方法: ⑴定义：直
线和平面没有公共点.
( 2）判定定理 ：若不在平面内的一条直
线和平面内的一条直线平行，那么这条
直线和这个平面平行
(3)面面平行的性质:两个平面平行,其
中一个平面内的任何一条直线必平行于
另一个平面
（4）线面垂直的性质：平面外与已知平
面的垂线垂直的直线平行于已知平面
29、判定两平面平行的方法:（1）依定
义采用反证法

（2）利用 判定定理：如果一个平面内有
两条相交直线平行于另一个平面，那么
这两个平面平行。
（3）利用判定定理的推论：如果一个平
面内有两条相交直线平行于另一个平面
内的两条直线 ，则这两平面平行。
（4）垂直于同一条直线的两个平面平
行。
（5）平行于同一个平面的两个平面平
行。
30、证明线与线垂直的方法：（1）利 用
定义（2）线面垂直的性质：如果一条直
线垂直于这个平面，那么这条直线垂直
于这 个平面的任何一条直线。
31、证明线面垂直的方法： （1）线
面垂直的定义
（2）线面垂直的判定定理1：如果一条
直线与平面内的两条相交直线垂直，则
这条直线与这个 平面垂直。
（3）线面垂直的判定定理2：如果在两
条平行直线中有一条垂直于平面，那么< br>另一条也垂直于这个平面。

（4）面面垂直的性质：如果两个平面互
相 垂直那么在一个平面内垂直于它们交
线的直线垂直于另一个平面。
（5）若一条直线垂直于两平行平面中的
一个平面，则这条直线必垂直于另一个
平面
32、判定两个平面垂直的方法： （1）
利用定义
（2）判定定理：如果一个平面经过另一
个平面的一条垂线，则这两个平面互相
垂直。
33、夹在两个平行平面之间的平行线段
相等。
经过平面外一点有且仅有一个平面与已
知平面平行
两条直线被三个平行平面所截，截得的
对应线段成比例。
34、空间几何体的面积、体积
正棱锥的侧面积为S= 圆锥侧面积
S=
锥体的体积V= 台体侧面积S=
台体的体积V= 柱体侧面积

S= 体积V=sh
球的半径是R，则其体积是 ,其表面积
是 ．
40两直线的.夹角公式 .( ， , )
( , , ).
直线 时，直线l1与l2的夹角是 .
41.椭圆 的参数方程是 .
42.椭圆 焦半径公式 ， .
43.双曲线 的焦半径公式
， .1）椭圆
①定义：若F1，F2是两定点，P为动点，
且 （ 为常数）则P点的轨迹是椭圆。
②标准方程：焦点在X
轴: ； 焦点在Y轴: ；
长轴长= ，短轴长=2b 焦距：
2c [a2-b2=c2] 离心率：
（2）双曲线
①定义：若F1，F2是两定点， （ 为常
数），则动点P的轨迹是双曲线。

44.抛物线 上的动点可设为P 或 P ，
其中 .

45.二次函数 的图象是抛物线：（1）
顶点坐标为 ；（2）焦点的坐标为 ；（3）
准线方程是 .
46.直线与圆锥曲线相交的弦长公
式 或

（弦端点A ，由方程 消去y得到 ， ,
为直线 的倾斜角， 为直线的斜率
1）向量的模长公式：a=(x,y),|a|=
（2）a与b的数量积(或内
积) a?
b=|a||b|cosθ．
设a= ,b= ，则a?b= .
（3）a? b的几何意义：数量积a?b等
于a的长度|a|与b在a的方向上的投影
|b|cosθ的乘 积
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