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高中数学题目大全

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 01:24
tags:高中数学题

甘肃高中数学文科理科选修区别-高中数学导数典型例题解析


精品教育
For personal use only in study and
research; not for commercial use



高三级部数学模拟试题(理科)


科目:数学(理) 班级: 学生姓名: 时间:2014.10


一、选择题(10 * 5分=50分)


1.设集合
A?
?
1,2,3
?

B?
?
4,5
?

C?
?
xx?b?a,a?A,b?B
?
,则
C
中元素的个数
是( )


A.3 B.4 C.5 D. 6


2.已知函数

?
e
x
, x?0,
f(x)?
?

f[f(
1
)]?
(
e
?
lnx,x?0,
)
-可编辑-


精品教育

A.
1

e
B.
?e
C.
e
D.
?
1

e


3.下列命题中,真命题是( )


A.存在
x?R
,e

x
?
0
B.
a?1,b?1

ab?1
的充分条件

C.任意
x?R,2
x
?x
2
D.
a?b?0
的充要条件是
a
??1

b


4. 定义运算
ab
cd
?ad?bc
,若函数
f
?
x
?
?
x?1
?x
2
x?3

(??,m)
上单调递减,
则实数
m
的取值范围是


A.
(?2,??)
B.
[?2,??)
C.
(??,?2)
D.
(??,?2]



5.现有四个函数:①y=x·sinx;②y=x·cosx;③y=x·|cosx|;④y=x·2x

图象


(部分)如下,则按照从左到右图象对应的函数序号正确的一组是( )

-可编辑-


精品教育

A.①④③②

B.④①②③

C.①④②③ D.③④②①

6.若函数
( )



?
log
2
x,x?0
?
f(x)?
?
log(?x),x?0
1?
?
2
,若
af(?a)?0
,则实数
a
的取 值范围是

A.
(?1,0)?(0,1)
B.
(??,?1)?(1,??)


C.
(?1,0)?(1,??)
D.
(??,?1)?(0,1)


?
?
?
??
2
x?gx?
sin2
x?
7.要得到函数
f
?
x
?
?
cos
?的图象,只需将函数
??
????
的图
?
3
??
3
?



A.向左平移
?
个单位长度
2
B.向右平移
?
个单位长度
2



C.向左平移
?
个单位长度
4
D.向右平移
?
个单位长度
4

-可编辑-


精品教育

8.
已知函数
f
?
x
?
?Acos
?
?
x?
?
??
A?0,< br>?
?0,
?
?R
?
,则“
f
?
x< br>?
是奇函数”是“
?
?
?
2
”的



A.充分不必要条件 B.必要不充分条件


C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件


9. 函数
f
?
x
?
?log
2
x?
1
x
的零点所在的区间为


A.
?
0,1
?
B.
?
1,2
?
C.
?
2,3
?
D.
?
3,4
?



10.设函数
f(x)
的导函数为
f
'
(x)
,对任意
x?R
都有
f
'
(x)?f(x)
成立,则(


A.
3f(ln2)?2f(ln3)

B.
3f(ln2)?2f(ln3)



C.
3f(ln2)?2f(ln3)
D.
3f(ln2)

2f(ln3)
的大小不确定


二、填空题(5 * 5分=25分)


1.曲线
y ?x
2

y?x
所围成的封闭图形的面积为 .
-可编辑-


精品教育


12. 函数
f
(
x
)
?
(1
?x
)
?e
x
的单调递减区间是 .


13.已知
tan(
?
?
?
)?
2

5
tan(
?
?
?
4
)?
1
,那 么
tan(
?
?
?
)
的值是
44
_


14. 若函数y=|log
3
x|在区间(0,a]上单调递减,则实数a的取值范围
为 .


15.给出下列命题:


①若
y?f (x)
是奇函数,则
y?|f(x)|
的图像关于
y
轴对称;②若函 数
f(x)

任意
x?R
满足
f(x)?f(x?4)?1
,则8是函数
f(x)
的一个周期;③若
log
m
3?lo g
n
3?0
,则
0?m?n?1
;④若
f(x)?e
|x?a|

[1,??)
上是增函数,则
a?1
.
其中 正确命题的序号是 .


三、解答题(75分)
????
3
?
ππ
?
ππ
35
?????0,
β
-,
16.(12分)已知sin
α
+cos
α
=,
α

?
,sin=,
β

??? ?
5
?
42
?
.
44
5
??????


-可编辑-


精品教育

(1)求sin 2
α
和tan 2
α
的值;


(2)求cos(
α
+2
β
)的值.

17.(12分)已知函数
f(x)?a?
2
(a?R)

2
x
?1



(Ⅰ)判断函数
f(x)
的单调性,并用单调函数的定义证明;


(Ⅱ)是否存在实数
a

使函数
f(x)
为奇函数?若存在,求出
a
的值;
若不存在,请说明理由.


18.(12分)已知函数
f
?
x
?
?
1
x
3
?x
2
?ax?a
(
a
?
R).
3


(1) 当
a??3
时,求函数
f
?
x
?
的极值;


(2)若函数
f
?
x
?
的图象与x
轴有且只有一个交点,求
a
的取值范围

19.(12分) 已知函数
f
(
x
)=2
?
x
π
?
?

3sin+cos
?
-sin(
x
+π).
??
24
?
24
?
x
π

-可编辑-


精品教育


(1)求
f
(
x
)的最小正周期;

π
(2)若将
f
(
x
)的图象向右平移个单位,得到函数
g
(
x
)的图象,求函数
6

g
(
x
)在区间[0,π]上的最大值和最小值.


20. (13分)已知一企业生 产某产品的年固定成本为10万元,每生产
千件需另投入2.7万元,设该企业年内共生产此种产品x
千件,并且全部
销售完,每千件的销售收入为
1
2
?
10.8?x(0?
?
30

f(x)
万元, 且
f(x)?
?
?
108
?
1000
(x?10)
?
3x
2
?
x


(Ⅰ)写出年利润
P
(万元)关于年产品
x
(千件)的函数解析式;


(Ⅱ)年产量为多少千件时,该企业生产此产品所获年利润最大?


(注:年利润=年销售收入-年总成本)


21.(14分) 设函数
f(x)?2x
3
?3ax
2
?3bx?8c

x?1

x?2
时取得极值.
-可编辑-


精品教育


(Ⅰ)求
a,b
的值;


(Ⅱ)当
x?[0,3]
时,函数
y?f(x)

的图像恒在直线
y?c
2
的下方,


c
的取值范围

-可编辑-


精品教育
仅供个人用于学习、研究;不得用于商业用途。
For personal use only in study and research; not for commercial use.
Nur für den pers?nlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.
Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales.
только для людей, которые используются для обучения, исследований и не должны использоваться в
коммерческих целях.


以下无正文

-可编辑-

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