高中数学会考题

2018届吉林省普通高中学业模拟考试（
数学）
注意事项:
1. 答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在
答题卡在试卷规定的位置上。 考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。
2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。 试卷满分为120分。
答题时间为100分钟。
3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上 。每小题选出答案后,用2B铅笔把
答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再 选涂其他
答案标号。选择题答案写试卷上无效。
4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。


第Ⅰ卷 选择题（共50分)

一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15
每小题4分，共50分）
1．已知集合
M?{0,2},N?{x|0?x?2}< br>，则M
∩
N
等于 （ ）
A．{0，1，2}
C．{0，2}
B．{0，1}
D．{0}


2．下列结论正确的是（ ）
A．若ac>bc，则a>b B．若a
2
>b
2
，则a>b
C．若a>b,c<0，则 a+ca
<
b
，则a
3 在直角坐标系中，直线
x?3y?3?0
的倾斜角是（ ）

?

6
5
?
C．
6
A．

B．

?

3
2
?
D．
3
< br>4．已知奇函数
f(x)
在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么函数
f(x)
在区间

[-7，-3]上（ ）

A．是减函数且最小值为-5
C．是增函数且最小值为-5




B．是减函数且最大值为-5
D．是增函数且最大值为-5
5. 函数
f(x)?1?log
2
x
的零点是（ ）
A. 1 B.
(1,1)

C. 2 D.
(2,0)


6．在等比数列
{
a
n}
中，若
a
3
?2
，则
a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
?
（ ）

A. 8 B. 16
C. 32 D. 4
2


7.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（ ）

A.
1
6
B.
1
3

C.
1
2
D.
2
3


8.一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为 ( )



A．圆柱和圆锥 B．正方体和圆锥

C．四棱柱和圆锥 D．正方体和球

9．若sin
α
3
2
＝
3
，则cos α＝( )
A．
11
3
B．－
3

C. －
2
3
D.
2
3



10．要得到
y?3sin( 2x?
?
4
)
的图象只需将y=3sin2x的图象

A．向左平移
?
个单位
?
8
B．向右平移
8
个单位
） （

C．向左平移

??
个单位 D．向右平移个单位
44
11.函数f(x)＝ax
2
＋2(a－1)x＋ 2在区间(－∞，4)上为减函数，则a的取值范围为 （ ）

1

5
1
C．0＜a≤
5
A． 0＜a≤B．0≤a≤
D．a>
1

5
1

5


12. 输入-5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是( )

A. -5 B.0


C. -1 D.1


第12题图


1








13.为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统

计，甲乙两人的平均成绩分别是
x
甲
、
x
乙
，则下 列说法正确的是（ ）

A.
x
甲
>
x
乙
，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛

B.
x
甲
>
x
乙
，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛

C.
x
甲
<
x
乙
，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛

D.
x
甲
<
x
乙
，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛











第13题图


?
log
2
xx?0
1
14．已知
f(x)?
?
x
，则
f[f()]
的 值是（ ）
4
x?0
?
3

1
B．
9

9
1
C．
?9
D．
?

9
A．

15.已知
x,y
是正数，且

A.6 B.12

C.16 D.24
19
??1
，则
x?y
的最小值是（ ）
xy



2016 年 吉 林 省 普 通 高 中 会 考

数 学
注意事项:
1.第
Ⅱ卷共4页，用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2.答题前将密封线内的项目写清楚，并在第6页右下方“考生座位序号”栏内
正确填入自己的座位 序号。


第Ⅱ卷(非选择题 共70分)

题号 二 三 总分
得分


二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案
填写在题中的横线上.



16.知平面向量
a?(3,1)
，
b?( x,?3)
，且
a?b
，则
x?
___________
17. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为100的样本，其频率
分布直方图如图所示，则据此估计支出在[50,60）元的同学人数为 .
得分


评卷人








17题图
18.有4条线段，长度分别为1，3，5，7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构

成一个三角形的概率为
x≥1，
?
?
19．若x，y∈R，且
?
x－2y＋3≥0，
?
?
y≥x，

且z＝x＋2y的最小值等于
三、解答题:(本大题共5小题，每小题1 0分,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤)

20．(本题满分 10分)如图，已知棱锥S－ABCD，底面为正方形，SA⊥底面ABCD，AB＝AS
＝1，M、N 分别为AB、SC的中点．

(1)求四棱锥S－ABCD的表面积；
(2)求证：MN∥平面SAD.











21．（本小题满分10分）在
?AB C
中，
a,b,c
分别是角
A,B,C
的对边,且
b
2
?c
2
?a
2
?2bc
.
（1）求角
A
的大小
（2）若
b?c?9
,且
? ABC
的面积
S?52
，求边
b
和
c
的长。














22（本小题满分10分）等差数列
?
a
n
?
中，
a
7
?4,a
19
?2a
9
,

（I）求
?
a
n
?
的通项公式；

( II)设
b
n
?
1
,求数列
?
b
n
?
的前n项和S
n
.

na
n














23.圆
(
x?
1)
2
?y
2
?
8
内有一点P(-1,2),AB过点P,
① 若弦长
|AB|?27
，求直线AB的倾斜角
?
；
②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于




















2
，求直线AB的方程.
?
x
2
?ax?5a(x?2)
24．设函数
f
?
x
?
?
?
（
a
为常数），
ax?5(x?2)?
（1）对任意
x
1
,x
2
?R
，当
x
1
?x
2
若f(x)单调递增时，求实数
a
的取值范围 ；
(2) 在（1）的条件下，求
g(x)?x?4ax?3
在区间
[1, 3]
上的最小值
h(a)
。
2