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高中数学试题及答案解析

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 01:36
tags:高中数学题

高中数学好难 不会做题-高中数学函数试题百度文库


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高中数学必修1试题及答案解析
一、选择题
1.设集合
U?
?
01

3,5?

N?
?
1,4,5
?
,则
M?(C
U
N)
?
( )
,,2,3,4,5
?
M?
?
0,
A.
?
5
?
B.
?
0,3
?
C.
?
0,2,3,5
?
D.
?
0,1,3,4,5
?

2、设集合
M?{xx2
?6x?5?0}
,
N?{xx
2
?5x?0}
,则
M
A.{0}

N
等于 ( )
B.{0,5} C.{0,1,5} D.{0,-1,-5}
3、计算:
log
2
9
?log
3
8
= ( )
A 12 B 10 C 8 D 6
4、函数
y?a
x
?2(a?0且a?1)
图象一定过点 ( )
A (0,1) B (0,3) C (1,0) D(3,0)
5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子 看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,
睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时 已晚,乌
龟还是先到达了终点…用S
1
、S
2
分别表示乌龟和兔子所 行的路程,
t
为时间,则
与故事情节相吻合是 ( )

6、函数
y?log
1
x
的定义域是( )
2
A {x|x>0} B {x|x≥1} C {x|x≤1} D {x|0<x≤1}
7、把函数
y??
1
的图象向左平移1个单位,再向上 平移2个单位后,所得函
x
数的解析式应为 ( )


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2x?1
2x?3
2x?12x?3
B
y??
C
y?
D
y??

x ?1
x?1
x?1x?1
x?11
8、设
f(x)?lg,g(x) ?e
x
?
x
,则 ( )
x?1
e
A
y?
A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
9、使得函数
f(x)?lnx?
1
x?2
有零点的一个区间是 ( )
2
A (0,1) B (1,2) C (2,3) D (3,4)
10、若
a?2
0.5
,< br>b?log
π
3

c

?log
2
0.5
,则( )
D
b?c?a
A
a?b?c

二、填空题
B
b?a?c
C
c?a?b

11、函数
f( x)?2?log
5
(x?3)
在区间[-2,2]上的值域是______
?
1
?
12、计算:
??
?
9
?
3- 
2

64
=______
2
3
13、函 数
y?log
1
(x
2
?4x?5)
的递减区间为____ __
2
14、函数
f(x)?
x?2
的定义域是______ < br>x
2?1
15.若一次函数
f(x)?ax?b
有一个零点2,那么函 数
g(x)?bx
2
?ax
的零点
是 .

三、解答题
16. 计算
2log
3
2?log
3



32
?log
3
8?5
log
5
3

9


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(x??1)
?
x?2  
?
(?1?x?2)
。 17、 已知函数
f(x)?
?
x
2
   
?
2x   ( x?2)
?
(1)求
f(?4)

f(3)

f[ f(?2)]
的值;
(2)若
f(a)?10
,求
a
的值.










19、已知函 数
f(x)?lg(2?x),g(x)?lg(2?x),设h(x)?f(x)?g(x).

(1)求函数
h(x)
的定义域


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(2)判断函数
h(x)
的奇偶性,并说明理由.






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5
x
?1
20、已知函数
f(x)

x

5?1
(1)写出
f(x)
的定义域;
(2)判断
f(x)
的奇偶性;







21.某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元 时,可全部租出。
当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每
月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是
多少?






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答案
1-5:BCDBB 6-10:DCBCA
1
11:
[2,3]
12:43 13:
(5,??)
14:
(??,2]
15 :
0,?

2
(log
3
32-log
3
9)?log
3
2
3
?5
log
5
3
1 6:
解:原试=2log
3
2?
(5log
3
2-2log
3
3)?3log
3
2?3

2log
3
2?

?3log
3
2+2?3log
3
2?3
=-1
17、解:(1)
f(?4)
=-2,
f(3)
=6,
f[f(? 2)]

f(0)?0

(2)当
a
≤-1时,
a
+2=10,得:
a
=8,不符合;
当-1<
a
<2时,
a
2
=10,得:
a

?10
,不符合;
a
≥2时,2
a
=10,得
a
=5, 所以,
a
=5
18、解:(1)
h(x)?f(x)?g(x)?lg(x?2)?lg(2?x)


?
x?2?0

?2?x?2
所以,
h(x)的定义域是(-2,2)

f(x)?
?
?
2?x?0
f(x)的定义域关于原点对称

h(?x)?f(?x)?g(?x)?lg(2?x)?lg(2?x)?g(x)?f(x)?h( x)
?h(x)为偶函数

5
?x
?1
1?5
x< br>5
x
?1
19、解:(1)R(2)
f(?x)

? x
==-
x

?f(x)
, 故
f(x)

5?1
1?5
x
5?1
奇函数。 < br>5
x
?1?2
22
xx
55
(3)
f(x)
==1-, 因为>0,所以,+1>1,即0<
5
x
?1
5
x
?15
x
?1
<2,
即-2<-
1,1)。
20.解:(1)租金增加了600元,所以未出租的车有12辆,一共出租了88辆。
22
<0,即-1<1-<1 所以,
f(x)
的值域为(-
5
x
?15
x
?1


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(2)设每辆车的月租金为x元,(x≥3000),租赁公司的月收益为y元。
x?3000x?3000x?3000
)??50?(100?)?150
505050则:
2
x1
???162x?21000??(x?4050)
2?37050
5050
y?x(100?
当x?4050时,  y
ma x
?30705

1

?y?ax
2
?bx
的顶点横坐标的取值范围是
(?,0)

2

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