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迄今为止最全，最适用的高一数学试题（必修1、4）
（特别适合按14523顺序的省份）
必修1 第一章 集合测试
一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)
1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ）
A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木
C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市
2．方程组
{
x?y?2
x?y?0
的解构成的集合是 （ ）
A．
{(1,1)}
B．
{1,1}
C．（1，1） D．
{1}

3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是 （ ）
A. a B. {a，c} C. {a，e} D.{a，b，c，d}
4．下列图形中，表示
M?N
的是 （ ）
5．下列表述正确的是 （ ）
A.
??{0}
B.
??{0}
C.
??{0}
D.
??{0}

6、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参
加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( )
A.A∩B B.A
?
B C.A∪B D.A
?
B
7.集合A={x
x?2k,k?Z
} ,B={
xx?2k?1,k?Z
} ,C={
xx?4k?1,k?Z
}
又
a?A,b?B,
则有 （ ）
A.（a+b）
?
A B. (a+b)
?
B C.(a+b)
?
C D. (a+b)
?
A、B、C任一个
8.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若
A?B
={1，2，3，4，5}，则x=（
A. 1 B. 3 C. 4 D. 5
9. 满足条件{1,2,3}
?
?
M
?
?
{1,2,3,4,5 ,6}的集合M的个数是 （ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5


）

10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，
6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）
A.
A?B
B.
A?B
C.
C
U
A
?
C
U
B
D.
C
U
A?C
U
B

11.设集合
M?{m ?Z|?3?m?2}
，
N?{n?Z|?1
≤
n
≤
3}，
则
MIN?
( )
A．
?
01，
?
B．
?
?101，，，，2
?

?
C．
?
01
D．
?
?101，，，2
?

（ ） 12. 如果集合A={x|ax
2
＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是
A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定
二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上)
13．用描述法表示被3除余1的集合 ．
14．用适当的符号填空：
（1）
?

{
xx
2
?
1
?
0}
； （2）{1，2，3} N；
（3）{1}
{
xx
2
?x
}
； （4）0
{xx
2
?2x}
．
b
15.含有三个实数的集合既可表 示成
{
a
,,1}
，又可表示成
{a
2
,a?b, 0}
，则
a
a
2003
?b
2004
?
.
16.已知集合
U?{x|?3?x?3}
，
M?{x|?1?x?1}
，
C
U
N?{x|0?x?2}
那么集合
N?
，
M?(C
U
N)?
，
M?N?
.
三、解答题(共4小题，共44分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 已知集合
A?
{
xx
2
?
4
?
0}
，集合
B?{xax?2?0}
，若
B?A
，求实数a的取值集合．
18. 已知集合
A?{x1?x?7}
，集合
B?{xa?1?x?2a? 5}
，若满足
A?B?{x3?x?7}
，求实数a
的值．
19. 已知方程
x
2
?ax?b?
0
．
（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b满足的关系式；
（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数a，b的值
20. 已知集合
A?{x?1?x?3}
，
B?
{
yx
2
?y
,< br>x?A
}
，
C?{yy?2x?a,x?A}
，若满足
C?B
，求实

数a的取值范围．
必修1 函数的性质
一、选择题：
1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是
A．y=2x＋1
（ ）
2
B．y=3x
2
＋1 C．y=
x
D．y=2x
2
＋x＋1
2.函数f(x)=4x
2< br>－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函
数，则f(1)等于 （ ）
A．－7 B．1 C．17 D．25
3.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 （ ）
A．(3，8) B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5)
4.函数f(x)=
ax?1
x?2
在区间(－2，＋∞) 上单调递增，则实数a的取值范围是 （ ）
A．(0，
1
2
) B．(
1
2
，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
5.函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b) ＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内 （
A．至少有一实根 B．至多有一实根
C．没有实根 D．必有唯一的实根
6.若
f
(
x
)
?x
2
?px?q
满足
f(1)?f(2)?0
，则
f(1)
的值是 （ ）
A
5
B

?5

C
6
D

?6

7.若集合
A?{x|1?x?2},B?{x |x?a}
，且
A?B??
，则实数
a
的集合（ ）
A

{a|a?2}

B

{a|a?1}

C

{a|a?1}

D

{a|1?a?2}

8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)
＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ）
A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1)
C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9)
9．函数
f(x)?|x|和g(x)?x(2?x)
的递增区间依次是


）

A．
(??,0],(??,1]

C．
[0,??),(??,1]



B．
(??,0],[1,??)

D
[0,??),[1,??)

10．若函数
f
?
x
?
?x
2
?2
?
a?1
?
x?2在区间
?
??,4
?
上是减函数，则实数
a
的取值范围 （ ）
A．a≤3 B．a≥－3 C．a≤5 D．a≥3
11. 函数
y?x
2
?4x?c
，则 （ ）
A
f(1)?c?f(?2)

B
f(1)?c?f(?2)

C

c?f(1)?f(?2)

D

c?f(?2)?f(1)

12．已知定义在
R
上的偶函数
f(x)
满足
f(x?4)??f(x)
，且在区间
[0,4]
上 是减函数则
（ ）
A．
f(10)?f(13)?f(15)
B．
f(13)?f(10)?f(15)

C．
f(15)?f(10)?f(13)
D．
f(15)?f(13)?f(10)

.二、填空题：
13．函数y=(x－1)
-2
的减区间是___ _．
14．函数f（x）＝2x
2
－mx＋3，当x∈?－2，＋??时是增函数， 当x∈?－?，－2?时是减函
数，则f（1）＝ 。
15. 若函数f(x)?(k?2)x
2
?(k?1)x?3
是偶函数，则
f(x)< br>的递减区间是_____________.
16．函数f(x) = ax
2
＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__ ．
三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17．证明函数f（x）＝
18.证明函数f（x）＝
2－x
x＋2
在（－2，＋?）上是增函数
3
在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。
x?1
x?1
,x?
?
3,5
?
,
19. 已知函数
f(x)?
x?2
⑴ 判断函数
f(x)
的单调性，并证明；
⑵ 求函数
f(x)
的最大值和最小值．
20．已知函数
f(x)
是定 义域在
R
上的偶函数，且在区间
(??,0)
上单调递减，求满足