高中数学道试题

高中数学新课标人教A版必修1-5选择题100题
1、若M、N是两个集合，则下列关系中成立的是( )
A．N
(M?N)

(M?N)?M
C．
(M?N)?N
D．
?
M B．
2、若a>b，
c?R
，则下列命题中成立的是( )
A．
ac?bc
B．
?1
C．
ac
2
?bc
2
D．
?

3、直线x+2y+3=0的斜率和在y轴上的截距分别是( )
A．
?
和－3 B．和－3 C．
?
和 D．
?
和
?

4、不等式
x?1?2
的解集是( )
A．x<3 B．x>－1 C．x<－1或x>3 D．－15、下列等式中，成立的是( )
A．
sin(?x)?cos(?x)
B．
sin(2
?
?x)??sinx

22
1
2
1
2
1
2
3
2
1
2
3
2
a
b
1
a
1
b
??
C．
sin( x?2
?
)?sinx
D．
cos(
?
?x)?cosx

6、互相平行的三条直线，可以确定的平面个数是( )
A．3或1 B．3 C．2 D．1
7、函数
f(x)?
x?1
的定义域是( )
x?1
A．x<－1或x≥1 B．x<－1且x≥1 C．x≥1 D．－
1≤x≤1
8、在四棱柱ABCD—A
1
B
1
C< br>1
D
1
中，各棱所在直线与棱AA
1
所在直线成异
面 直线的有( )
A．7条 B．6条 C．5条 D．4条
9、下列命题中，正确的是( )
A．平行于同一平面的两条直线平行 B．与同一平面成等角

的两条直线平行
C．与同一平面成相等二面角的两个平面平行 D．若平行平面与同一
平面相交，则交线平行
10、下列通项公式表示的数列为等差数列的是( )
n
B．
a
n
?n
2
?1
C．
a
n
?5n?(?1)
n
D．
a
n
?3n?1

n?1
4
?
11、 若
sin
?
?,
?
?(0,)
，则cos2
?等于( )
52
A．
a
n
?
A．
7
77
B．－ C．1 D．
5
2525
12、把直线y=－2x 沿向量
a?(2,1)
平行，所得直线方程是( )
A．y=－2x+5 B．y=－2x－5 C．y=－2x+4 D．y=
－2x－4
13、 已知函数
f(3x)?log
2
1
2
9x?1
，则f (1)值为 ( )
2
A、 B、1 C、
log
2
5
D、2
14、表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是( )
?
2x?3y? 12?0
?
2x?3y?12?0
??
A．
?
2x?3y? 6?0
B．
?
2x?3y?6?0

?
3x?2y?6?0
?
3x?2y?6?0
??
?
2x?3y?12?0
?
C．
?
2x?3y?6?0

?
3x?2y?6?0
?
?
2x?3y?12?0
?
D．< br>?
2x?3y?6?0

?
3x?2y?6?0
?
1 5、若f(x)是周期为4的奇函数，且f（－5）=1，则( )
A．f(5)=1 B．f(－3)=1 C．f(1)=－1 D．f(1)=1

16、若—1A、
2
x
?()
x
?0.2
x
B、
0.2
x
?()
x
?2
x
C、
()
x
?0.2
x
?2
x
D、
11
2
x
?()
x
?()
x

22
1
2
1
2
1
2
17、在a和b（a≠b）两 个极之间插入n个数，使它们与a、b组成
等差数列，则该数列的公差为( )
A、
b?aa?bb?ab?a
B、 C、 D、
nn?1n?1n?2
18、
y?log
a
(2?ax)
在 [0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是
( )
A、（0，1） B、（1，2） C、（0，2） D、[2，
+∞]
19、f( x)是定义在R上的偶函数，满足
f(x?2)??
时，f(x)=x，则f(5.5)等于( )
A、5.5 B、—5.5 C、—2.5 D、
2.5
20、
f(x)?
a?x
的反函数f
—1
（x）的图象的对称中心是（—1，3），
x?a?1
1，当2≤x≤3
f(x)
则实数a等于( )
A、—4 B、—2 C、2 D、3
21、设函数
f(x) ?x
2
?3x?1,
则
f(x?1）?
（ ）
A
x
2
?3x?2
B
x
2
?3x?5
C
x
2
?3x?6
D
x
2
?5x?5

22、等差数列0，
?3
，
?7
，… 的第
n?1
项是（ ）
A
?n
B
?(n?1)
C
?n?1
D
?(n?1)

23、若
a?R
，下列不等式恒成立的是（ ）
7
2
7
2
7
2
7
2
1
2

A、
a
2
?1?a
B、
lg(a
2
?1)?lg2a

1
?1
C、
a
2
?9?6a
D、
2
a?1
24 、要得到
y?sin(?2x?)
的图象，只需将
y?sin(?2x)
的图 象（ ）
4
?
?
?
44
??
C、向左平移个单位 D、 向右平移个单位
88
A、向左平移个单位 B、向右平移个单位
25、
2
log
等于（ ）
4
3
A、3 B、
3
C、
3
1
D、
3
3

开始
s : = 0
i : = 1 < br>26、从
4
名男生和
2
名女生中任选
3
人参加演讲比 赛，则所选
3
人中至
少有
1
名女生的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
s:?s?
1
5
3
5
4
5
1
3
27、在抽查产品的尺寸 过程中，将其尺寸分成若干组。
?
a,b
?
是其中的
i : = i+1
一组，

抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为
否
h,则
a?b
=（ ）
是
mh
输出s
h m
1111
结束
28、右图给出的是计算
?????
的值的一个流程 图，其中判断

24620
1

2i
（A）hm （B） （C） （D）h+m
框内应填入的条件是（ ）
（A）
i?10
（B）
i?10
（C）
i?20
（D）
i?20

29、数列
{an
}
的通项公式为
a
n
?2(n?1)?3(n?N)
，则数列（ ）
A、是公差为2的等差数列 B、是公差为3的等差
数列
C、是公差为1的等差数列 D、不是等差数列

30、
?ABC
的两内角A、B满足
co sAcosB?sinAsinB
，那么这个三角形
（ ）
A、是锐角三角形 B、是钝角三角形 C、是直角三角形 D、
形状不能确定
31、函数
f(x)?3
x
?1
的反函数的定义域是（ ）
A、
(?1,??)
B、
(1,??)
C、
(?2,??)
D、
(??,?2)

32、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )
A
.棱
台
B.
棱锥 C.棱柱 D.都不对

33、若直线
x
+
a
y+2=0和2
x
+3y+1=0互相垂直，则
a
=（ ）
A．
?
B． C．
?
D．
34、下面表述正确的是( )
A.空间任意三点确定一个平面 B.直线上的两点和直线外的
一点确定一个平面
C.分别在不同的三条直线上的三点确定一个平面 D.不共线的
四点确定一个平面
35、化简
OP?QP?PS?SP
的结果等于（ ）
A、
QP
B、
OQ
C、
SP
D、
SQ

2
3
2
3
3
2
3
2
俯

36、数列
{a
n
}
是公比为
q
的等比数列，若
a
k
?m
，则
a
k?l
?
（ ）
A 、
mq
k?l?1
B、
mq
l
C、
mq
l?1
D、
mq
l?1

37、函数
y?log
0.2
(x?2)
2
的递增区间是（ ）
A、
(0,??)
B、
(??,0)
C、
(?2,??)
D、
(??,?2)

38、若等比数 列的前三项依次为
2,
3
2,
6,
2
，则第四项为（ ）
A 、 1 B、
7
2
C、
8
2
D、
9
2

39、设集 合
P?{yy?x
2
?1},Q?{yy?x?1}
，则
P?Q?< br>（ ）
A、 {1，2} B、{（0，1），（1，2）} C、{0，1} D、
{yy?1}

40、已知全集
I?{x| x?0},M?{x|x?0},
则
C
I
M
等于（ ）
A 、
{x|x?0}
B、
{x|x?0}
C、
{0}
D、
?

41、一个样本M的数据是x
1,
x
2
, ,x
n
,它的平均数是5，另一个样本
N的数据x
1
2
,x
2
2
, ，x
n
2
它的平均数是34。那么下面的结果一定
正确的是（ ）
22
22
?9
B、
S
N
?3
D、
S
N
?9
C、
S
M
?3
A、
S
M
42、同室四人各写 一张贺卡，先集中起来，然后每人从中任意抽取一
张，则四人所抽取的都不是自己所写的贺卡的概率是（ ）
A、 B、 C、
1
4
3
8
19
D、
24256
N
43、从100张卡片（1号到100号）中任取1张，取到卡号是7的倍
数的概率是（ ）
A、
D
C M
77715
B、 C、 D、
E

A
5010048100
B
F
44、一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形
的第三边的位置关系是( )

A.垂直 B.平行 C.相交不垂直 D.不确定
45、右图是正方体平面展开图，在这个正方体中( )
A.
BM
与
ED
平行； B.
CN
与
BE
是异面直线；
C.
CN
与
BM
成45o角； D.
DM
与
BN
垂直.
46、圆
x
2
?y
2
?6x?4y?12?0
与 圆
x
2
?y
2
?14x?2y?14?0
的位置关系是( )
A．相切 B． 相离 C．相交 D. 内含
47、已知
a?(3,1),b?(?2,5)
，则
3a?2b?
（ ）
A （2，7） B （13，-7） C （2，-7） D
（13，13）
48、等差数列
{a
n
}
中，若
a
1
?a
4
?10,a
2
?a
3
?2
，则此数列的前
n
项和
S
n
是（ ）
A
n
2
?7n
B
9n?n
2
C
3n?n
2
D
15n?n
2

49、等比数列
{a
n
}< br>中，
S
n
为其前
n
项和，
S
3
:S
2
?3:2
，公比
q
的值是
（ ）
A 1 B
?
C
1或?
D
?1或

50、若直线
m x?2ny?4?0(m，n?R)
始终平分圆
x
2
?y
2
?4x?2y?4?0
的
周长，则
m
、
n
的关系是( )
A．
m?n?2?0
B．
m?n?2?0

C．
m?n?4?0
D．
m?n?4?0

51、与圆
(x?3)
2
?(y?3 )
2
?8
相切，且在
x、y
轴上截距相等的直线有
( )
1
2
1
2
1
2

A．4条 B．3条 C．2条
D．1条
52、在一口袋中有2个白球和3个黑球，从中任意摸出2球，则至少
摸出一个黑球的概率是（ ）
（A） （B）
1

6
3
7
91
（C） （D）
105
53、若
f(x)?ax
3
?bsinx?1,
且
f(5）
则
f(?5)?
（ ）
?7，
A
?7
B
?5
C 5 D 7
54、函数
y?f(x)
的图象过点（0，1）， 则函数
y?f(x?3)
的图象必过
点（ ）
A
(?3,1)
B （3，1） C （0，4） D
(0,?4)

55、过(
x
1
，
y
1
)和(
x
2
，
y
2
)两点的直线的方程是( )
56、已知
a
∥?，
b
∥?，则直线
a
，b
的位置关系①平行；②垂直不相
交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交.其中可能 成立的有
（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
57、已知关于x的方程
x
2
?ax?a?0
有两个不等的实根，则 ( )
A、
a??4
或
a?0
B、
a?0
C、
?4?a?0
D、
a??4

58、已知
a
?
b
，并且
a
?(3,x)
，
b
?(7,12)
, 则 x= ( )
A
?
B C
?
D
59、等差数列
?
a
n
?
中，
S10
?120
，那么
a
2
?a
9
的值是 ( )
A 12 B 24 C 16 D 48
7
4
7
4
7
3
7
3

60、下列函数为奇函数的是( )
A．
y?x?1
B．
y?x
2
C．
y?x
2
?x

D．
y?x
3

?
?
61、已知
a、
b
为两个单位向量，则一定有( )
?
?
?
?
?
??
?
A．
a
=
b
B．若
a

b
，则
a
=
b
C．
a?b?1

??
??
D．
a?a?b?b

62、为了得到函数
y?sin(x?),x?R
的图象，只需把曲线
y?sinx
上所
有的点 ( )
A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动
个单位长度
C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动
个单位长度
63、已知直线m的倾斜角是直线
3x?3y?3?0
的倾斜角的2倍，且直
线m在
x
轴上的截距是－3，则直线m的方程是( )
A．
3x?y?3?0
B．
x?3y?33?0

C．
3x?y?33?0
D．
3x?y?3?0

2x?ay?1?0
与直线
l
2< br>：4x?6y?7?0
平行，则
a
的值为64、如果直线
l
1
：
1
3
1
3
1
3
?
3
?
3
( )
A．3 B．－3 C． 5
D．0
65、在
?ABC
中，
?A
、
?B
、
?C
所对的边分别为
a
、
b
、
c
，若
A?60?
，
b
、
c
分别是方程
x
2
?7x?11?0
的两个根，则
a
等于( )

A．16 B．8 C．4 D．2
66、棱台上、下底面面积之比为1∶9,则棱台的中截面分棱台成两部
分的体积之比是（ ）
A、1∶7 B、2∶7 C、 7∶19 D、 5∶ 16
67、直线
x?2y?3?0
与圆
(x?2)
2
?( y?3)
2
?9
交于E、F两点，则
?
EOF
（O是原点） 的面积为（ ）
Ａ、
Ｄ、
33
Ｂ、 Ｃ、
25

24
65

5
68、设全集I={1，2，3，4，5}，集合M= {1，3，4}，N={2，4，5}，
则
C
I
(M)
?
C
I
(N)
=
A
?
B {4} C {1，3} D {2，5}
69、
x?R,
下列命题中，正确的是（ ）
A、若
x?1,
则
x
2
?x
B、若
x
2
?0,
则
x?0

C、若
x
2
?x,
则
x?0
D、若
x?0,
则
x
2
?x

70、已知
|AB|?7,|AC|?10,
则
|BC|
的取值范围是（ ）
A [3，17] B （3，17） C [3，10]
D （3，10）
71、已知
|a|?1,|b|?2,
且
(a?b)
与
a
垂直，则
a
与
b
的夹角是（ ）
A
60
0
B
30
0
C
135
0
D
45
0

72、若直线
l
上的一个点在平面α内，另一个点 在平面α外，则直线
l
与平面α的位置关系

A．
l
?
α B．
l
?
α C．
l
∥α
D．以上都不正确
73、两个平面若有三个公共点，则这两个平面( )
A．相交 B．重合 C．相交或重合
D．以上都不对
74、等差数列
{a
n
}
的前
n
项和
S
n
?2n
2
?n
，那么它的通项公式是 （ ）
A、
a
n
?2n?1
B、
a
n
?2n?1
C、
a
n
?4n?1
D、
a
n
?4n?1

75、曲线
y?|x|
与
y?kx?1
的交点情况是（ ）
A、最多有两个交点 B、有两个交点 C、仅有一个交点
D、没有交点
76、已知集合
M?{x|?3?x?2},P?{x||x|?2} ,
则
M?P?
（ ）
A、
{x|?3?x??2或2?x?2}
B、R
C、
{x|?3?x?2}
D、
{x|2?x?2}

77、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率 是90%，
则甲、乙两人下成和棋的概率为（ ）
（A）60% （B）30% （C）10% （D）
50%
7 8、两条直线
a
，
b
分别和异面直线
c
，
d
都相交，则直线
a
，
b
的位
置关系是( )
A.一定是异面直线 B.一定是相交直线
C.可能是平行直线 D.可能是异面直线，也可能是相交

直线
79、以下命题（其中
a
，
b
表示直线，?表示平面）
①若
a
∥
b
，
b
??，则
a
∥? ②若
a
∥?，
b
∥?，则
a
∥
b

③若
a
∥
b
，
b
∥?，则
a
∥? ④若
a
∥?，
b
??，则
a
∥
b

其中正确命题的个数是（ ）
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
80、以
M
(－4,3)为圆心的圆与直线2
x
+
y
－5=0相离，那么圆
M
的半
径
r
的取值范围是( )
A.0＜
r
＜10
Ｄ.0＜
r
＜2
81、在△
ABC
中，
a
2
+
b
2
+
ab
<
c
2
，则△
ABC
是（ ）
A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.
形状无法确定
82、若没有交点，则这两条直线的位置关系是( )
A． 相交 B．平行 C． 异面 D．平
行或异面
83、若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么，这两个角
( )
A． 相等 B． 互补 C． 相等或互补 D．无
法确定
84、下列叙述中正确的是( )
A．
P?
?
?
P?
?
?
B．
?PQ?
?
??
?
?
?
?
?PQ
Q?
?
?
Q?
?
?
Ｂ.0＜
r
＜
25
Ｃ.0＜
r
＜
5

AB?
?
?
AB?
?
??
A?(
?
?
?
)
?
C．
C?AB
?
?CD?
?
D．
?
?
?
AB?
?
??
B?(
??
?
)
D?AB
?
?
85、在长方体ABCD—A′B ′C′D′的12条棱中，与棱AA′成异面直
线的棱有( )
A． 3条 B． 4条 C． 6条
D．8条
86、如图1在正方体ABCD—A′B′C′D′中，
直线AC与直线BC′所成的角为( )
D′
A′
C′
B
C
B
A．30° B． 60°
D
C． 90° D． 45°
87、若
a
∥
?
，
b?
?
，则
a
和
b
的关系是( )
A．平行 B．相交
C．平行或异面 D．以上都不对
88、已知PD⊥矩形ABCD所在的平面（图2），
图中相互垂直的平面有( )
D
P
A
图
C
A
图2
B
A ．1对 B ．2对
C ．3对 D ．5对
89、棱长为2的正方体内切球的表面积为( )
A．
4
?
B．
16
?
C．
8
?
D．
2
?

90、 若 正方体ABCD—A′B′C′D′的棱长为4，点M是棱AB的中点，
则在该正方体表面上，点M到顶 点C′的最短距离是( )
A．6 B．10 C．
213

D．
217
91、设M是圆
(x?5)
2
?(y?3)
2
?9
上的 点，则M到直线
3x?4y?2?0
的最
长距离是( )
A． 2 B． 5 C． 8
D．9
92、在空间直角坐标系中点P（1，3，－5）关于
xoy
对称的点的坐标
是( )
A．（－1，3，－5） B． （1，－3，5） C．（1，3，5） D．（－
1，－3，5）
93、过原点的直线与圆
x
2
?y
2
?4x?3?0
相切，若切点在第三象限，则
该直线的方程是( )
A．
y?3x
B．
y??3x
C．
y?
D．
y??
3
x

3
3
x

3
94、若点(1，1)在圆
(x?a)
2
?(y?a)
2
?4
的内部，则实数
a
的取值范围
是( )
A．
a??1或a?1

?1?a
B．
a?1
C．
?1?a?1
D．
95、若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（，ｍ）三点共线，则
ｍ的值为( )
A．
1
2
11
B．
?
C． －２
22
D． 2
96、与直线
l:mx?m
2
y?1?0< br>垂直于点P（2，1）的直线方程是( )

A．
m
2
x?my?1?0
B．
x?y?3?0
C．
x?y?3?0
D．
x?y?3?0

97、若圆
C
1
:(x?2)
2
?(y?2)
2
?1
，
C
2
:(x?2)2
?(y?5)
2
?16
，则
C
1
和
C
2
的
位置关系是( )
A．外离 B．相交 C．内切
D．外切
9 8、若圆C：
(x?1)
2
?(y?2)
2
?5
，直线l:x?y?0
，则C关于
l
对称的圆
C′的方程为( )
A．
(x?2)
2
?(y?1)
2
?5
B．
(x?1)
2
?(y?2)
2
?5

C．
(x?2)
2
?(y?1)
2
?5
D．
(x?1)
2
?(y?2)
2
?5

99、圆 ：
x
2
?y
2
?4x?6y?0
和圆：
x
2
?y
2
?6x?0
交于A、B两点，则
AB的垂直平分线的方程是 （ ）
A、 x+y+3=0 B、2x-y-5=0 C、 3x-y-9=0 D、
4x-3y+7=0
100、圆：
x< br>2
?y
2
?2x?2y?1?0
上的点到直线
x?y?2的距离最大值是
（ ）
A、 2 B、
1?2
C、
1?
参考答案：
题
号
答
案
B C D D C A B D D D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2
D、
1?22

2

题11
号
答B
案
题21
号
答D
案
题31
号
答A
案
题41
号
答A
案
题51
号
答A
案
题61
号
12 13
A A
22 23
A A
32 33
A A
42 43
B A
52 53
B B
62 63
14 15
A C
24 25
D B
34 35
B B
44 45
A D
54 55
A C
64 65
16 17
B C
26 27
C B
36 37
B D
46 47
A B
56 57
D A
66 67
18 19
B D
28 29
A A
38 39
A D
48 49
B C
58 59
A B
68 69
20
C
30
B
40
C
50
A
60
D
70

答D
案
题71
号
答D
案
题81
号
答A
案
题91
号
答C
案
A C
72 73
B C
82 83
D C
92 93
C C
B C
74 75
C A
84 85
D B
94 95
C A
C D
76 77
A D
86 87
B C
96 97
D D
A D
78 79
A D
88 89
D A
98 99
A C
B
80
B
90
C
B

100