高中数学练习题答案

（数学1必修）第一章（上） [基础训练A组]
一、选择题
1. C 元素的确定性；2. D 选项A所代表的集合是
?
0
?
并非空集，选项B所代表的
集合是
?
(0,0)
?
并非 空集，选项C所代表的集合是
?
0
?
并非空集，选项D中的方程
x< br>2
?x?1?0
无实数根；3. A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两
边都含有C部分；
4. A （ 1）最小的数应该是
0
，（2）反例：
?0.5?N
，但
0.5?N

（3）当
a?0,b?1,a?b?1
,（4）元素的互异性
5. D 元素的互异性
a?b?c
；6. C
A?
?
0,1,3
?
，真子集有
2?1?7
。
3
二、填空题
1.
(1)?,?,?;(2)?,?,?,(3)?

0
是自然数，
5
是无理数，不是自然数，
16?4
；

(2?3?2?
2
3)?6,?2?3?2
?
,
0,b?1
时
6
在集合中
?3
当
a
6
4
2.
15

A?
?
0,1,2,3,45,C6?
?
0,1,4,6
?
，非空子集有
2?1?15
；
?
,
，
10
3.
?
x|2?x?10
?

2,3,7,
，显然
A
?
?
1
?
k?1,k2?
?

?3,2
2
?
2
B?
?
x|2?x?10
?

4.
?
k|?1?k?
?
2k?1??3
11,
?
，则得
?1?k?

2
?
2k?1?2
2
5.
?
y|y?0
?

y??x?2x?1??(x?1)?0
，
A?R
。
三、解答题
1.解：由题意可知
6?x
是
8
的正约数，当
6?x?1, x?5
；当
6?x?2,x?4
；
当
6?x?4,x?2
；当
6?x?8,x??2
；而
x?0
，∴
x?2,4,5
，即
A?
?
2,4,5
?
；
2.解：当
m ?1?2m?1
，即
m?2
时，
B?
?
,
满足B?A
，即
m?2
；
当
m?1?2m?1
，即
m?2
时，
B?
?
3
?
,
满足
B?A< br>，即
m?2
；
?
m?1??2
当
m?1?2m?1
，即
m?2
时，由
B?A
，得
?
即
2?m ?3
；
2m?1?5
?
∴
m?3

3.解：∵
A


B?
?
?3
?
，∴
?3?B
，而
a
2
?1??3
，

∴当
a?3??3,a?0,A?
?
0 ,1,?3
?
,B?
?
?3,?1,1
?
，
这样
AB?
?
?3,1
?
与
AB?
?
?3
?
矛盾；
B?
?
?3
?
当
2a?1??3,a??1,
符合
A
∴
a??1

4.解：当
m?0
时，
x??1
，即
0?M
；
当
m?0
时，
??1?4m?0,
即
m??
∴
m??
1
，且
m?0

4
1
?
1
?
，∴
C
U
M?
?
m|m??
?

4
?
4
?
1
?
1
?
，∴
N?
?
n|n?
?

4
?
4
?
而对于
N
，
??1?4n?0,
即
n?
∴(C
U
M)
1
??
N?
?
x|x??
?

4
??
（数学1必修）第一章（上） [综合训练B组]
一、选择题
1. A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，
（3）
361
?,??0.5
，有重复的元素，应该是
3
个元素，（4）本集合还包括坐标 轴
242
?
1
?
B?A
，即
m?0
；当
m?0
时，
B?
??
,

?
m
?
2. D 当
m?0
时，
B??
,
满足
A
而
AB?A
，∴
1
?1或 ?1，m?1或?1
；∴
m?1,?1或0
；
m
3. A
N?（
?
0，0）
?
，
N?M
；
?
x?y?1
?
x?5
4. D
?
，该 方程组有一组解
(5,?4)
，解集为
?
(5,?4)
?
；
得
?
x?y?9y??4
??


5. D 选项A应改为
R?R
，选项B应改为
?
，选项C可加上“非空”，或去掉“真 ”，
选项D中的
?
?
?
里面的确有个元素“
?
”， 而并非空集；
6. C 当
A?B
时，
A
二、填空题
?
B?A?AB

??,,(2?)
1.
(1)


,(?

3

（1）
3?2
，
x?1,y?2
满足
y?x?1
，
（2）估算
2?5?1.4?2.2?3.6
，
2?3?3.7
，
2
2
或
(2?5)?7?40
,
(2?3)?7?48
（3）左边
?
?
?1,1
?
，右边
?
?
?1,0,1
?

2.
a?3,b?4

A?C
U
(C
U
A)?
?
x|3?x??
?
x
?
4a|?x?b
?

3.
26
全班分
4
类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为
x
人；仅爱好体育
的人数为
43?x
人；仅爱好音乐的人数为
34?x
人；既不爱好体育又不 爱好音乐的
人数为
4
人 。∴
43?x?34?x?x?4?55
，∴
x?26
。
4.
0,2,或?2
由
A
5.
?
a|a?
B?B得B?A
，则
x
2
?4或x
2
?x
，且< br>x?1
。
?
?
9
,或a?
8
9
? ??
0a|a?
，
???

8
???
当
A
中仅有一个元素时，
a?0
，或
??9?8a?0
；
当
A
中有
0
个元素时，
??9?8a?0
；
当
A
中有两个元素时，
??9?8a?0
；
三、解答题
2
1． 解：由
A?
?
a
?
得
x?ax? b?x
的两个根
x
1
?x
2
?a
，
即< br>x?(a?1)x?b?0
的两个根
x
1
?x
2
?a
，
∴
x
1
?x
2
?1?a?2a,得a?
∴
M?
?
?
,
?
?

2.解：由
A
2
11
，
x
1
x
2
?b?
，
39
?
?
11
?
?
?
?
39?
?
B?B得B?A
，而
A?
?
?4,0
?< br>，
??4(a?1)
2
?4(a
2
?1)?8a?8

当
??8a?8?0
，即
a??1
时，
B?
?，符合
B?A
；
当
??8a?8?0
，即
a??1< br>时，
B?
?
0
?
，符合
B?A
；
当
??8a?8?0
，即
a??1
时，
B
中有两个元素，而
B?A
?
?
?4,0
?
；
∴
B?
?
?4,0
?
得
a?1

∴
a?1或a??1
。
3.解：
B?
?
2,3
?
，
C?
?
?4,2
?
，而
A


B?
?
，则
2,3
至少有一个元素在
A
中，

又
AC?
?
，∴
2?A
，
3?A
，即
9?3a?a
2
?19?0
，得
a ?5或?2

C?
?
矛盾， 而
a?5时，A?B与
A
∴
a??2

4. 解：
A?
?
?2,?1
?
，由
(C
U
A)B?
?
,得B?A
，
当
m?1
时，
B?
?
? 1
?
，符合
B?A
；
当
m?1
时，
B?
?
?1,?m
?
，而
B?A
，∴
?m??2
，即
m?2

∴
m?1
或
2
。

小草急急忙忙的返青依旧；细雨迷迷濛濛的飘洒依旧。
盈盈月下来，照亮你的山歌依旧；灿灿星升起，白杨树绿影婆娑依旧。
好风似水，不惊你安眠依旧；鸟儿呢哝，爱的春天依旧。

可我，望尽了我的花季，望尽了长长的一路落英缤纷呵！岑凯伦的绵绵春雨依旧，戴望舒的深深雨巷依旧！
漂泊的船，寻找一个温馨港口；孤寂的心，渴望一声温暖问候。
是你在我最落寞的时候，把亲切放在我左右；是你在我最失意的时候，把慰藉放在我心头。
红酥手，黄藤酒；春如旧，人空瘦。蝴蝶双飞影孤单，泪痕红浥鲛绡透！
那一叶小舟，那一双眼眸，望穿了几层山水几层楼？那一缕相思，那一缕离愁，孤独了多少暮风晨雨后？
春风依旧，桃花依旧；春水依旧，明月依旧；渡口依旧，时光依旧。前世的情缘，今生的守候，多少 次梦里相逢，追忆难收，点点相思堆成无言的愁。
红尘多少爱，化作春水流。时光悠悠，岁月悠悠；韶华易逝 真情难留。
忘情川上谁因离恨泪流？三生石前谁为痴情消廋？
纵然我望断天涯孤独依旧，在桃花飘落的渡口， 我依然会为你采撷相思的红豆；在海鸥飞翔的码头，我依然会为你升起祝福的星斗。
你若微笑，我青山妩媚；你若安好，我绿水无忧！
你若想我，我春风盈袖；你若念我，我春住心头！