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高中数学必做100题--数学116题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 01:52
tags:高中数学题

构建高中数学必修三知识体系-高中数学必修三下载


高中数学必做100题—必修1
时量:120分钟 班级: 姓名: 计分:
(说明:《必修1》共精选16题,每题12分,“◎”为教材精选,“☆”为《精讲精练.必 修1》精选)
1. 试选择适当的方法表示下列集合:
(1)函数
y?x
2
?x?2
的函数值的集合; (2)
y?x?3

y??3x?5
的图象的交点集合.


2. 已知集合
A?{x|3?x?7}

B?{x|5?x?1 0}
,求
C
R
(AUB)
,
C
R
(AIB )
,
(C
R
A)IB
,
AU(C
R
B)< br>.(◎P
14
10)



C
U
(A IB)

(C
U
A)U(C
U
B)

(C
U
A)I(C
U
B)
. 3. 设全集
U?{x?N
*
|x?9}

A?{1,2,3}

B?{3,4,5,6}< br>. 求
C
U
(AUB)

由上面的练习,你能得出什么结论? 请结合Venn图进行分析. (◎P
12
例8改编)


4. 设集合
A?{x|(x?4)(x?a)?0,a?R}

B?{x|(x?1)(x ?4)?0}
. (◎P
14
B 4改编)


(1)求
AUB

AIB
; (2)若
A?B
,求实数a的值;
(3)若
a?5
,则
AUB
的真子集共有 个, 集合P满足条件
(AIB)刎P(AUB)
,写出所有可能的P.

5. 已知函数
f(x)?
3?x1
.(1)求
f(x)
的定义域与值域( 用区间表示);(2)求证
f(x)

(?,??)
上递减.
4x?14




?
x(x?4),x?0
6. 已知函数
f(x)?
?
,求
f(1)

f(?3)

f(a?1)
的值.(◎P
49
B4)
x(x?4),x?0
?

7. 已知函数
f(x)??x
2
?2x
. (☆P
16
8题)
(1)证明
f(x)

[1,??)
上是减函数;(2)当
x?
?
2,5
?
时,求
f(x)
的最大值和最小值 .




8. 已知函数
f(x)?log
a
(x?1),g(x)?log
a
(1?x)
其中
(a?0且a?1). (◎P
84
4)
(1)求函数
f(x)?g(x)
的定义域; (2)判断
f(x)?g(x)
的奇偶性,并说明理由;
(3)求使
f(x)?g(x)?0
成立的
x
的集合.

9. 已知函数
f(x)?
bx
(b?0,a?0)
. (☆P
37
例2)
ax
2
?1


(1)判断
f(x)
的奇偶性; (2)若
f(1)?,log
3
(4a?b)?log
2
4
,求a,b的值.

1
2
1
2

2
(a?R)
.
x
2?1
(1)探索函数
f( x)
的单调性;(2)是否存在实数a使得
f(x)
为奇函数. (◎P
91
B3)
10. 对于函数
f(x)?a?

11. (1)已知函数
f(x)
图象是连续的,有如下表格,判断函数在哪几个区间上有零点. (☆P
40
8)


x
f (x)
-2
-3.51
-1.5
1.02
-1
2.37
-0.5
1.56
0
-0.38
0.5
1.23
1
2.77
1.5
3.45
2
4.89
(2)已知二次方程
(m?2)x
2
?3mx?1?0
的两个根分别属于( -1,0)和(0,2),求
m
的取值范围. (☆P
40
9)


12. 某商场经销一批进货单价为40元的商品,销售单价与日均销售量的关系如下表:
销售单价元 50 51 52 53 54 55 56
日均销售量个 48 46 44 42 40
为了获取最大利润,售价定为多少时较为合理? (☆P
49
例1)

38 36
13. 家用冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层臭氧层. 臭氧 含量Q呈指数函数型变化,满足关系式


Q?Q
0
e
?
t
400
,其中
Q
0
是臭氧的初始量. (1)随时间的增加,臭氧的含量是增加还是减少? (2)多少
年以后将会有一半的臭氧消失? (参考数据:
ln2?0.695
) (☆P
44
9)


14. 某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件 ,为了以后估计每个月
的产量,以这三个月的产品数据为依据. 用一个函数模拟产品的月产量
y
与月份数
x
的关系,模拟函数可
选用二次函数
f(x)?px2
?qx?r
(其中
p,q,r
为常数,且
p?0
)或 指数型函数
g(x)?a?b
x
?c
(其中
a,b,c
为常 数),已知4月份该产品产量为1.37万件,请问用上述哪个函数模拟较好?说明理由.(☆P
51< br> 例2)

15. 如图,
?OAB
是边长为2的正三角形,记?OAB
位于直线
x?t(t?0)
左侧的图形的面积为
f(t)
. 试求


函数
f(t)
的解析式,并画出函数
y?f(t)
的图象. (◎P
126
B2)

y
B
O

x=t
A x

16. 某医药研究所开发一种新药,如果成 年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量
y(微克)与时间t(小时)之间近似满 足如图所示的曲线.
(1)写出服药后y与t之间的函数关系式y=f(t); (2)据进一步 测定:每毫升血液中含药量不少于0.25
微克时,治疗疾病有效.求服药一次治疗疾病有效的时间?( ☆P
45
例3)

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