社会主义核心价值观在高中数学的渗透-高中数学侧重什么意思
精品教育
题401:云南省峨山彝族自治县第一中学2018届高三2月份月考理科
已知函数
f(x)?ax?lnx
,其中
a
为常数,
e为自然对数的底数.
(1)若
f(x)
在区间
(0,e]
上的
最大值为
?3
,求
a
的值;
(2)当
a??1
时,判断方程
|f(x)|?
题402:2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷-(理六)
已知
f(x)?ln(x?m)?mx
(1)求
f(x)
的单调区间;
(2)设
m?1
,
x
1
,x
2
为函数
f(x)
的两个零点,求证:
x
1
?x
2
?0
题403:吉林省实验中学2018届高三上学期第六次月考数学(文)
已知函数
f(x)?x?alnx(a?0)
(1)讨论函数
f(x)
在
(a,??)
上的单调性;
(
2)证明:
x?xlnx?x
且
2x?xlnx?16x?20?0
题404:西北师大附中2017届高三校内第二次诊断考试试题数学(理科)
已知函数
f(x)?alnx?
32232
2
lnx1
<
br>?
是否有实根?若无实根请说明理由,若有实根请给出根的个数.
x2
1
2
x?(1?a)x.a?R.
2
(1)求函数
f(x)
的单调区间;
(2)若
f(x)?0
对定
义域内的任意
x
恒成立,求实数
a
的取值范围;
(3)证明:对于任意正整数
m,n,
不等式
111n
??...??
恒成立.
ln(m?1)ln(m?2)ln(m?n)m(m?n)
-可编辑-
精品教育
题405:铜仁一中2017-2018学年度高三年级第五次月考
试
已知函数f(x)?ln(x?1)?ln(1?x)?k(x
3
?3x)(k?R)
(1)当
k?3
时,求曲线
y?f(x)
在原点处的切线方程; <
br>(2)若
f(x)?0
对
x?(0,1)
恒成立,求
k
的取值范围.
题406:宁夏固原第一中学2018届高三上学期期末考试数学(理)
已知函数
f
(
x
)
?
ln
x?
a
x
?
1,
a?R
(1)若函数
f(x)
的最小值为
0
,求
a
的值;
(2)证明:
e
x
?
(ln
x?
1)sin
x?
0
题407:2017—2018学年度衡中七调理科数学 已知函数
f(x)?e
x?1
?a
,函数
g(x)?ax?ln
x,a?R
(1)求函数
y?g(x)
的单调区间;
(2)若不
等式
f(x)?g(x)?1
在区间
[1,??)
内恒成立,求实数
a
的取值范围
(3)若
x?(1,??)
,求证不等式
e
x
?1
?2lnx??x?1
-可编辑-
数学(理)
精品教育
题408:安徽省皖西高中教学联盟2018届三上学期期末质量检测数学文
已知函数
f(x)?a(x?)?lnx,a?R
(1)若
a?1
,求曲线
y?f(x)
在点
P(1,f(1))
处的切线方程; <
br>(2)若对任意
x?1
,都有
f(x)?0
恒成立,求实数
a
的取值范围
题409:安徽省池州市2018届高三上学期期末考试数学(理)
已知函数
f(x)?alnx?
1
x
11
(a?0)
在
(0,)
内有极值
x?12
(1)求实数
a
的取值范围;
(2)若
x
1
?(0,),x
2
?(2,??)
,且
a?[,2)
时
,求证:
f(x
2
)?f(x
1
)?ln2?
题410:安徽省池州市2018届高三上学期期末考试数学(文)
已知函数
f(x)?
1
2
1
2
3
4
1
2
x?alnx
2
(1)若
a??1
,求
f(x)
的单调增区间;
(2)当
x?1
时,不等式
f(x)?lnx
恒成立,求
a
的取值范围
题411:山东省枣庄市第八中学东校区2018届高三1月月考数学(理)
已知函数
f(x)?
1
2
x
,
g(x)?alnx
.
2
(1)若曲线
y?f(x)?g(x)
在
x?1处的切线方程为
6x?2y?5?0
,求实数
a
的值;
(2)
设
h(x)?f(x)?g(x)
,若对任意两个不等的正数
x
1
,
x
2
,都有
值范围;
(3)若在
[1,e]
上存在一点<
br>x
0
,使得
f
?
(x
0
)?
题412:2018年陕西省高三教学质量检测试题(一)
设函数
f
(x
)
?
ln
x?
h(x
1
)?h(x
2
)
?2
恒成立,求实数
a
的取
x
1
?x
2
1
?g(x
0
)?g
?
(x
0
)
成立,求实数
a
的取值范围.
f
?
(x
0)
k
(
k?R
)
x
-可编辑-
精品教育
(1)若曲线
y?f(x)
在点
(e,f
(e))
处的切线与直线
x?2?0
垂直,求
f(x)
的单调递减区
间和极小值(其中
e
为自然对数的底数);
(2)若对任何
x
1<
br>?x
2
?0
,
f(x
1
)?f(x
2
)?x
1
?x
2
恒成立,求
k
的取值范围.
题413:安徽省淮南市2018届高三第一次(2月)模拟考试数学(理)
已知函数
f(x)?ax?lnx?2
(1)若
a?R
,讨论函数
f(x)
的单调性;
(2)曲
线
g(x)?f(x)?ax
与直线
l
交于
A(x
1
,y
1
)
,
B(x
2
,y
2
)
两点,其中
x
1
?x
2
,若直线
l
斜率为
k
,求证:
2
2
x
1
?
1
?x
2
k
题414:安徽省淮南市2018届高三第一次(2月)模拟考试数学(文)
已知函数
f(x)?x?lnx
(1)求函数
f(x)
在点
(1,f(1))
处的切线方程; (2)在函数
f(x)?x?lnx
的图象上是否存在两点,使以这两点为切点的切线互相
垂直,且切点的横坐标都
在区间
[,1]
上,若存在,求出这两点坐标;若不存在,请
说明理由
题415:河南周口市2017—2018学年度上期期末高高三抽测调研(文)
x
已知函数
f
(
x
)
?e
sin
x
,其中
x?R,
e
是自然对数的底数
2
2
1
2
(1)求函数
f(x)
的单调区间;
(2)当
x?
[0,
题416:河南周口市2017—2018学年度上期期末高高三抽测调研(理)
已知函数
f(x)?x?8x?alnx(a?R)
(1)当
x?
1
时,
f(x)
取得极值,求
a
的值;
2
?2
]
时,
f(x)?kx
,求实数
k
的取值范围;
-可编辑-
精品教育
(2)当函数
f(x)
有两
个极值点
x
1
,x
2
(x
1
?x
2
)
,且
x
1
?1
时,总有
取值范围
alnx
1
?(m?1)(4?3x
1
?x
1
2
)
成立,求
m
的
1?x
2
题417:广西南宁市第二中学20
18届高三1月月考(期末)数学(文)
已知函数
f
(
x
)
?
ln
x?
a
?
1,
a?R
x
(1)若
a?2
,求函数
f(x)
的最小值;
(2)若关于
x
的不等式
f(x)?
题418:江苏省徐州市王杰中学2018届高三12月月考数学试题
已知函数
f(
x)?lnx?ax,g(x)?
1
x?1
在
[1,??)
上恒成立
,求
a
的取值范围
2
1
?a
x
(1)
当
a?2
时,求
F(x)?f(x)?g(x)
在
(0,2)
的最大值;
(2)讨论函数
F(x)?f(x)?g(x)
的单调性;
(3)若
f(x)?g(x)?0
在定义域内恒成立,求实数
a
的取值集合
题419:内蒙古赤峰市2018届高三上学期期末考试数学(理)
已知函数
f(x)?lnx,
?
(x)?mx
(1)若函数图象有两个不同的公共点,求实数
m
的取值范围;
ne
x
1
(2)若
x?(,??)
,
f(x)??
,求实数<
br>n
的最大值
xx
2
题420:河南省2018届高三中学生标准学术能力诊断性测试(2月) 数学(文)
设函数
f(x)?lnx?
a?1
,g(x)?ax?3
x
(1)求函数
?
(x)?f(x)?g(x)
的单调增区间; <
br>(2)当
a?1
时,记
h(x)?f(x)?g(x)
,是否存在整数
?
,使得关于
x
的不等式
2
?
?h(x)
有解?若存在,请
求出
?
的最小值;若不存在,请说明理由
-可编辑-
精品教育
题421:山东省青岛市城阳区2018届高三上学期学分认定考试(期末)数学(理)
已知
f(x)?ax?(2a?1)lnx?
2
,x?R
x
(1)分析判断函数
f
?
x
?
在定义域上的单调性情况;
(2)若
0?a?
12
,证明:方程
ax?(2a?1)lnx??
0
在区间
[1,e]
上没有零根.(其中
e
为
ex
自然对数的底数)
12ax
2
?(2a?1)x?2a?15a?4
??0
解:
f(x)?ax?(2a?1)(1?)??
xxxx
题422:2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷数学-(理八)
已知函数
f(x)?ln(x?1)?
2
1
?x?3
x?1
(1)求函数
f(x)
的单调区间;
(2)若当
x?1
时,不等式
(
x?
1)
题423:2018年浙江省高考信息优化卷(二)
已知函数
f(x)?x?x?xlnx
(1)求证:
f(x)?0
;
(2)证明:
f(x)
存在
唯一的极大值点
x
1
,且
f(x
1
)?
题423:2018年浙江省高考信息优化卷(三)
已知
f(x)?3lnx?(k?1)(x?)
(1)当
k?0<
br>时,求函数
f(x)
的图象在点
P(1,0)
处的切线方程;
(2)若
G(x)?(?x)(f(x)?lnx)?0
恒成立,求
k
的取
值范围
2
x?m
?ex
x?m
恒成立,求实
数
m
的取值范围
1
4
1
x
1
x
-可编辑-
精品教育
题424:2018年浙江省高考信息优化卷(五)
1
2
x
,正项
数列
?
a
n
?
满足
a
1
?1,f(an?1
)?a
n
,证明:
2
4
x
(1)
1?x?e??1?,x?[0,1]
2?x
13
(2)对于任意
n?N*
,都有
?a
n?
nn?2
设
f(x)?e?1?
x
题425:河北省石家庄市2018届高三毕业班教学质量检测数学(理)
已知函数
f
(
x
)
?axe?
(
a?
1)(2
x?
1)
x
(1)若
a?1
,求函数
f(x)
的图象在点
(0,f(0))
处的切线方程;
(2)当
x?0
时
,函数
f(x)?0
恒成立,求实数
a
的取值范围
<
br>题426:湖北省孝感一中、应城一中等五校2017-2018学年高三上学期期末联考高三数学(理)
已知函数
f
(
x
)
?
x
?ax?
2
b
的图象在点
(e,f(e))
处的切线方程为
y??ax?3b
lnx
32
(1)求曲线
y?x?(b?e)x?x
在<
br>x?2
处的切线方程;
(2)若存在
x?[e,e]
,满足
f(x)?
题427
:湖北省孝感一中、应城一中等五校2017-2018学年高三上学期期末联考高三数学(文)
已知函数
f(x)?a(x?1)?3lnx
(1)当
a?2时,求曲线
y?f(x)
在点
(1,f(1))
处的切线方程;
(2)若对任意的
x?[1,e],f(x)?2
恒成立,求
a
的取值范围
题428:河南省南阳市第一中学校2018届高三第七次考试数学(理)
已知函数
f(x)?ln(x?1)?ax?x,a?R
.
(1)当a?
2
2
2
1
?2e
,求
a
的取值范
围
9
1
时,求函数
y?f
?
x
?
的极值;
4
(2)是否存在实数
b?(1,2)
,使得当
x?(?1,b]<
br>时,函数
f
?
x
?
的最大值为
f
?
b
?
?若存在,取实数
a
的取值
-可编辑-
精品教育
范围,若不存在,请说明理由
题429:皖东县中联盟2017-2018学年第一学期高三期末联考(理)山东省济南市山东师大附中2015级2
017-2018学年冬季学习竞赛中期检测数学理
已知函数
f(x)?ln(2?ax)(
a?R),g(x)?
1?bx
(b?R)
1?x
(1)讨论函数
f(x)
与函数
g(x)
的零点情况;
(2)若
a?b?
2,f(x)?mg(x)
对任意
x?[?,??)
恒成立,求实数
m
的取值范围
解:令
t?2x?2,lnt?
题430:四川省南充高级中学2018届高三1月检测考试(12)
已知函数
f(
x)?e
2x?3
1
2
2m(t?1)
t
,g(
x)?
1x
?ln
,若
f(m)?g(n)
成立,则
n?m
的最小值为( )
42
11
A.?ln2
2
C.?2ln2
D.2ln2
22
题431:河南省天一大联考2018届高三阶段性测试(三)(12)
已知函数
f(x)?xlnx?
a1
?3,g(x)?x
3
?x
2
,若
?x
1
,x
2
?[,2]<
br>,
f(x
1
)?g(x
2
)?0
,则
a的取值范围( )
x3
A.[0,??)
B.[1,??)
C.[2,??)
D.[3,??)
题432:河南省天一大联考2018届高三阶段性测试(三)(21)
已知函数
f
(
x
)
?
ln
x?
m
x
(1)探究函数
f(x)
的单调性;
(2)若
f(x)
?m?1?x
在
[1,??)
上恒成立,求实数
m
的取值范围
题433:北京市东城区2018届高三上学期期末考试数学(理)
已知函数
f(x)?
1
3
1
x?x?xlnx
.
62
(1)求曲线
y?f(x)
在点
(1,f(1))
处的
切线方程;
-可编辑-
精品教育
(2)若
f(x)?a
对
x?(,e)
恒成立,求
a
的最小值.
题434:荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2018届高三联考2月文科数学试
已知函数
f(x)?xlnx?ax
(1)若
f(x)
有两个零点,求
a
的取值范围;
(2)若
f(x)
有两个极值点,求
a
的取值范围;
(3
)在(2)的条件下,若
f(x)
的两个极值点为
x
1
,x
2
(x
1
?x
2
)
,求证:
f(x
1)??
题435:湖北省四地七校2018年2月高三联考试卷 理科数学
已
知
a
为正的常数,函数
f(x)?ax?x
2
?lnx
(1)若
a?2
,求函数
f(x)
的单调递增区间;
(2)设
g(x)?
题436:黑龙江省双鸭山市第一中学2018届高三上学期期末考试数学(文)
已知函数
f(x)?lnx?x?x,g(x)?(m?1)x?2mx?1
(1)求函数
f(x)
的单调区间和极值;
(2)若不等式
f(x)?g(x)
恒成立,求整数
m
的最小值.
题437:河北省鸡泽县第一中学高三理科数学押题1
已知函数
f(x)?xe
2?ax
22
2
1
e
1
2
f(x)
,求
g(x)
在区间
[1,e]
上的最小值(
e
为自然对数的底数)
x
?1
(
a
是常数),
(1)求函数
y?f(x)
的单调区间;
(2)当
x?(0,16
)
时,函数
f(x)
有零点,求
a
的取值范围。
题438:河北省鸡泽县第一中学高三理科数学押题1
-可编辑-
精品教育
设函数
y?
lnx
,
x?1
2
;
x?1
(1)求证:
f(x)?1?
(2)当
x?1
时,
f(x)?lnx?a(x?1)
恒成立,求
a
的取值范围.
题439:湖北省孝感市八校2018届高三上学期期末考试数学(理)
已知函数
f(x)?(x?2)e?a(x?1)
(1)当
a?1
时,求曲线
y?f(x)
在点
P(0,f(0))
处的切线方程;
(2)讨论函数
y?f(x)
的单调性;
(3)当
a?0
时,曲线
y?f(x)
与
x
轴交于点
A(x
1
,0
),B(x
2
,0)
,证明:
x
1
?x
2
?2
题440:湖北省孝感市八校2018届高三上学期期末考试数学(文) <
br>已知函数
f(x)?(x?2)e?a(x?1)
,其中
a
为常数且<
br>a??
x2
x2
e
2
(1)当
a?1时,求曲线
y?f(x)
在点
P(0,f(0))
处的切线方程;
(2)讨论函数
y?f(x)
的单调性;
(3)当
0?a?6时,曲线
g(x)?x?
3
4
?ax,x?(0,2]
,若存在
x
1
?R,x
2
?(0,2]
,使得
f(x
1
)?g(x
2
)
成立,
x
求实数
a
的
取值范围
题441:江西师大附中、临川一中2017届高三联考理
已知函数
f(x)?
1
2
x,g(x)?alnx
2
(1)若曲线
y?f(x)?g(x)
在
x?1
处的切线方程为
6x?2y?5?0
,求实数
a
的取值范围;
(2)设
h
(x)?f(x)?g(x)
,若对任意两个不等的正数
x
1
,x
2
,都有
值范围
(3)若在
[1,e]
上存在一点
x
0
,使得
f'(x
0
)?
h(x
1
)?h(x<
br>2
)
?2
恒成立,求实数
a
的取
x
1
?x
2
1
?g(x
0
)?g'(x
0
)
成立,求实数
a
的取值范围
f'(x
0
)
-可编辑-
精品教育
题442:2017年广东省广州市高中毕业班综合测试(一)理
已知函数
f
(
x
)
?
ln
x?
a
(
a?
0
)
x
(1)若函数
f(x)
有零点,求实数
a
的取值范围;
(2)证明:当
a?
题443:2四川省成都市2017届高中毕业班第一次诊断检测理
已知函数
f(x)?xln(x?1)?(?a)x?2?a,a?R
(1
)当
x?0
时,求函数
g(x)?f(x)?ln(x?1)?
21
,b?1
时,
f(lnb)?
eb
1
2
1
x
的单调区间;
2
(2)当
a?Z
时,若存在
x?0
时,使不等式
f(x)?0
成立,
求
a
的最小值
题444:湖北省八校2017届高三第二次联考理 设函数
f(x)?x?a(a?0
,且
a?1)
,
g(x)?f
'(x)(
其中
f'(x)
为
f(x)
的导函数
)
(1)当
a?e
时,求
g(x)
的极大值点;
(2)讨论函数
f(x)
的零点个数
题445:贵阳第一中学2017届高三第五次适应性考试理
已知函数
f(x)?ln(ax?a)?x?x
在
x?0
处取得极值
(1)求
f(x)
的单调区间;
22
2x
5
x<
br>在区间
(0,2)
上有两个不等实根,求实数
b
的取值范围;
2
234n?1
(3)对于
n?N*
,求证:
2
?
2
?
2
?…?
2
?ln(n?1)
123n
(2)若关于
x
的方程
f(x)?b?
题446:安徽省江南十校2017届高三联考理
已知函数
y?f(x)
与
y?lnx
的图象关于直线
y?x
对称
(1)若
x?0<
br>且函数
g(x)?f(x)?ax
有两个零点,求正实数
a
的取值范围
;
2
-可编辑-
精品教育
(2)若
x
1
?x
2
,证明:
f(x<
br>1
)?f(x
2
)f(x
2
)?f(x
1
)
?
2x
2
?x
1
题447:山东烟台市2017
届高三高考诊断性测试理
已知函数
f(x)?xlnx,g(x)??x?ax?2
(1)若曲线
f(x)?xlnx
在处的切线与曲线
g(x)??x?ax?
2
也相切,求实数
a
的值;
2
2
(2)求函数
f
(x)
在
[t,t?](t?0)
的最小值;
(3)证明:对任意的
x?(0,??)
,都有
xlnx?
题448:河北唐山市2017届高三第一次模拟考试理
已知函数
f(x)?sinx?tanx?2x
(1)证明:函数
f(x)
在
(
?
(2)若
x?(0,
题449:河南省实验中学2017届高三联考第六期理
已知函数
f(x)?lnx
?ax
在
x?1
处的切线与直线
x?y?1?0
垂直
(1
)求函数
y?f(x)?xf'(x)(f'(x)
为
f(x)
的导函数)
的单调区间;
2
1
4
x2
?
e
x
e
??
,)
上单调递增;
22
?<
br>2
),f(x)?mx
2
,求
m
的取值范围
e2
?1
3
2
?1
,且
(2)记函数
g(x)?
f(x)?x?(b?1)x
,设
x
1
,x
2
(x
1
?x
2
)
是函数
g(x)
的两个极值点,若
b?
e
2
g(x
1
)?g(x
2
)?k
恒成立
,求实数
k
的最大值
题450:重庆市2017届高三第一次诊断模拟理
已知函数
f(x)?lnx?ax?b(a,b?R)
有两个不同的零点
x<
br>1
,x
2
(1)求
f(x)
的最值;
(2)证明:
x
1
?x
2
?
1
2
a
-可编辑-
精品教育
题451:湖南省长沙市2017届高三统一模拟考试(理)
已知函数
f
(
x
)
?e?
x
a
,
a
为实数
x
(1)当
a?0
时,求函数
f(x)
的单调区间; (2)若
f(x)
在
(0,??)
上存在极值点,且极值大于
l
n4?2
,求
a
的取值范围
题452:2017年辽宁省沈阳市高三数学质量检测(一)理
已知函数
f(x)?e?1?x?ax
(1)当
a?0
时,求证:
f(x)?0
(2)当
x?0
时,若不等式
f(x)?0
恒成立,求实数
a
的取值范围;
(3)若
x?0
,证明:
(e?1)ln(x?1)?x
x2
x2
题453:江西省重点中学协作体2017届高三第一次联考数学理
若
?x?D,总有
f(x)?F(x)?g(x)
,则称
F(x)
为
f(x
)
与
g(x)
上
D
的一个“严格分界函数”
x
2
(1)求证:
y?e
是函数
y?1?x
和
y?1?x?在
(?1,0)
上的一个“严格分界函数”;
2
x
(2)函数
h(x)?2e?
x
1M
在
x?(?1,0)
上恒成立,求
M
的值(
e
是
?2
,若存在最大整数
M
使
得
h
(
x
)
?
1?x10
1
3
自
然对数的底数
2?1.414,2?1.260
)
题454:哈尔滨师范大学附属中学2017届高三期末数学理
x1e
?xlnx?,g(x)?2x?
x
?3
aee<
br>1
(1)若对
?x
1
,x
2
?[,2]
,不
等式
f(x
1
)?g(x
2
)
恒成立,求实数
a<
br>的取值范围;
2
函数
f(x)?
(2)当
a?1
时
,求证:
e
题455:安徽合肥市2017年高三第一次教学质量检查数学理
x?1
?f(x)?(e?1)(x?1)
-可编辑-
精品教育
已知函数
f(x)?e?
x
1
2
ax(x?0,e
为自然对数的底数
)
,
f'(x)
是f(x)
的导函数
2
(1)当
a?2
时,求证:
f(x)?1
(2
)是否存在正整数
a
,使得
f'(x)?xlnx
对一切
x?0恒成立?若存在,求出
a
的最大值;若不存在,请
2
说明理由
题456:2017年甘肃省第一次高考诊断考试理
已知函数
f(x)?(x?x?1)e
(1)求函数
f(x)
的单调区间;
(2)若方程
a(
题457:2017年福建省泉州市高中毕业班质量检测数学理
已知函数
f(x)?mxln(x?1)?x?1,m?R
(1)若直线<
br>l
与曲线
y?f(x)
恒切于同一定点,求
l
的方程; (2)当
x?0
时,
f
(
x
)
?e
,
求实数
m
的取值范围
x
2x
f(x)
?1)?ex?e<
br>x
在
(0,1)
内有解,求实数
a
的取值范围
x
e
题458:湖南长郡中学2017届高三第一次模拟理
已知
函数
f(x)?xlnx?
a
2
x?x?a(a?R)
在定义域内有
两个不同的极值点
2
(1)求实数
a
的取值范围
?
1?
?
(2)记两个极值点
x
1
,x
2
,且
x
1
?x
2
,
已知
?
?0
,若不等式x
1
?x
2
?e
恒成立,求
?
的取值范围
题459:2017年山西省高考考前适应性测试理
1
?b
<
br>x
2
(1)若函数
g(x)?f(x)?
为减函数,求
a的取值范围;
x
已知函数
f(x)?lnx?ax?
(2)若
f(x)?0
恒成立,证明:
a?1?b
题460:河北省石家庄市2017届高三复习教学质量检测(一)
-可编辑-
精品教育
已知函数
f(x)?ln(x?a)?bx,g(x)?(
bx?1)e?
22x
1
x?a(a,b?R
,
e
为自然对
数的底数
)
,且
f(x)
在点
b
1
(1,f(1)
)
处的切线方程为
y??x?ln2
2
(1)求实数
a,b
的值;
(2)若
x?0
,求证:
f(x)?g(x)
题461:广西自治区2017届高三教育质量诊断性联合考试数学理
已知函数
f(
x)?4x?
2
1
?a
,
g(x)?f(x)?b
,其中<
br>a,b
为常数
x
(1)若
x?1
是函数
y?xf(
x)
的一个极值点,求曲线
y?f(x)
在
(1,f(1))
的切线
方程;
(2)若函数
f(x)
有
2
个零点,
f(g(x)
)
有
6
个零点,求
a?b
的取值范围
题462:河南省郑州市2017年高中毕业年级第一次质量检测数学理
设函数
f(x)?(1?mx)ln(1?x)
(1)若当
0?x
?1
时,函数
f(x)
的图象恒在直线
y?x
的上方,求实数
m
的取值范围;
(1)求证:
e?(
题463:2017年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷(一)
已知函数
f(x)?(x?1)e?ax
有两个零点
(1)当
a?1
时,求
f(x)
的最小值;
(2)求
a
的取值范围;
(3)设
x
1
,x2
是
f(x)
的两个零点,证明:
x
1
?x
2
?0
题464:广东佛山2017届高三教学质量检测(一)数学理 <
br>设函数
f
(
x
)
?e?
?
ln
x<
br>,
其中
a?0,0?
?
?
ax
x2
1001
1000.4
)
1000
1
,e
是自然对数的底数
e
(1)求证:函数
f(x)
有两个极值点;
(2)若
?e?a?0
,求证:函数
f(x)
有唯一零点
-可编辑-
精品教育
题465:山东省实验中学2017届高三第四次诊断数学理
已知函数
f(x)?l
nx,g(x)?f(x)?ax?bx,
其中函数
g(x)
的图象在点
(1
,g(1))
处的切线平行于
x
轴
(1)确定
a
与
b
的关系;
(2)若
a?0
,试讨论函数
g(x)
的单调性;
(3)
设斜率为
k
的直线于函数
f(x)
的图象交于
A(x
1,y
1
),B(x
2
,y
2
)(x
1
?x
2
)
两点,证明:
题466:太原五中2017届阶段性练习数学理
已知函数
g(x)?x?ln(x?a)
,其中
a
的常数
(1)讨论函数
g(x)
的单调性;
(2)若
g(x)
存
在两个极值点
x
1
,x
2
,求证:无论实数
a
取什
么值都有
题467:云南师范大学附属中学2017届高三高考适应性月考(五)
已知函数
f(x)?e?x?ax
(1)若曲线
y?f(x)在点
(0,1)
处的切线斜率为
1
,求函数
f(x)
在
[0,1]
上的最值;
(2)令
g(x)?f(x)?
x2
2
2
11
?k?
x
1
x
2
g
(x
1
)?g(x
2
)x?x
?g(
12
)
22
1
2
(x?a
2
)
,若
x?0<
br>时,
g(x)?0
恒成立,求实数
a
的取值范围;
2
2
(3)当
a?0
且
x?0
时,证明:
f(x)?ex?
xlnx?x?x?1
题468:吉林市2017届高中毕业班第二次调研测试数学理
设函数
f(x)?(
x?b)lnx,g(x)?alnx?
线
x?2y?0
垂直
(1)求实数
b
的值;
(2)若对任意
x?1
,都有g
(
x
)
?
1?a
2
x?x(a?
1)
,已知曲线
y?f(x)
在点
(1,f(1))
处的切线与直<
br>2
a
,求实数
a
的取值范围
a?1
-可编辑-
精品教育
题469:2017安徽省安庆市高三考试二模(理)
ax
2
?x?a
,a?R
已知函数
f(x)?<
br>e
x
(1)若
a?0
,求函数
f(x)
的单调递增区
间;
(2)若
a?0
,
x
1
?x?x
2
?2
,证明:
f(x)?f(x
1
)f(x
2
)?f(x<
br>1
)
?
x?x
1
x
2
?x1
题470:山西省2017年省级名校联考(一)(理)
设
f(x)?lnxln(1?x)
(1)求函数
y?f(x)
的图象在点
(,f())
处的切线方程;
(2)求函数
y?f'(x)
的零点
题471:广东省华南师范大学附中,执信中学,深圳外国语学校2017届高三联考理
设函
数
f(x)?x?aln(x?2),g(x)?xe
,且
f(x)
存在两个
极值点
x
1
,x
2
,
x
1
?x
2
(1)求实数
a
的取值范围;
(2)求
g(x
1
?x
2
)
的最小值;
(3)证明不等式:
f(x
1
)?x
2
?0
题472:湖南省2017届高三十三校联考第一次考试理
已知函数
f(x)?x?2x?alnx(a?0)
(1)当
a?
2
时,试求函数
f(x)
的图象在点
(1,f(1))
处的切线方程
;
(2)当
a?1
时候,若关于
x
的方程
f(x)?x?
b
有唯一实数解,试求实数
b
的取值范围;
(3)若函数
f(x)
有两个极值点
x
1
,x
2
(x
1
?x2
)
,且不等式
f(x
1
)?m?x
2
恒成立
,试求实数
m
的取值范围
题473:齐鲁名校教科研协作体山东省部分中点中学2017届高三第一次调研联考理
设函
数
f(x)?x(e?1)?ax
(e
是自然对数的底数
)
x2
2
2x
1
2
1
2
-可编辑-
精品教育
(1)若
a?
1
,求
f(x)
的单调区间;
2<
br>(2)若
f(x)
在
(?1,0)
内无极值,求
a
的
取值范围
xx
2
x
n
?…?
(3)设
n?N*<
br>,
x?0
,求证:
e?1??
(
注:
n!?n?(n
?1)?…?2?1
1!2!n!
x
题474:湖北省黄冈市2017届高三质量检测数学理
已知函数
f(x)?xlnx?
a
2
x(a?R)
2
(1)若
x?0
,恒有
f(x)?x
成立,求实数
a<
br>的取值范围;
(2)若函数
g(x)?f(x)?x
有两个极值点
x
1
,x
2
(x
1
?x
2
)
,求证
:
题475:成都七中2017届一诊模拟考试理
已知函数
f(x)?asinx,
g(x)?lnx
,其中
a?R
(函数
y?g(x)
与
y?
g(x)
的图象关于直线
y?x
对称)
?1
11
??2ex
lnx
1
lnx
2
(1)若函数
G(x)?f(1?x)?g(x)
在区间
(0,1)
上递增,求
a
的取值范围;
(2)证明:
?
sin
k?1
?1
n
1
?ln2
(k?1)
2
2(3)设
F(x)?g(x)?mx?2(x?1)?b(m?0)
,其中
F(x
)?0
恒成立,求满足条件的最小整数
b
的值
题476:西安市铁一中学2017届高三第五次模拟理
44?x
2
已知函
数
f(x)?(k?)lnx?
,其中常数
k?0
kx
(1)讨论
f(x)
在
(0,2)
上的单调性; (2)当
k?[4,??)
时,若曲线
y?f(x)
上总存在相异两点<
br>M(x
1
,y
1
),N(x
2
,y
2
)
,使曲线
y?f(x)
在
M,N
两
点处的切线互相平行
,试求
x
1
?x
2
的取值范围
题477:江西省九江市2017年第二次高考模拟统一考试数学理
已知函数
f(x
)?x?(m?1)x,g(x)?
2
x
e
x?m
(m?R)
-可编辑-
精品教育
(1)若直线
l:y?kx与曲线
y?f(x),y?g(x)
均相切于同一点,求实数
k
的值;
(2)当
m?0
时,用
min
?
a,b
?
表示
a,b
中的两数中的最小值,设
h(x)?min
?
f(x),
g(x)
?
①求
h(x)
的表达式;
②若
h(x)
的最大值为
m
,求
m
的取值范围
题478:衡水中学2017届全国高三大联考数学理科
alnx?be
x
(a,b?R,a?0
,
e
是自然对数的底数
)
已知函数
f(x)?
x
(1)若曲线
f(x)
在点
(e,
f(e))
处的切线斜率为
0
,且
f(x)
有极小值,求实数
a
的取值范围;
(2)①当
a?b?1
时,证明:
xf(x)?2?0
题479:湖北武汉市2017届高中毕业生调研考试理科
(1)求函数
f(x)?xlnx?(1?x)ln(1?x)
在
(0,]
上的最大值;
(2)证明:不等式
x
题480:2017年河南省高中毕业班考试适应性测试理
已知函数
f
(<
br>x
)
?
ln(1
?x
)
?
1?x
1
2
?(1?x)
x
?2
在
(0,1)
上恒成立
ax
(
a?R
)
1?x
(1)当
a?1
时,求函数
f(x)
的单调区间;
(2)若
?1?x?1
时,均有
f(x)?0
成立,求实数
a
的取值范围
题481:河南省濮阳市2018届高三第一次模拟考试数学(理)、
已知函数
f(x)?xlnx?
1
2
mx?x(m?R)
2
(1)若函数
f(x)
在
(0,??)
上是减函数,求实
数
m
的取值范围;
(2)若函数
f(x)
在
(0,??)
存在两个极值点
x
1
,x
2
,且
x
1?x
2
,证明:
lnx
1
?lnx
2
?2
-可编辑-
精品教育
题482:河南省濮阳市2018届高三第一次模拟考试数学(文)
已知函数
f(
x
)
?
ln
x
,
g
(
x<
br>)
?e
x
(1)求函数
F(x)?g(x)?f(x)的图象在点
(1,F(1))
处的切线方程;
(2)若存在
x?[e,
??)
,使得
af(x)?g(x)?x
成立,求
a
的取值范围
2
题483:浙江省绍兴市柯桥区2018届高三上学期期末教学质量检测数学
已知
a
是实数,函数
f(x)?x(x?a)
(1)讨论函数
f(x)
的单调性;
(2)当
a?0
时,
证明:存在
x
0
?0
,使得
f(x
0
)??a?1
题484:浙江省绍兴市柯桥区2018届高三上学期期末教学质量检测数学 <
br>已知数列
?
a
n
?
满足:
x
1
?1
,x
n
?x
n?1
?e
(1)
0?x
n?1
?x
n
(2)
x
n?1
x
n
?xn
?2x
n?1
(3)
()?x
n
?()
题485:江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期第二次月考数学(文)
已知函数
f
(
x
)
?x?b
sin
x?
2,(b?R
)
,且对任意
x?R
,有
f(?x)?f(x)
.
2
x
n?1
?1
,证明:当
n?N*
时
1
2
n
1
2
n?1
(1)求
b
;
1)
上为单调函数,求实数
a
的取值范围; (2)已知
g(x)?
f(x)?2(x?1)?alnx
在区间
(0,
(3)讨论函数
h
(
x
)
?
ln(1
?x
)
?
2
1
2x
f(x)?k
的零点个数?(提示:
[ln(1?x
2
)]'?
)
2
21?x
题486:云南省昆明市第一中学2018届高三第五次月考数学文
已知函数
f(
x
)
?e?ax?
1(
a
为常数,
e
为自然对数的底数
)
,曲线
y?f(x)
在与
y
轴的交点
A
处的切线斜率
x
-可编辑-
精品教育
为
?1
(1)求
a
的值及函数
y?f(x)
的单调区间;
(2)证明:当
x?0
时,
e?x?1
x2
11
1(n?1)
3
(3)证明:当
n?N*
时,
1???…??ln<
br>
23n(3e)
n
题487:浙江省金华市十校2018届高三上学期期末联考数学试题
已知函数
f<
br>(
x
)
?e?axe?a
(
a?R
)
xx
(1)若
f(x)
在区间
(0,??)
上单调递减,求a
的取值范围;
(2)求证:
x
在
(0,2)
上任取一个值,不等式
题488:浙江省金华市十校2018届高三上学期期末联考数学试题
已知数列
?<
br>a
n
?
满足
a
1
?1,a
n?1
?
a
n
?ln(3?a
n
)(n?N*)
,记
b
n<
br>?
当
n?N*
时,
(1)
1
?a
n
?
2
2
an
(2)
a
n?1
?2a
n
?
2
n?1
(3)
T
n
?2?3
111<
br>?
x
?
恒成立
(e
是自然对数的底数
)
<
br>xe?12
a
n?1
,设数列
?
b
n
?的前
n
项和
T
n
,求证:
2?a
n
题489:贵州省都匀第一中学2016届高三第十次月考数学(文)
已知函数
f
(
x
)
?xe
?x
(1)求函数
f(x)
的单调区间和极值;
(2)当
0?x?1
时,
f
(
x
)
?f
()
,求实
数
k
的取值范围
k
x
-可编辑-
精品教育
题490:山东省滨州行知中学2018届高三上学期期末考试数学(理)
已知
f(
x)?(x?1)e
x
?
1
2
ax
2
(1)当
a?e
时,求
f(x)
的极值;
(2)若
f(x)
有
2
个不同零点,求
a
的取值范围;
(3)对
?x?1
,求证:
f(x)?
1
2
ax
2
?x?1?ln(x?1)
题491:江苏省赣榆县海头高级中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)
已知函数
f
(
x
)
?e
x
?e
?x
?2
x
,
x?R
(1)判断函数
f(x)
的奇偶性,并证明;
(2)设
f'(x)
为
f(x)
的导函数,
g(x)?f'(2x)?2af'(x)?2a2
?4a?4
,
x?R
存在零点,求实数
a
的取值范围
;
来源学科网
(3)设
t?1
,求证:函数
h
(
x
)
?f
(
e
x
)
?f
(
?x?t
)
,在
(0,??)
上有唯一零点.
题492:湖南省衡阳县2018届高三2月联考数学(文)
设函数
f(x)?2lnx?mx
2
?1
(1)讨论函数
f(x)
的单调性;
(2)当
f(x)
有
极值时,若存在
x
0
,使得
f(x
0
)?m?1
成
立,求实数
m
的取值范围
-可编辑-
若函数
精品教育
题493:湖南省衡阳县2018届高三2月联考数学(理)
已知函数
f
(
x
)
?e?
(
x?a
)ln(
x?a
)<
br>?x
,
a?R
x
(1)当
a?1
时,求函
数
f(x)
的图象在
x?0
处的切线方程;
(2)若函数
f(x)
在定义域上为单调增函数
①求
a
的最大整数值;
②证明;
ln2?(ln3?ln2)?(
ln4?ln3)?…?(ln(n?1)?lnn)?1?
题494:福建省闽侯第六中学2018届高三上学期期末考市(理)
已知函数
f(
x)?ax?lnx(a?R)
有两个零点
x
1
,x
2
(1)求
a
的取值范围;
(2)是否存在实数
?
,对于符
合题意的任意
x
1
,x
2
,当
x
0
??
x
1
?(1?
?
)x
2
?0
时均有
f'(x)?0
?若存在,求
出所有
?
的值;若不存在,请说明理由
题495:河南省天一大联考2018届高三阶段性测试(三)文
已知函数
f(x)?4alnx?ax?1
(1)若
a?0
,讨论函数
f(x)
的单调性;
(2)若
函数
f(x)?ax(x?1)
在
(0,??)
上恒成立,求实数
a
的取值范围
题496:湖北省襄阳市第五中学2017届高三第一次适应性考试数学理
设函数
f(x)?(x?1)lnx?a(x?1)
(1)若函数
f(x)
的图象与直线
y?x?1
相切,求
a
的值;
(2)当
1?x?2
时,求证:
-可编辑-
222
1
e?1
111
??
lnxln(x?1)(x?1)(2?x)
精品教育
题497:安徽省滁州市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题
已知函数
f(x)?mxlnx
(1)若曲线在
(1,0)
处的切线经过
(2,3)
,求
m
的值;
(2)若关于
x
的不等式
f(x)?x?1
在
(0,??)
上恒成立,求
m
的值
题498:山西省太原市2018届高三上学期期末考试数学文试题
已知
f(x)?xe
2x?1
1
?ax
3
?bx
2
在点
(1,f(1))
处的切线方程为
y??
3
(1)求
a,b
的值;
(2)设
g(x)?
题499:山西省太原市2018届高三上学期期末考试数学理试题
已知函数
f(
x
)
??
2
32
x?x
,比较
f(
x)
与
g(x)
的大小
3
mx
(
m?
0)
有极小值
e
x
(1)求实数
m
的取值范围;
(2)若函数
h(x)?x?e(lnx?ax?1)
在
x?0
时有唯一零点,求实数
a<
br>的取值范围
题500:2017--
2018学年山东省菏泽市高三第一学期期末九校联考试题(理)
已知函数
f(x)?x(lnx?ax)(a?R)
(1)当
a?0
时,求函数
f(x)
的最小值;
(2)设
g(x)?ax?(a?1)x?a
,若对任意的
x?(1,??)
,都有<
br>f(x)?g(x)?0
,求整数
a
的最大值
2
2x
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