关键词不能为空

当前您在: 主页 > 数学 >

(完整)高中数学选修1-1综合测试题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 02:18
tags:高中数学题

高中数学会考时间北京-网课高中数学谁最好



选修1-1数学综合测试题(三)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1.
c?0
是方程
ax
2
?y
2
=c
表示椭圆或双曲线的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.不充分不必要条件
2. 曲线
y=4x?x
3
在点(-1,-3)处切线的斜率为 ( )
A 7 B -7 C 1 D -1
x
2
y
2
?=1
上的一点
P
到椭圆一个焦点的距 离为
3
,则
P
到另一焦点距离3.已知椭圆
2516
为 ( )
A
2
B
3
C
5
D
7

4.动点
P到点
M(1,0)
及点
N(3,0)
的距离之差为
2
, 则点
P
的轨迹是 ( )
A 双曲线 B 双曲线的一支 C 两条射线 D 一条射线
5.给出命题: ①?x∈R,使x
3
<1; ②?x∈Q,使x
2
=2; ③?x∈N,有x
3
>x
2
; ( )
④?x∈R,有x
2
+1>0.其中的真命题是:
A.①④ B.②③ C.①③ D.②④
6.函数
f(x)的定义域为开区间
(a,b)
,导函数
f
?
(x)
在< br>(a,b)
内的图象如图所示,则函数
( )
f(x)
在开区间
(a,b)
内有极小值点
y
y=f
?
(x)
A 1个 B 2个

C 3个 D 4个
b

a
O

x


7.函数
f
(x
)=
x
3
-3
x
+1在闭区间[-3,0]上的最大 值、最小值分别是
( B )
A. 1,-1 B 3,-17 C 1,-17 D 9,-19
8.过抛物线
y
2
=2 px(p?0)
焦点的直线交抛物线于A、B两点,则
AB
的最小值为( )
A
p
B
p
C
2p
D 无法确定
2
9 过双曲线的一个 焦点
F
2
作垂直于实轴的直线,交双曲线于P、Q,
F
1
是 另一焦点,
若∠
PF
1
Q=
A
?
2
,则双曲线的离心率
e
等于 ( )
2?1
B
2
C
2?1
D
2?2

高二数学(文科)试题 第
1
页 共 4 页



10 对于
R< br>上可导的任意函数
f(x)
,若满足
?
x?1
?
f< br>?
?
x
?
?0
,则必有 ( )
A
f(0)?f(2)?2f(1)
B
f(0)?f(2)?2f(1)

C
f(0)?f(2)?2f(1)
D
f(0)?f(2)?2f(1)

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)
二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)
11.命题“?x∈R,x
2
-x+3>0”的否定是
12.函数
f(x)=?x?x
的单调递减区间为 .


x
2
y
2
?=1
上一点
P
与椭圆的两个焦点
F
1

F
2
的连线互相垂直,则 △
PF
1
F
2
的13.椭圆
4924
面积为___ ___________.
14.若直线
x?y=2
与抛物线
y
2
=4x
交于
A

B
两点,则线段
AB
的中 点坐标是_
___
x
2
y
2
x
2
y
2
?=1
和双曲线
?=1
有以下4个命题,其中正确 命题的序号15.对于椭圆
16979
是 .
①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; ②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;
③双曲线与椭圆共焦点; ④椭圆与双曲线有两个顶点相同.
16 .已知
m?0
,函数
f(x)=x
3
?mx

?< br>+?
?
上是单调函数,则
m
的取值范围是
?
2,
17.定义:曲线
C
上的点到直线
l
的距离 的最小值称为曲线
C
到直线
l
的距离;现已知抛
物线
C:x
2
=y-a
到直线
l:2x?y=0
的距离等于
5
,则实数
a
的值为 .

三、解答题(本大题共5小题,共65分)
x
2
y
2
?=1
表示焦点在y轴上的椭圆; 18.(本小 题满分12分)已知命题p:方程
2mm?1
y
2
x
2
?= 1
的离心率
e
?
?
1,2
?
。若命题p、q有且只 有一个为真,求m命题q:双曲线
5m
的取值范围。






高二数学(文科)试题 第
2
页 共 4 页




19.(本小题满分12分)求下列双曲线的标准方程.
(1)与椭圆
x
2
16

y
2
25=1共焦点,且过点(-2,10)的双曲线;
(2)渐近线为
x±2y=0
且过点(2,2)的双曲线.










20.(本小 题满分13分)2010年11月在广州召开亚运会,某小商品公司开发一种亚运会
纪念品,每件产品的 成本是15元,销售价是20元,月平均销售a件,通过改进工
艺,产品的成本不变,质量和技术含金量 提高,市场分析的结果表明:如果产品的
销售价提高的百分率为x (02
,记改进工
艺后,该公司销售纪念品的月平均利润是y(元).
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使该公司销售该纪念品的月平均利润最大.


















高二数学(文科)试题 第
3
页 共 4 页



2
21 (本小题 满分14分)已知函数
f(x)=x
3
?ax
2
?bx?c

x=?

x=1
时都取得极值
3
(1)求
a,b
的值与函数
f(x)
的单调区间
(2)若对
x?[?1,2]
,不等式
f(x)?c
2
恒成立,求
c
的取值范围
















22.(本小题14分)已知椭圆的一个顶点为A(0,—1),焦点在x轴上,若右焦点到
直 线
x?y?22=0
的距离为3。
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与 直线
y=kx?m(k?0)
相交于不同的两点M、N,当
AM=AN
时,求
m的取值范围.

















高二数学(文科)试题 第
4
页 共 4 页





宜昌市部分示范高中教学协作体2014年春季期中考试
高二数学(文科)参考答案

一、选择题:
(每小题5分)

1~5 B C D D A 6~10 A B C C C
二、填空题:
(每小题5分)


11、 ?x∈R,x
2
-x+3≤0; 12、
[0,
1
4
]

13、24;
15、①②; 16、0<
m?12

17、6

三、解答题(本大题共5小题,共65分.)
?
m-1<0
18.解:由P 得:
?
?
1?m>2m?0?m<
1

?
?
2m?0
3
?
m?0
由命题Q得:
?
?
2
5?m
?
0?
?
1?
2

5
?2
由已知得p、q一真一假,所以p假q真
故m的取值范围是
1
3
?m?15


19.
解(1)∵椭圆
x
2
16

y< br>2
25
=1的焦点为(0,±3),
y
2
x
2∴所求双曲线方程设为:
a
2

9-
a
2
=1 ,
又点(-2,10)在 双曲线上,∴
104
a
2

9-
a
2
=1 ,
解得
a
2
=5或
a
2
=18(舍去).
∴所求双曲线方程为
y
2
x
2
5

4=1.
(2)依题意设双曲线方程为
x
2
-4y
2
=
?
?
?
?0
?

把点(2,2)代入上述方程求得
?

-12
高二数学(文科)试题 第
5
页 共 4 页
14、 (4, 2) ;
………………………4分
……8分
……12分
………2分
………5分
……6分
……8分
…………11分





y
2
x
2
-=1
……12分 ∴设所求双曲线方程为:
x-4y=-12
,即为
312
22
20.[解析] (1)改进工艺后,每件产品的销售价为20(1+x)元,
月平均销售量为a (1-x
2
)件, ………………2分
则月平均利润y=a(1-x
2
)·[20(1+x)-15](元),
∴ y与x的函数关系式为 y=5a (1+4x-x
2
-4x
3
)(012
(2)由y′=5a(4-2x-12x
2
)=0得x< br>1
=,x
2
=-(舍), …………7分
23
1
?
1
?
∴当00, y在
?
0,
?
上为增函数;
2
?
2
?< br>1
?
1
?
1
?
上为减函数. ………………9分 当?

2
?
2?
1
∴函数y=5a(1+4x-x
2
-4x
3
)(0 2
1
1+
?
=30元时, 故改进工艺后,纪念品的销售价为20< br>?
?
2
?
该公司销售该纪念品的月平均利润最大. ………………13分

32'2
21 解:(1)
f(x)=x?ax?bx?c,f(x)=3x?2ax?b
…………1分

2124
?a?b=0

f
'
(1 )=3?2a?b=0

393
1

a=?,b=?2

2
………………4分

f(?)=
'
f
'
(x)=3x
2
?x?2=(3x?2)(x?1)
,函数
f(x)
的单调区间如下表:

x

2
(??,?)

3
?

?

2
?

3
2
(?,1)

3
1

0

极小值
(1,??)

?

?

f
'
(x)

0

极大值
?

?

f(x)

所以函数
f(x)
的递增区间是
(??,?)

(1,?? )
,递减区间是
(?
(2)
f(x)=x?
3
2
3
2
,1)
; ……7分
3
1
2
x? 2x?c,x?[?1,2]
,不等式
f(x)?c
2
恒成立 即
f
(
x
)
max
2

2< br>2
?
3
?
?
?
2
?
3
?< br>2
?
上增,1
?
上减
由(1)知
?
-1, -
?

?
1,
?
-,

x=?
?
?
2222
?c
为极大值,而
f(2)=2?c
, …………10分 时,
f(?)=
3327
高二数学(文科)试题 第
6
页 共 4 页




f(2)=2?c< br>为最大值,要使
f(x)?c,x?[?1,2]
恒成立, …………11分
则只需要
c?f(2)=2?c
,得
c??1,或c?2
……………14分
2
2
x
2
2
22.解.(1)依题意可设椭圆方程为
2
?y=1
,则右焦点F(
a
2
?1,0
) ……2分
a
由题设
a
2
?1?22
2
2
=3
解得
a=3

x
2
?y
2
=1
. ……………………5分 故所求椭圆的方程为
3
?
y
=
kx
?
m
(2)设P为弦MN的中点,由
?

?
x
2
2
?
y
=1
?
?3

(3k?1)x?6mkx?3(m?1)=0

由于直线与椭圆有两个交点,
???0,

m?3k?1
① …………7分
22
222
?x
p
=?k
Ap
=
m
x
M
?x
N
3mk 从而
y
p
=kx
p
?m=
…………8分
=?
2
2
2
3k?1
3k?1
y< br>p
?1
x
p
m?3k
2
?1

AM=AN
=?
3mk
,?AP?MN

m?3k
2
?11
2

?=?

2m=3k?1
② …………………………11分
3mkk
把②代入①得
2m?m
解得
0?m?2

2
2m?11
?0
解得
m?
. ………………13分
32
1
故所求m的取范围是(
,2
) ……………………………………14分
2
由②得
k=
2


高二数学(文科)试题 第
7
页 共 4 页

德州市高中数学教材-高中数学涉及的初中知识


加强高中数学概念教学策略-2018全国高中数学竞赛山东


高中数学选修高考文科考吗-高中数学奥数题竞赛试卷


100个高中数学公式-高中数学三角函数诱导公式 课件


高中数学微课在课堂中的作用-高中数学a版 选修1-1


高中数学教师写给学生的话-2015全国高中数学联合竞赛试题


内蒙古高中数学总共几本书-2018下教师资格证高中数学答案


高中数学老师相亲-高中数学对初中有用



本文更新与2020-09-15 02:18,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/395435.html

(完整)高中数学选修1-1综合测试题的相关文章