关键词不能为空

当前您在: 主页 > 数学 >

高中数学奥林匹克竞赛训练题(34)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 02:21
tags:高中数学题

高中数学必修二第一节视频-高中数学分类讨论思想教学设计DOC


书利华教育网精心打造一流新课标资料
数学奥林匹克高中训练题(34)
第一试
一、选择题(本题满分36分,每小题6分)
2
1.(训练题34 )对于一切实数x,所有的二次函数f(x)=ax+bx+c(a<b)的值恒为非负实数.

M=
(A)
a+b+c
的最小值是(D).
b-a
11
(B) (C)2 (D)3
23
2
2.(训练题34)已知曲线y=ax与其关于点(1,1)对称 的曲线有两个不同的交点. 如果过
这两个交点的直线的倾斜角为45°,那么实数a的值是(A).
(A)2 (B)4 (C)
11
(D)
24
2
3.(训练题34)已知△ABC的三边长a、b、c满足关系式a- a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0.
则△ABC最大内角的度数是(B).
(A)150° (B)120° (C)90° (D)60°
432
4.(训练题34)设f(x)=x+ax+bx+cx+d,其中a、b、c、d为常 数. 如果f(1)=1,f(2)=2,
f(3)=3,那么
[f(4)+f(0)]
的值是(C).
(A)1 (B)4 (C)7 (D)8
1
4
n?1
x
2
?x?n
,n?N< br>*
)
的最小值为a
n
,最
(x?R

x?< br>5.(训练题34)设函数
y?f(x)?
2
2
x?x?1
大 值为b
n
,记c
n
=(1-a
n
)(1-b
n). 则数列{c
n
} (C).
(A)是公差不为零的等差数列 (B)是公比不为1的等比数列
(C)是常数列 (D)不是等差数列也不是等比数列
6.(训练题34)设M是集合S={1,2,3,…,1998 }的子集,且M中每一个正整数(元素)
仅含有一个0. 则集合M所含元素最多有(D).
(A)324个 (B)243个 (C)495个 (D)414个

二、填空题(本题满分54分,每小题9分)
22
1. (训练题34)已知关于x的实系数方程x-2x+2=0和x+2mx+1=0的四个不同的根在复平
面内对应的点共圆,则m取值的集合是
?
m?1?m?1,or,m??
?

?
?
3?
2
?
sin
3
αcos
3
αkπ
2. (训练题34)已知
==3(a?,k?Z)
. 则tan2α的值是
ππ
4
sin(-3α)cos(-3α)
66
3

4
x
2
y
2
??1
的中心作两条互相垂直的弦AC 和BD,顺次连结A、B、3.(训练题34)自椭圆
94
书利华教育网精心打造一流新课标资 料


书利华教育网精心打造一流新课标资料
C、D得一四边形. 那么四边形ABCD面积S的最大值是 12 .
4.(训练题34)设正数数列{a< br>n
}的前n项和为S
n
,且存在正数t,使得对于所有的正整数
3S
n
t?a
n
2
,那么t的取值范围是
t?
n有
tS
n
?
成立. 如果
lim

a
n
2
2
n??
5.(训练题34)已知球内接四棱锥 S—ABCD的底面是矩形ABCD,且SA=4,SB=8,SD=7,∠
SAC=∠SBC=∠SD C. 则BD的长是 BD=9 .
6.(训练题34)已知正整数m、n满足m+n=19. 则关于x的方程cosmx=cosnx在区间[0,π]
上的解的个数的最大值是 .
?
|z
1
|?1,
?
|z|?1,
2
?
?
三、(训练题34)(本题满分20分)复数z
1
、z
2
、z
3
、z
4
、z
5
满足
?
|2z3
-(z
1
?z
2
)|?|z
1
-z
2
|

?
|2z-(z?z)|?|z-z|
12
?
412
?
?
|2z
5
-(z
3
?z
4< br>)|?|z
3
-z
4
|
求|z
5
|的最大值 .
四、(训练题34)(本题满分20分)设t
1
、t
2
是方程t -(5a-2)t-3a-7a+1=0的两个不等的
实根. 求实数a的值,使得对于任何非零实数m ,函数
f(x)=cos(mπx)cos[(t
1
3
22
+t3
2
)?πx]
是周期函数.
五、(训练题34)(本题满分20分) 如图,三棱锥P—ABC的底面ABC与圆锥SO的底面⊙O都
在平面α上,且⊙O过点A,又⊙O的直 径AD⊥BC,
垂足为E. 设三棱锥P—ABC的所有棱长都是1,圆锥
S
P
的底面直径与母线长也都是1. 求圆锥的顶点S到三
棱锥P—ABC的三个侧面的距离.


C

D
O
A

E
B
第二试
一、(训练题34)(本题满分50分)设0<x
1
<x
2
<…<x
n
<1.
求证
2n
?
x
1
?
x
2
x
n
(1-x
n)
?
++
?
+<1.

2232n+12
?
(1-x
n
)
??
(1-x
1
)(1-x
2
)
2

E
P
F
Q
A
D
二、(训练题34)(本题满分50分)设凸六边形ABCDEF的六个内角
均为钝角,且AB∥DE, BC∥EF,CD∥FA. 以三边AB、CD、
EF为边向内各作一个矩形,使它们的顶点两两重合, 构成
△PQR(如图).
求证:矩形ABRQ、CDPR、EFQP的面积之比等于sin 2C∶
C
R
B
书利华教育网精心打造一流新课标资料


书利华教育网精心打造一流新课标资料
sin2E∶sin2A.
三、(训练题34)(本题满分50分)给定平面上n(n≥2)个相异的点.
11
3
证明:其中距离为1的点对不超过
n+n
2
.

4
2
天星教育网() 版权所有
天星教育网() 版权所有
天星教育网() 版权所有
天星教育网() 版权所有



T
书利华教育网精心打造一流新课标资料

香港高中数学学什么区别-哈尔滨市高中数学教材版本


高中数学超几何分布在哪本书-高中数学 教学存在问题


小蜗牛1687集高中数学-辽宁高中数学用哪个版本的


高中数学国家名师-高职数学和高中数学


高考状元 高中数学三十六计-高中数学选修2-1曲线方程


山东高中数学选修学哪几本-高中数学函数ppt模版无水印课件


多媒体助推高中数学高效课堂-高中数学中的极值点平移


西安高新一中高中数学老师-高中数学教学目标四基四能



本文更新与2020-09-15 02:21,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/395442.html

高中数学奥林匹克竞赛训练题(34)的相关文章