高中数学说题示例

高中数学说题示例
说题题目：已知函数
其实,任何一门学科都离不开死 记硬背,关键是记忆有技
巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层
次 进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的
写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不 够的,必须从基
础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警
句,以及丰富的 词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时
间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积 少
成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。 若关于x 的方程
f(x)=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_______.
(1)本 题是一个分段函数填空题，分段函数一般都有较真实
的生活背景，是新课程加强数学应用的重要体现，是 高中数
学中的重要函数模型，也是高考中的常考题型之一，应该要
求学生具备熟练解决分段函数 类的多数问题。
(2)求f(x)=k有两个不同实根时k的范围，看似研究方程，
实则是 考查学生对函数方法的掌握程度，即通过对f(x)的图
像分布和值域的探究为载体，考查学生对反比例 函数、三次
函数等基本函数的图像及其平移变换以及分类思想的把握，
最终采用以形助数的方法 得到k的范围。
(3)教学中引导学生画出f(x)的图像时，应指出作反比例函数
图像要 利用好渐近线，作三次型函数图像时要利用y=x3的
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图像作为 基本模型，然后利用平移实现快速准确作出
y=(x-1)3的图像，最后是要注意分段函数的分界点的 利用。
根据图像看出答案时，要看学生对端点和边界把握情况，必
要时作出强调。板演：教师在 黑板上画出函数f(x)图像并写
出准确答案即k的取值范围是(0，1)。
一般说来，“教 师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士
勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教 人
以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而
后历代对教师的别称之一。《 韩非子》也有云：“今有不才之
子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师
资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其
实的“教师”，因为“教师”必须要有 明确的传授知识的对象和
本身明确的职责。
(4)如果学生直接利用方程来解本题，我们 不能简单否定。
可以从命题者的立意上引导学生主要从数形结合角度去寻
找解题思路，同时，也 可以给出从解方程的角度的完整解法
如下：
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的 历史。但随
着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能
力发展的教学方式,渐 渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又
为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记
硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文
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水平的重要前提和基础。
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