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2016年普通高中数学会考真题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 02:44
tags:高中数学题

高中数学数列基础知识例题-高中数学数列模型考吗



2016年普通高中数学会考真题

第Ⅰ卷 选择题(共50分)

一、选择题:本大题共15小题,只有一项是正确的.第1-10每小题3分,第11-15 每小题
4分,共50分)
1.已知集合
M?{0,2},N?{x|0?x?2}
,则M∩N等于 ( )
A.{0,1,2}
C.{0,2}
B.{0,1}
D.{0}


2.下列结论正确的是( )
22
A.若ac>bc,则a>b B.若a>b,则a>b
C.若a>b,c<0,则 a+ca
<
b
,则a
3 在直角坐标系中,直线
x?3y?3?0
的倾斜角是( )

?

6
5
?
C.
6
A.

B.

?

3
2
?
D.
3

4.已知奇函数
f(x)
在区间[3,7]上是增函数 ,且最小值为5,那么函数
f(x)
在区间

[-7,-3]上( )

A.是减函数且最小值为-5
C.是增函数且最小值为-5




B.是减函数且最大值为-5
D.是增函数且最大值为-5
5. 函数
f(x)?1?log
2
x
的零点是( )
A. 1
C. 2

6.在等比数列
{a< br>n
}
中,若
a
3
?2
,则
a
1a
2
a
3
a
4
a
5
?
( )

A. 8 B. 16
B.
(1,1)

D.
(2,0)

C. 32

D. 4
2



7.甲、乙、丙三名同学站成一排,甲站在中间的概率是( )

11
B.
63
12
C. D.
23
A.

8.一个几何体的三视图如图,则组成该组合体的简单几何体为 ( )



A.圆柱和圆锥

C.四棱柱和圆锥

D.正方体和球
B.正方体和圆锥
α
3
9.若sin =,则cos
α
=( )
23
11
A. B.-
33
2
C. -
3


10.要得到
y?3sin(2x?
( )

A.向左平移
2
D.
3
?
4
)
的图象只需将y=3sin2
x
的图象
?
个单位
8
B.向右平移
?
个单位
8



C.向左平移

??
个单位 D.向右平移个单位
44
2
11.函数
f
(
x
) =
ax
+2(
a
-1)
x
+2在区间(-∞,4)上为减函 数,则a的取值范围为


( )
1

5
1
C.0<
a

5
A. 0<
a
≤B.0≤
a

D.
a
>
1

5
1

5


12. 输入-5,按图中所示程序框图运行后,输出的结果是( )

A. -5 B.0


C. -1 D.1


第12题图


1








13.为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛,老师将二人最近6次数学测试的分数进行统



计,甲乙两人的平均成绩分别是
x


x

,则下列说法正确的是( )

A.
x

>
x

,乙比甲成绩稳定,应选乙参加比赛

B.
x

>
x

,甲比乙成绩稳定,应选甲参加比赛

C.
x

<
x

,甲比乙成绩稳定,应选甲参加比赛

D.
x

<
x

,乙比甲成绩稳定,应选乙参加比赛











第13题图


14.已知
f(x)?
?
< br>?
log
2
xx?0
x
?
3x?0
,则f[f()]
的值是( )
1
4
1
B.
9

9
1
C.
?9
D.
?

9
A.

15.已知
x,y
是正数,且

A.6 B.12

C.16 D.24



第Ⅱ卷(非选择题 共70分)

19
??1
,则
x?y
的最小值是( )
xy



题号
得分





总分


二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把正确答案
填写在题中的横线上.



rr
r
r
16.知平面向量
a?( 3,1)

b?(x,?3)
,且
a?b
,则
x?
___________
17. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽取了一个容量为100的样本,其频

分布直方图如图所示,则据此估计支出在[50,60)元的同学人数为 .



得分


评卷人





17题图
18.有4条线段,长度分别为1,3,5,7,从这四条线段中任取三条,则所取三条线段能构

成一个三角形的概率为
x
≥1,
?
?
19.若
x

y
∈R,且
?
x
-2
y
+3≥0,
?
?
y

x



z

x
+2
y
的最小值等于 < br>三、解答题:(本大题共5小题,每小题10分,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或
演 算步骤)

20.(本题满分10分)如图,已知棱锥
S

ABC D
,底面为正方形,
SA
⊥底面
ABCD

AB

AS

1,
M

N
分别为
AB

SC
的中点.

(1)求四棱锥
S

ABCD
的表面积;



(2)求证:
MN
∥平面
SAD
.




21.(本小题满分10分)在
?ABC
中,
a,b,c
分别是角
A,B,C
的对边,且
b
2
?c
2
?a< br>2
?2bc
.
(1)求角
A
的大小
(2)若b?c?9
,且
?ABC
的面积
S?52
,求边
b
c
的长。







22(本小题满分10分)等差数列
?
a
n
?
中,
a
7
?4,a
19
?2a
9
,

(I)求
?
a
n
?
的通项公式;
(II)设
b
n
?
1
,求数列
?
b
n
?
的 前n项和S
n
.

na
n






23.圆
(x?1)
2
?y
2
?8< br>内有一点P(-1,2),AB过点P,
① 若弦长
|AB|?27
,求直线AB的倾斜角
?

②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于





2
,求直线AB的方程.
?
x
2
?ax?5a(x?2)
24.设函数
f
?
x
?
?
?

a
为常数),
ax?5(x?2)
?
(1)对任意
x
1,x
2
?R
,当
x
1
?x
2
若f( x)单调递增时,求实数
a
的取值范围;



(2) 在(1 )的条件下,求
g(x)?x
2
?4ax?3
在区间
[1,3]上的最小值
h(a)

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