全国高中数学选修综合测试题(附答案)

文科数学选修1-2综合测试题

一、选择题(本大题共
12
小题，每小题
5
分，共
60
分。在每小题给出的四个选项中，
只有 一项是符合题目要求的。)
1.独立性检验，适用于检查
______
变量之间的关系（ ）
A.线性 B.非线性 C.解释与预报 D.分类
矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
?
x
?
a
?
?
b
?
的关系（ ）
2.样本点
(x
1
,y
1
),(x
2
, y
2
),?,(x
n
,y
n
)
的样本中心与回归直 线
y

A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外
聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
3?2i
、3.复平面上矩形
ABCD
的四个顶点中，
A、B、C
所对应的复数分别为
2?3i
、
?2?3i
，则
D
点对应的复数是 （ ）
A.
?2?3i
B.
?3?2i
C.
2?3i
D.
3?2i

4.在复数集
C
内分解因式
2x?4x?5
等于（ ）
A.
(x?1?3i)(x?1?3i)
B.
(2x?2?3i)(2x?2?3i)

C.
2(x?1?i)(x?1?i)
D.
2(x?1?i)(x?1?i)

5.已知数列
2,5,22,11,?
，则
25
是这个数列的 （ ）
A.第
6
项 B.第
7
项 C.第
19
项 D.第
11
项
残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
n2?
2
6.用数 学归纳法证明
2?n(n?N,n?5)
成立时，第二步归纳假设正确写法是（ ）
?
A.假设
n?k
时命题成立 B.假设
n?k(k?N)
时命题成立
C.假设
n?k(n?5)
时命题成立 D.假设
n?k(n?5)
时命题成立
7.
(1?i)
20
?(1?i)
20
的值为 （ ）
酽锕极
額閉镇
桧猪訣
锥。
A.
0
B.
1024
C.
?1024
D.
?10241
8.确定结论“
X
与
Y
有关系”的可信度 为
99.5
℅时，则随即变量
k
的观测值
k
必须（ ）
A.大于
10.828
B.小于
7.829
C.小于
6.635
D.大于
2.706

9.已知复数
z
满足
z??|z|
，则
z
的实部 （ ）
A.不小于
0
B.不大于
0
C.大于
0
D.小于
0
彈
2

贸摄尔
霁毙攬
砖卤
庑。
10.下面说法正确的有 ( )
（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；
（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；
（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；
（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.命题“对于任意角
?
,cos
4
?
?sin
4
?
?cos2
?
”的证明：
“
cos
4
?
?sin
4
?
? (cos
2
?
?sin
2
?
)(cos
2
?
?sin
2
?
)?cos
2
?
?sin
2
?
?cos2
?
”过程
应用了( )
A.分析法 B.综合法 C.综合法、分析法结合使用 D.间接证法
謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。
12.程序框图的基本要素为输入、输出、条件和（ ）
A.判断 B.有向线 C.循环 D.开始
厦礴恳
蹒骈時
盡继價
骚。

二、填空题（本大题共
4
小题，每小题
4
分，共
16
分。把答案填在题中的横线上。）
13.回归分析中相关指数的计算公式
R?__________
。
14. 从
1?1,1?4??(1?3),1?4?9?1?2?3,1?4?9?16??(1?2?3?4 ),?
，概
括出第
n
个式子为
___________
。
15.指出三段论“自然数中没有最大的数字（大前提），9是最大的数字（小前提），所
以9 不是最大的数（结论）”中的错误是
___________
。
茕桢广鳓鯡选块网羈泪 。
2
(1?i)
3
?a?3i
，则
a?________ __
。 16.已知
1?i
三、解答题（本大题共
6
小题，共
74
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17.（12分）（1）已知方程
x?(2i?1)x?3m?i?0
有实数根,求实数
m
的值。
(2)
z?C
,解方程
z?z?2zi?1?2i
。




2

18.（12分）考查小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如
下表所示：


种子灭菌 种子未灭菌 合计

26

184

210

黑穗病


50

200

250

无黑穗病

76

384

460

合计

试按照原实验目的作统计分析推断。






19.（12分）有人要走上一个楼梯，每步可向上走一级台阶或二级台阶，我们用
a
n
表示
该人走到
n
级台阶时所有可能不同走法的种数，试寻求< br>a
n
的递推关系。



，ac?bd?1,求证：
a、b、c、d
20.（12分）已知
a、b、c、d?R
，且< br>a?b?c?d?1
中至少有一个是负数。



21.（ 12分）某校高一.2班学生每周用于数学学习的时间
x
（单位：
h
）与数学 成绩
y
（单
位：分）之间有如下数据：
鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。
x

24 15 23 19 16 11 20
y

92 79 97 89 64 47 83
16
68
17
71
13
59
某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩。

22.（14分）若
1?3?5???n?1 0000
，试设计一个程序框图，寻找满足条件的最小整
数。








文科数学选修（1-2）综合测试题答案
一、选择题
1.D；2.A；3.D；4.B；5.B；6.C；7.A；8.B；9.B； 10.C；11.B；12.C。
籟丛妈羥为贍偾蛏练
淨。
二、填空题
1 3.
1?
?
(y
i?1
n
i
?
i
)
2
?y
；14.
1?4?9?16?
?
?(?1)
n?1
n
2
?(?1)
n?1
?
(y
i
?y)
2
n(n?1)
；

2
15.大前提中的“数字”泛 指整数，而小前提中的“数字”指的是数码，所以得出错误
的结论；16.
?2?3i
。
三、解答题
17. 解：(1)设方程的实根为
x
0
，则x
0
?(2i?1)x
0
?3m?i?0
，
因为x
0
、m?R
，所以方程变形为
(x
0
?x
0
?3m)?(2x
0
?1)i?0
，
2
2
1?
x??
2
?
?
1
?
0
?
x
0
?x
0
?3m?0
2
由复数相等得
?
， 解得
?
，故
m?
。
1
12
?
?
2x
0
?1?0
?
m?
?
12
?
（2）设
z?a?bi(a,b?R)
，则
(a?bi)(a?bi)?2i(a?bi)?1 ?2i
，
即
a?b?2b?2ai?1?2i
。
22