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人教版高中数学全套试题2-2-2

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 03:06
tags:高中数学题

文科高中数学立体几何解题技巧-高中数学资格证可以去中职吗


2.2.2 用样本的数字特征估计
总体的数字特征

双基达标
据的中位数是
?限时20分钟?

1.下面是高一(18)班十位 同学的数学测试成绩:82,91,73,84,98,99,101,118,98,110,则该组数
( ).
A.98 B.99 C.98.5 D.97.5
解析 将这组数据按从小到大排列为73,82,84,91,98,98,99,10 1,110,118,则最中间的两个
1
数为98,98,故中位数是(98+98)=98.
2
答案 A
2.某学习小组在一次数学测验中,得100分的有1人,95分的有1 人,90分的有2人,85
分的有4人,80分和75分的各有1人,则该小组成绩的平均数、众数、中 位数分别是( ).
A.85,85,85 B.87,85,86
C.87,85,85 D.87,85,90
解析 从小到大列出所有数学成绩:75,80,85,85,85,85,9 0,90,95,100,观察知众数和中位
数均为85,计算得平均数为87.
答案 C
3.为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响,某班环保小组的六名同学记录了自己家
中一 周内丢弃的塑料袋的数量,结果如下(单位:个):33,25,28,26,25,31.如果该班有45名学生,那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为( )
A.900个 B.1 080个
C.1 260个 D.1 800个
1
解析 (33+25+28+26+25+31)×45=1 260(个).故选C.
6
答案 C
4.已知样本9,10,11,x,y的平均数是10,标准差是2,则xy=________.
解析 由平均数得9+10+11+x+y=50,
∴x+y=20,又由(9-10)2
+(10-10)
2
+(11-10)
2
+(x-10)2
+(y-10)
2
=(2)
2
×5=10,
得x< br>2
+y
2
-20(x+y)=-192,(x+y)
2
-2x y-20(x+y)=-192,xy=96.


答案 96
5.若40个数据的平方和是56,平均数是
________.
解析 设这40个数据为x
i
(i=1,2,…,40),平均数为x.
1
则s< br>2
=×[(x
1
-x)
2
+(x
2
-x)< br>2
+…+(x
40
-x)
2
]
40
1=[x
1
2
+x
2
2
+…+x
40
2
+40x
2
-2x(x
1
+x
2
+…+x
40
)]
40
1
?
22
?
2

56+40×
??
2
-2××40×

40
?
22
??
2
?
1
1
56-40×
?
=×
?
2
?
40
?
=0.9.
∴s=0.9=
答案 0.9
9310
=.
1010
2
,则这组数据的 方差是________,标准差是
2
310

10
6.在一次歌手 大奖赛中,8位评委现场给每位歌手打分,然后去掉一个最高分和一个最低
分,其余分数的平均数作为该 歌手的成绩,已知8位评委给某位歌手的打分是:9.2 9.5
9.4 9.6 9.8 9.5 8.1 9.5
比较这8位评委的实际平均分和该歌手的成绩,有何体会?
1
解 实际平均分为x=(9.2+9.5+9.4+9.6+9.8+9.5+8.1+9.5)=9.325. < br>8
1
该歌手的得分为x′=(9.2+9.5+9.4+9.6+9.5+9.5)=9 .45.
6
因为9.5在这组数据中出现3次,出现次数最多,故打分的众数是9.5,将这 组数据按从
小到大的顺序排列,则最中间的两个数是9.5,故中位数是9.5.由此可见,去掉一个最 高
分,去掉一个最低分后能比较恰当地反映该歌手的实际成绩.
综合提高
?限时25分钟?
7.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105 输入为15,那么由
此求出的平均数与实际平均数的差是 ( ).
A.3.5 B.-3 C.3 D.-0.5
90
解析 少输入90,=3,平均数少3,求出的平均数减去实际的平均数等于-3.
30
答案 B
8.(2012·福州高一检测)如图,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分


别为x
A
和x
B
,样本标准差分别为s
A
和s
B
,则 ( ).

A.x
A
>x
B
,s
A
>s
B
B.x
A
<x
B
,s
A
>s
B

C.x
A
>x
B
,s
A
<s
B
D.x
A
<x
B
,s
A
<s
B

解析 样本A数据均小于或等于10,样本B数据均大于或等于10,故x
A
<xB
,又样
本B波动范围较小,故s
A
>s
B
.
答案 B
9.已知一样本x
1
,x
2
,…,x
n
,其标准差s=8.5,另一样本3x
1
+5,3x
2
+5,…,3 x
n
+5,其
标准差s′=________.
解析 s′=3s=25.5.
答案 25.5
10.从一堆苹果中任取5只,称得它们的质量如下(单位:克)125 124 121 123 127,
则该样本标准差s=________(克)(用数字作答).
1
解析 因为样本平均数x=(125+124+121+123+127)=124(克),
5
1< br>则样本方差s
2
=(1
2
+0
2
+3
2+1
2
+3
2
)=4(克
2
),所以s=2(克).
5
答案 2
11.下表是某校学生的睡眠时间抽样的频率分布表(单位:h),试估 计该校学生的日平均睡
眠时间.
睡眠时间
频数
频率
[6,6.5)
5
0.05
[6.5,7)
17
0.17
[7,7.5)
33
0.33
[7.5,8)
37
0.37
[8,8.5)
6
0.06
[8.5,9]
2
0.02
合计
100
1
解 法一 日平均睡眠时间为
x=
1
×(6.25×5+6.75×17+ 7.25×33+7.75×37+8.25×6+8.75×2)=7.39(h).
100
法二 求组中值与对应频率之积的和
x=6.25×0.05+6.75×0 .17+7.25×0.33+7.75×0.37+8.25×0.06+8.75×0.02=
7. 39(h).


所以,估计该校学生的日平均睡眠时间约为7.39 h.
1 2.(创新拓展)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获
得身高 数据的茎叶图如图.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差.

解 (1)乙班的平均身高较高.(可由茎叶图判断或计算得出)
1
10
1
10
2
(2)因为甲班的平均身高为x=
?
x
i
=170(cm ),所以甲班的样本方差s=
?
(x
i
-x)
2
10i

1
10
i

1
1
=(2×12< br>2
+2×9
2
+2×2
2
+1
2
+7
2
+8
2
+0
2
)=57.2.
10

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