高中数学专项训练(集合真题版本)

2019年专项训练
（集合真题版本）
（含答案）

一、选择题（本大题共17小题，共85分）
1. 设集合A={x|x
2
-4x+3＜0}，B={x|2x-3＞0}，则A∩B=（ ）
A.

A.
0，1，2，
C.
2，
A.

C.
1，2，
A.

A.

C.
6，
A.

A.

C.

∪Q=（ ）
B.

C.

B.
0，1，
D.

B.

D.
0，1，2，
D.

2. 已知集合A={1，2，3}，B={x|x
2
＜9}，则A∩B=（ ）
3. 已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}，则A∪B等于（ ）
4. 已知集合A={x|x＜1}，B={x|3
x
＜1}，则（ ）
B.

C.

B.

D.
4，6，8，
D.

5. 设集合A={0，2，4，6，8，10}，B={4，8}，则?
A
B=（ ）
6. 设集合A={1，2，4}，B={x|x
2
-4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（ ）
B.

C.

B.

D.

D.

7. 设集合S={x|（x-2）（x-3）≥0}，T={x|x＞0}，则S∩T=（ ）
8. 已 知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（?
U< br>P）
A.

C.
2，4，
A.

A.

（ ）
B.

D.
2，3，4，
B.

B.

C.

C.

D.

D.

9. 设集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=（ ）
10. 设函数的定义域为A，函数的定义域为B，则


11. 设集合U={1，2，3 ，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，则?
U
（A∪B）=
A .

A.

C.

B.

C.
3，4，
B.
或
D.
或
D.
2，4，
12. 已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，则A∩B=（ ）
13. 已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x
2
≥4}，则P∪ （?
R
Q）=（ ）
第1页，共1页

A.

C.

A.

B.

B.

D.

C.

D.
2，
14. 已知集合A={1，2，3}，B={y|y=2x-1，x∈A}，则A∩B=（ ）
15. 已 知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5}，集合B={1，3，4，6}，
则 集合A∩?
U
B=（ ）
A.

B.

C.
4，
D.
3，
16. 设集合A={x||x-1|＜1}，B={x|2
x
＜2}，则A∩B=（ ）
A.

B.

C.

17. 设集合M={x|x
2
=x}，N={x|lgx≤0}，则M∪N=（
A.

B.

C.

第2页，共2页
D.

）
D.

答案和解析

1.
【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题．
解不等式求出集合A，B，结合交集的定义，可得答案．
【解答】
2
解：∵集合A={x|x-4x+3＜0}=（1，3），
B={x|2x-3＞0}=（，+∞），
∴A∩B=（，3），
故选：D

2.
【答案】D
【解析】
【分析】
先求出集合A和 B，由此利用交集的定义能求出A∩B的值．本题考查交集
的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意 交集定义的合理运用．
【解答】
2
解：∵集合A={1，2，3}，B={x|x＜9}={x|-3＜x＜3}，
∴A∩B={1，2}．
故选D．

3.
【答案】C
【解析】
解：∵集合A={1，2，3}，
B={x|（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}={0，1}，
∴A∪B={0，1，2，3}．
故选：C．
先求出集合A，B，由此利用并集的定义能求出A∪B的值．
本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理
运用．
4.
【答案】A
【解析】
解：∵集合A={x|x＜1}，
x
B={x|3＜1}={x|x＜0}，
∴A∩B={x|x＜0}，故A正确，D错误；
A∪B={x|x＜1}，故B和C都错误．
故选：A．
先分别求出集合A和B，再求出A∩B和A∪B，由此能求出结果．
本题考查交集和并集求法 及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意交集、
并集定义的合理运用．
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5.
【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查集合的基本运算，属于基础题．
根据全集A求出B的补集即可．
【解答】
解：集合A={0，2，4，6，8，10}，B={4，8}，
则?
A
B={0，2，6，10}．
故选C．

6.
【答案】C
【解析】
解：集合A={1，2，4}，B={x|x-4x+m=0}．
若A∩B={1}，则1∈A且1∈B，
可得1-4+m=0，解得m=3，
2
即有B={x|x-4x+3=0}={1，3}．
故选：C．
由交集的定义可得1∈A且1∈B，代入二次方程，求得m，再解二次方程可得
集合B． 本题考查集合的运算，主要是交集的求法，同时考查二次方程的解法，运用
定义法是解题的关键，属 于基础题．
7.
【答案】D
【解析】
2
【分析】
此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
求出S中不等式的解集确定出S，找出S与T的交集即可．
【解答】
解：由S中不等式解得：x≤2或x≥3，即S=（-∞，2]∪[3，+∞），
∵T=（0，+∞），
∴S∩T=（0，2]∪[3，+∞），
故选D.

8.
【答案】C
【解析】
解：?
U
P={2，4，6}，
（?
U
P）∪Q={2，4，6}∪{1，2，4}={1，2，4，6}．
故选：C．
先求出?
U
P，再得出（?
U
P）∪Q．
本题考查了集合的运算，属于基础题．
9.
【答案】B
【解析】
解：集合A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤5}，
则A∩B={3，5}．
第2页，共2页

故选：B．
直接利用交集的运算法则化简求解即可．
本题考查交集的求法，考查计算能力．
10.
【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查函数定义的求法 ，交集及其运算，考查计算能力，属于基础题．根据
幂函数及对数函数定义域的求法，即可求得A和B， 即可求得A∩B．
【解答】
解：由4-x
≥0，解得：-2≤x≤2，则函数y=的定义域[-2，2]，
由对 数函数的定义域可知：1-x＞0，解得：x＜1，则函数y=ln（1-x）的定义域（-
∞，1），
则A∩B=[-2，1），
故选D．
11.
【答案】A
【解析】
2
解：集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，
则A∪B={1，3，4，5}．
?
U
（A∪B）={2，6}．
故选：A．
求出A与B的并集，然后求解补集即可．
本题考查集合的交、并、补的运算，考查计算能力．
12.
【答案】C
【解析】
解：∵集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，
∴A∩B={x|2＜x＜3}．
故选：C．
由已知条件利用交集的定义能求出A∩B．
本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集的定义的合
理运用．
13.
【答案】B
【解析】
解：Q={x∈R|x
≥4}={x∈R|x≥2或x≤-2}，
即有?
R
Q={x∈R|-2＜x＜2}，
则P∪（?
R
Q）=（-2，3]．
故选：B．
运用二次不等式的解法，求得集合Q，求得Q的补集，再由两集合的并集运
算，即可得到所求．
本题考查集合的运算，主要是并集和补集的运算，考查不等式的解法，属于
基础题．
14.
【答案】A
【解析】
2
第1页，共1页

解：根据题意，集合A={1，2，3}，而B={y|y=2x-1，x∈A}，
则B={1，3，5}，
则A∩B={1，3}，
故选：A．
根据题意 ，将集合B用列举法表示出来，可得B={1，3，5}，由交集的定义计
算可得答案．
本题考查集合的运算，注意集合B的表示方法．
15.
【答案】B
【解析】
解：全集U={1，2，3，4，5，6}，集合B={1，3，4，6}，?U
B={2，5}，又集合
A={2，3，5}，
则集合A∩?
U
B={2，5}．
故选：B．
求出集合B的补集，然后求解交集即可．
本题考查集合的交、并、补的混合运算，基本知识的考查．
16.
【答案】A
【解析】
解：A={x||x-1|＜1}={x|0＜x＜2}，B={x|2＜2}={x|x＜1}，
则A∩B=}={x|0＜x＜2}∩{x{x|x＜1}={x|0＜x＜1}．
故选：A．
解绝对值不等式化简集合A，解指数不等式化简集合B，再由交集运算性质
得答案．
本题考查了交集及其运算，考查了不等式的解法，是基础题．
17.
【答案】A
【解析】
x
【分析】
本题考查了并集及其运算，考查了对数不等式的解法 ，是基础题．求解一元
二次方程化简M，求解对数不等式化简N，然后利用并集运算得答案．
【解答】
2
解：由M={x|x=x}={0，1}，
N={x|lgx≤0}=（0，1]，
得M∪N={0，1}∪（0，1]=[0，1]．
故选A．


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