高中数学1000题-高中数学推荐书目
高中数学解析几何训练题精选(带答案)
高中数学习题精选
第三部分解析几何
一、选择题:
1、直线 的倾斜角是______。
A. B. C. D.
2、直线m、l关于直线x = y对称,若l的方程为
,则m
的方程为_____。
A. B. C. D.
3、已知平面内有一长为4
的定线段AB,动点P满足
|PA||PB|=3,O为AB中点,则|OP|的最小值为______
。
A.1 B. C.2 D.3
4、点P分有向线段 成定比,若
,则所对应的点P的集合
是___。
A.线段 B.线段 的延长线 C.射线 D.线段
的反向延长
线
5 、已知直线L经过点A 与点B
,则该直线的倾斜角为_
_____。
A.150 B.135 C.75 D.45
6、经过点A 且与直线 垂直的直线为______。
A. B. C. D.
7、经过点 且与直线 所成角为30的直线方程为_____
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_。
A. B. 或
C. D. 或
8、已知点A
和点B ,直线m过点P 且与线段AB相交,则
直线m的斜率k的取值范围是______。
A. B. C. D.
9、两不重合直线 和 相互平行的条件是______。
A. B. 或 C. D.
10、过 且倾斜角为15的直线方程为______。
A. B. C. D.
11、a = 1是直线 和 互相垂直的___。
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既
不充分也非必要条件
12、与曲线 关于直线 对称的曲线方程是______。
A. B. C. D.
13、曲线 关于点 对称的曲线的方程是______。
A. B. C. D.
14、实数a = 0是 和 平行的______
A.充要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既
不充分也非必要条件
15、已知m和n的斜率分别是方程
的两根,则m和n所成
角为______。
第 2 页
A.15
B.30 C.45 D.60
16、直线 的倾斜角为______。
A. B. C.
D.
17、a为非负实数,直线 不通过的象限是______。
A.第一象限
B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
18、点 到直线的距离为______。
A. B. C.4 D.20
19、已知点A 、B ,在x轴上找一点P,使得
最大,则P
点坐标为__。
A. B. C. D.
20、若a、b满足
,则直线 必过定点______。
A. B. C. D.
21、光线由点P 射到直线
上,反射后过点Q ,则反射光线
方程为__。
A. B . C. D.
22、直线 和 相交,且交点在第二象限,则k为_____
_。
A. B.
C. D.
23、直线l过点 且它的倾斜角等于由P 、Q
所确定的直线
的倾斜角的两倍,则直线l的方程为______。
A. B. C. D.
24、“C = 60且cosA+cosB = 1”是“△ABC为正三角形”
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的______条件。
A.充要条件 B.充分非必要条件
C.非充分而必要条件 D.既
非充分也不必要条件
25、“ ”是“ ”的______。
A.充分不必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既
非充分也不必要条件
26、若A是B的充分条件,B是C的充要条件,D是C的充
分条件,则D是A的____。
A.充分不必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既
非充分也不必要条件
27、 ,命题甲: ,命题乙: ,则下列判断正确的是__
___。
A.甲是乙的充分条件,而不是必要条件 B.甲是乙的必要
条件,而不是充分条件
C.甲是乙的充要条件 D.甲不是乙的充分条件也不是乙的
必要条件
28、甲:mn ;乙: ,则甲是乙的______。
A.必要条件 B.充分条件
C.充要条件 D.既非充分也不
必要条件
29、已知圆C与x y =
0相切,圆心为(1,3),则圆C的
方程为______。
A. B.
第 4
页
C. D.
30、直线L的方程为 ,圆C的方程为
,则L与C的关系为
_。
A.相切或相交 B.相交或相离 C.相离或相切
D.相交、
相切或相离
31、过点(2,1)的直线中,被圆
截得的弦长为最大的直
线方程为__。
A. B. C. D.
32、圆心在
,半径为r的圆经过原点的充要条件是___
___。
A. B. C. D.
33、M是圆 上的点,则M到 的最短距离为_____。
A.9 B.8 C.5
D.2
34、椭圆 上一点P到椭圆右准线的距离为10,则P到左焦
点的距离为___。
A.14 B.12 C.10 D.8
35、方程
所表示的曲线的焦点坐标为______。
A. B. C. D.
36、椭圆焦点为 、
,P为椭圆上一点,且 是 与 的等差中
项,则该椭圆方程为______。
A. B.
C. D.
37、椭圆 上一点P到左焦点距离为6,则P到右准线的距离
第 5 页
为______。
A. B. C. D.5
38、中心为(0,0),一焦点为 ,截得直线 所得弦的中点
的横坐标为
的椭圆方程为______。
A. B. C. D.
39、椭圆
(a0)的两个焦点把x轴夹在两条准线间的线段三
等分,则此椭圆的离心率为______。
A. B. C. D.
40、直线 与双曲线 交点 的个数是______。
A.0 B.1 C.2 D.4
41、过 双曲线一个焦点 作垂直于实轴的弦PQ,若
为另一
焦点,P Q=90,则双曲线的离心率为______。
A. B. C. D.
42、曲线 与 有相同的______。
A.顶点 B.焦点 C.准线 D.渐近线
43、双曲线 的两条渐近线含双曲线的一个夹角为____
__。
A.30
B.60 C.120 D.60或120
44、椭圆 (a0)和双曲线
(m0,n0)有公共焦点 、 (c0),P
为两曲线的交点,则|P |P
|之值为______。
A. B. C. D.以上均不对]
45、下列各组曲线中,既有相同离心率又有相同渐近线的是
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______。
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
46、方程 表示的图形为______。
A.双曲线 B.椭圆 C.两条直线 D.一点
47、双曲线 的共轭双曲线为______。
A. B. C. D.
48、过点(2,2)且与 有公共渐近线的双曲线方程为__
____。
A.
B. C. D.
49、双曲线 的一个焦点为(0,3),则k = ______。
A.1 B. C. D.
50、双曲线 的渐近线方程是______。
A.
B. C. D.
51、双曲线 的渐近线中,斜率较小的一条的倾斜角为__
____。
A.30 B.60 C.120 D.150
52、设双曲线的两条准线间的距离等于焦距的一半,则该双
曲线的离心率为______。
A. B. C. D.2
53、设双曲线的左右焦点为 、 ,左右顶点为M、N,若△P
的
顶点P在双曲线上,则△P 的内切圆与边 的切点位置是_
第 7 页
_____。
A.不能确定 B.在线段MN内部 C.在 M或
N线段内部 D.点
M或点N
54、抛物线
上一点M到焦点距离为3,则P点的纵坐标为_
_____。
A.3 B.2 C. D.
55、已知 与抛物线
上的一点P,若点P到准线L的距离为
d,当|PA|+d取得最小值时,P点坐标为______。
A. B. C. D.
56、抛物线 的焦点坐标为______。
A. B.
C. D.
57、当在第二象限时,抛物线 的焦点为______。
A. B. C.
D.
58、直线 被抛物线 截得的线段的长是______。
A. B. C. D.
59、抛物线 的准线方程是______。
A.x = 0 B.x = 1 C.x =
2 D.x = 3
60、若顶点为
的抛物线,以y轴为准线,则该抛物线的方
程为______。
A. B.
C.
D.
61、M为抛物线 上的一个动点,连OM,以OM为边作正方形
第 8 页
MNPO,动点P的轨迹方程为______。
A. B. C. D.
62、过 的焦点作直线交抛物线于 、 两点,若
,则弦AB
的长|AB|为______。
A.10 B.8 C.5 D.6
63、已知曲线 : 的离心率为 ,曲线 : 的离心率为 ,且 ,
则有______。
A.p = 1 B. C. D.
64、已知点 ,F是抛物线
的焦点,点P在抛物线上移动,
为使 有最小值,P点坐标应为______。
A. B.
C. D.
65、直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的__
____。
A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.不充分也不必
要条件
66、抛物线 的焦点坐标为______。
A. B. C. D.
67、抛物线 的焦点到准线的距离是______。
A. B.5 C. D.10
68、若曲线C表示的图形与 所表示的图形关于 对称,则C
的方程为__。
A.
B. C. D.
第 9 页
69、若一直线的参数方程为
,则此直线的倾斜角为___
___。
A.60 B.120 C.300 D.150
70、参数方程 表示的图形为______。
A.直线 B.圆 C.线段 D.椭圆
71、已知曲线 上的点A、B所对应的参数为 、 ,且 +
=0,
则A、B两点间的距离为______。
A. B. C. D.
72、直线 与圆 的位置关系为______。
A.相切 B.相离 C.直线过圆心
D.相交但不过圆心
73、曲线 的图形是______。
A.第一、三象限的平分线
B.以 、 为端点的线段
C.以 、 为端点的线段和以 、 为端点的线段
D.以 、 为端点的线段
74、已知90180,方程 表示的曲线是______。
A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
75、不论为何实数,方程
所表示的曲线都不是_____
_。
A.直线 B.圆 C.抛物线 D.双曲线
76、已知圆C和圆: 关于直线 对称 ,则圆C的方程为_
_____。
第
10 页
A. B.
C. D.
77、参数方程
所表示的曲线只能是______。
78、参数方程 所表示的曲线是______。
A.直线 B.双曲线一支 C.椭圆一部分 D.抛物线
79、曲线
所表示的曲线是焦点在______。
A.x轴上的椭圆 B.y轴上的椭圆 C.x轴上的 双曲线
D.y
轴上的双曲线
80、下列参数方程中,与xy =
1表示相同曲线的是___
___。(t、为参数)
A. B. C. D.
81、已知方程 表示焦点在y轴上的椭圆,则__ ____。
A. B. C. D.
82、当参数变化时,由点 所确定的曲线过点______。
A. B. C. D.
83、在直线参数方程 中,用来表示直线上的任意一点到定
点 的距离是______。
A. B.3 C. D.
84、曲线 和曲线 的交点坐标为______。
A. B. 和 C. 和 D. 、 、 和
85、设、t为参数,则曲线 和
______。
A.只有一个交点 B.无公共点 C.有两个公共点 D.有无
第 11
页
数个公共点
86、设直线 上两点A、B对应的参数分别为 、
,则|AB| =
___。
A. B. C. D.
87、曲线
的准线方程为______。
A. B. C. D.
88、方程
表示的曲线是______。
A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
89、椭圆
的长轴长为______。
A. B. C. D.
90、极坐标方程
所表示的曲线是______。
A.两个圆 B.一条直线和一个圆
C.一条直线和一条等速螺线 D.一个圆和一条等速螺线
91、极坐标方程
所表示的曲线的左准线方程为_____
_。
A. B. C. D.
92、极坐标方程 所表示的曲线为______。
A.圆 B.椭圆或双曲线
C.双曲线或抛物线 D.椭圆或抛
物线
93 、极坐标方程 表示的曲线是______。
A.一条直线 B.两条直线 C.一个点和一条直线 D.一个
点和一个圆
第
12 页
94、一个圆的圆心的极坐标为
,半径为2,则该圆的方程为
______。
A. B. C. D.
95、极坐标方程 表示的曲线是______。
A.一条直线 B.一条直线和一个点
C.一个圆和一个点 D.一
条直线和一个圆
96、椭圆 的极坐标方程为______。
A. B. C. D.
97、极坐标方程 的图形为______。
98、极坐标方程 所表示的曲线为______。
A.圆 B.椭圆 C.双曲线
D.抛物线
99、曲线的方程为 ,其焦点为______。
A. B. C. D.
100、 表示的曲线是______。
A.圆 B.椭圆 C.双曲线一支 D.抛物线
101、曲线 ,
(、为参数),P、Q分别为两曲线的点,则|PQ|
的最小值为______。
A.2
B.3 C.4 D.5
102、给定直角坐标系与极坐标系,且极轴与Ox轴重合,则
曲线
与曲线 的交点个数为______。
A.1 B.2 C.3 D.4
103、三直线
的位置关系为______。
第 13 页
A. , B. , C. ,
D. ,
104、极坐标方程 表示______。
A.圆 B.椭圆 C.双曲线
D.抛物线
105、极坐标方程 表示______。
A.圆锥曲线 B.两条直线
C.直线和圆 D.既非直线也非
圆锥曲线
106、极坐标方程 的图形为______。
A.四条直线 B.四个圆 C.两条直线 D.两条直线和两个
圆
107、极坐标系中,若直线l与 关于极点对称,则l的方程
为__ ____。
A. B.
C. D.
参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14
D D B B B B D A B C A A D A
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
C C C C B B D C D A B A A A
29 30 31 32 33
34 35 36 37 38 39 40 41 42
B D A A D B A C D A
C B A D
43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
56
C C D C B A B C C A D B C B
第 14 页
57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70
B C C B C B C C A A B B B C
71 72 73 74
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84
C A D C C C A B
C D D D C A
85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95
96 97 98
A B B C C D B D C D B D A D
99 100 101 102 103 104 105 106 107 题号
D D B C D C C B C 答案
第 15 页
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