高中数学集合历届高考题

答案 -3
【解析】
?
?
U
A?
?
1,2
?< br>，
?
A={0,3},故m= -3
5.（2010江苏卷）1、设集合A= {-1,1,3}，B={a+2,a
2
+4},A∩B={3}，则实数
a
=___________.
答案 1
【解析】考查集合的运算推理。3
?
B, a+2=3, a=1.
6.（2010重庆文）（11）设
A?
答案
?
x|x?1?0< br>?
,B?
?
x|x?0
?
，则
A?B
=__ __________ .
x?0
?

?
x|x??1
?
?
?
x|x?0
?
?
?
x|?1?













2009年高考题
一、选择题
1.(2009年广东卷文) 已知全集
U?R
，则正确表示集合
M?{?1,0,1}
和
N?x| x?x?0
关系
的韦恩（Venn）图是 ( )
?
2
?

答案 B
解析 由
N?x|x?x ?0
，得
N?{?1,0}
，则
N?M
,选B.
2.（2 009全国卷Ⅰ理）设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A
?B，则
集合
?
u
(A
?
2
?
IB)
中的元素共有 （ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

解：
A? B?{3,4,5,7,8,9}
，
A?B?{4,7,9}?C
U
(A?B )?{3,5,8}
故选A。也可用摩根
律：
C
U
(A?B)?(C
U
A)?(C
U
B)

答案 A
3.（2 009浙江理）设
U?
R
，
A?{x|x?0}
，
B?{x |x?1}
，则
A??
U
B?
( )
A．
{x|0?x?1}
B．
{x|0?x?1}
C．
{x|x?0}
D．
{x|x?1}



答案 B
解析 对于
C
U
B?xx?1，因此
A??
U
B?
{x|0?x?1}

??
5.（2009浙江文）设
U?
R
，
A?{x|x?0}
，
B?{x|x?1}
，则
A??
U
B?
（ ）
A．
{x|0?x?1}
B．
{x|0?x?1}
C．
{x|x?0}
D．
{x|x?1}

答案 B
【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌 握的
程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质．
解析 对于
C
UB?xx?1
，因此
A??
U
B?
{x|0?x?1}
．
6.（2009北京文）设集合
A?{x|?
??
1
2
?x?2},B?{xx?1}
，则
A?B?
（ ）
1
2
?x?1}

2
A．
{x?1?x?2}
B．
{x|?
C．
{x|x?2}

答案 A
D．
{x|1?x?2}

解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运
算的考查∵
A?{x|?
1
2
?x?2},
B?{xx
2
?1}??
x|?1?x?1
?
，
∴
A?B?{x?1?x?2}
，故选A.
7.(2009山东卷理)集合
A?
?
0,2,a
?
,
B?1,a
为
?
2
?
,若
A?B?
?
0,1,2,4,16?
,则
a
的值
( )
A.0 B.1 C.2 D.4
答案 D
?
a
2
?16
解析 ∵
A?
?
0,2, a
?
,
B?
?
1,a
?
,
A?B?
?
0,1,2,4,16
?
∴
?
∴
a?4
,故选 D.
a?4
?
2
【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得 到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容
易题.
9.（2009全国卷Ⅱ文）已知全集< br>U
={1，2，3，4，5，6，7，8}，
M
={1，3，5，7}，
N
={5，
6，7}，则C
u
(
M
?
N
)= ( )

A.{5，7} B.{2，4} C. {2.4.8} D. {1，3，5，6，7}
答案 C
解析 本题考查集合运算能力。
10.（2009广东卷理）已知全集
U?R
，集合
M?{x?2?x?1?2}
和
N?{xx?2k?1,k?1,2,?}
的关系 的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元
素共有 ( )

A. 3个 B. 2个
C. 1个 D. 无穷多个
答案 B
解析 由
M?{x?2?x?1?2}
得
?1?x?3
，则
M?N?
?
1,3
?
，有2个 ，选B.
11.（2009安徽卷理）若集合
A?
?2x?1?
x|2x? 1|?3,B?x?0
??
??
,
则A∩B是
?
3?x
?
?1?
?1?
A.
?
x?1?x??或2?x?3
?
B.
x2?x?3
C.
?
x??x?2
?
D.
?
x?1?x??
1?

??
2
2
2
?
??
??
?
??
答案 D
解析 集合< br>A?{x|?1?x?2},B?{x|x??或x?3}
，∴
A?B?{x|?1?x ??
11
22
}

选D
12.（2009安徽卷文）若集合
A．{1，2，3}
C. {4，5}
答案 B



















，则
B. {1，2}
D. {1，2，3，4，5}
是
解析 解不等式得
A?
?
x|?
1
2
?x?3< br>?
∵
B?
?
x|x?N
?1
|x?5
?
∴

A?B?
?
1,2
?
,选B。
A)?(
13.（ 2009江西卷理）已知全集
U?
A?B
中有
m
个元素，
( 痧
UU
B)
中有
n
个元素．若

AIB
非空，则
AIB
的元素个数为 （ ）
A.
mn
B．
m?n
C．
n?m
D．
m?n

答案 D
解析 因为
A?B?痧[(
U
14.(2009湖北卷理)已知
U
A)?(
U
B)]
，所以
A?B
共有
m?n
个元素,故选D
P?{a|a?(1,0)?m(0,1),m?R},Q?{b|b?(1,1)?n(?1,1), n?R}
是两个向量集合，
则
PIQ?
（ ）
A．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝
答案 A
解析 因为
a?(1,m) b?( 1?n,1?n)
代入选项可得
P?Q?
??
?
?
1,1< br>?
?
故选A.
15.（2009四川卷文）设集合
S
＝｛< br>x
｜
x?5
｝，
T
＝｛
x
｜
(x ?7)(x?3)?0
｝.则
S?T
＝ （ ）
A.｛
x
｜－7＜
x
＜－5 ｝ B.｛
x
｜ 3＜
x
＜5 ｝
C.｛
x
｜ －5 ＜
x
＜3｝ D.｛
x
｜ －7＜
x
＜5 ｝
答案 C
解析
S
＝｛
x
｜
?5?x?5
｝，
T
＝｛
x
｜
?7?x?3
｝
∴
S?T
＝｛
x
｜ －5 ＜
x
＜3｝ 16.（2009全国卷Ⅱ理）设集合
A?
?
x|x?3
?
,B
x?1
??
?
?
x|?0
?
，则
A?B< br>=
x?4
??
C.
?
?2,1
?
D.
?
4.??
?


A.
?

答案 B
解：
B?
?
x|
B.
?
3,4
?

?
?
?
?0
?
?
?
x|(x?1)(x?4)?0
?
?
?
x| 1?x?4
?
.
?A?B?(3,4)
.故
x?4
?
x?1
选B.
1
18.（2009辽宁卷文）已知集合M＝﹛x|－3＜x?
5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，则M
?
N＝
（ ）
A.﹛x|x＜－5或x＞－3﹜ B.﹛x|－5＜x＜5﹜
C.﹛x|－3＜x＜5﹜
答案 A
解析 直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.
20.（2009陕西卷文）设不等式
x?x?0
的解集为M，函数
f(x)?ln(1?|x|)
的定义域为N则
2
D.﹛x|x＜－3或x＞5﹜

M?N
为
答案 A.
( )
A.[0，1） B.（0，1） C.[0，1] D.（-1，0]
解析
M?[0,1],N?(?1,1)
,则
M?N?[0,1)
,故选A. < br>21.（2009四川卷文）设集合
S
＝｛
x
｜
x?5
｝，
T
＝｛
x
｜
(x?7)(x?3)?0
｝.则S?T
＝
（ ）
A.｛
x
｜－7＜
x
＜－5 ｝ B.｛
x
｜ 3＜
x
＜5 ｝
C.｛
x
｜ －5 ＜
x
＜3｝ D.｛
x
｜ －7＜
x
＜5 ｝
答案 C
解析
S
＝｛
x
｜
?5?x?5
｝，
T
＝｛
x
｜
?7?x?3
｝
∴
S?T
＝｛
x
｜ －5 ＜
x
＜3｝ 22.（2009全国卷Ⅰ文）设集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集< br>?
=A
?
B，则集合［
u
（A
?
B）
中的元素共有
A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个
解析 本小题考查集合的运算，基础题。（同理1）
解：
A?B?{3,4,5,7,8,9}
，
A?B?{4,7,9}?C
U
(A ?B)?{3,5,8}
故选A。也可用摩根
律：
C
U
(A?B)? (C
U
A)?(C
U
B)

24.（2009四川卷理）设 集合
S?x|x?5,T?x|x?4x?21?0,
则
S?T?

Ａ.
?
x|?7?x??5
?
Ｂ.
?
x|3?x?5
?
Ｃ.
?
x|?5?x?3
?
Ｄ.
?
x|?7?x?5
?

【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。
解析：由题
S?(?5,5),T?(?7,3)
，故选择C。
解析2：由
S?{x|?5?x?5},T?{x|?7?x?3}
故
S?T?{x|?5?x? 3}
，故选C．
25.（2009福建卷文）若集合
A?
?
x|x ?0.
?
B?
?
x|x?3
?
，则
A?B
等
于
A．
??
?
2
?
{x|x?0}
B
{x|0?x?3}
C
{x|x?4}
D R
答案 B
解析 本题考查的是集合的基本运算.属于容易题.
解法1 利用数轴可得容易得答案B.
解法2（验证法）去X=1验证.由交集的定义，可知元素1在A中，也在集合B中，故选.
二、填空题
26.（2009年上海卷理）已知集合
A?
?
x| x?1
?
，
B?
?
x|x?a
?
，且
A? B?R
，则实数a的取

值范围是_____________________ _ .
答案 a≤1
解析 因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。
27.（200 9重庆卷文）若
U?{nn
是小于9的正整数
}
，
A?{n?Un< br>是奇数
}
，
B?{n?Un

是3的倍数
}
，则
?
U
(A?B)?
．
答案
?
2,4,
?
8

解法 1
U?{1,2,3,4,5,6,7,8}
，则
A?{1,3,5,7},B?{3 ,6,9},
所以
A?B?{1,3,5,7,9}
，
所以
?
U
(A?B)?{2,4,8}

(A?B)?{n?U|n
解析2
U?{1,2,3,4,5,6,7,8}
，而
痧
U
28..（2009重 庆卷理）若
A?x?Rx?3
，
B?
答案 （0，3）
U
(A?B)?{2,4,8}

??
?
x?R
x
2?1
?
，则
A?B?
．
解析 因 为
A?
?
x|?3?x?3
?
,B?
?
x|x?0
?
,
所以
AIB?(0,3)

29..（2009上海卷文） 已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，
则实数a的取值范围是__________________.
答案 a≤1
解析 因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。
30.（200 9北京文）设A是整数集的一个非空子集，对于
k?A
，如果
k?1?A
且< br>k?1?A
，那么
k
是A的一个“孤立元”，给定
S?{1,2,3, 4,5,6,7,8,}
，由S的3个元素构成的所有集合中，不含
“孤立元”的集合共有 个.
答案 6
.w 解析 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和
解决问题的能力. 属于创新题型.
什么是“孤立元”？依题意可知，必 须是没有与
k
相邻的元素，因而无“孤立
元”是指在集合中有与
k
相 邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：
因此，符合题意的集合是：
?
1,2,3
?
,
?
2,3,4
?
,
?
3,4,5?
,
?
4,5,6
?
,
?
5,6,7
?
,
?
6,7,8
?
共6个.
故应填6.
31..（2009天津卷文）设全集
U?A?B?x?N
?
*
|lgx? 1
，若
?
A?C
U
B?
?
m|m?2n?1,n ?0,1,2,3,4
?
，则集合B=__________.
答案 {2，4，6，8}

解析
U?A?B?{1,2,3,4,5,6 ,7,8,9}
A?C
U
B?{1,3,5,7,9}
B?{2,4,6,8 }

【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。
32.（2009陕西卷文）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多 < br>参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组
的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。
答案：8.
解析:由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同 时参加数学、物理、化学课外探
究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为
A,B,C
,则
card(A?B?C)?0
.
card(A?B)?6,card(B?C)?4
,
由公式
card(A ?B?C)?card(A)?card(B)?card(C)?card(A?B)?card(A?C)? card(B?C)

易知36=26+15+13-6-4-
card(A?C)
故
card(A?C)
=8 即同时参加数学和化学小组的有8人.
33.（2009湖北卷文）设集合A=(x∣log
2
x<1), B=(X∣
答案
X?1
X?2
<1), 则A
?B
= .
?
x|0?x?1
?

解析 易得A=
?
x|0?x?2
?
B=
?
x|?2?x?1
?
∴A∩B=
?
x|0?x?1
?
.
34..(2009湖南卷理) 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都
不喜爱，则喜爱 篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__
答案 ：12
解析 设两者都喜欢 的人数为
x
人，则只喜爱篮球的有
(15?x)
人，只喜爱乒乓球的有
(10?x)
人，
由此可得
(15?x)?(10?x)?x?8?30
， 解得
x?3
，所以
15?x?12
，即 所求人数为12
人。
35.（2009湖南卷文）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对 这两项运动
都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 .
解: 设所求人数为
x
，则只喜爱乒乓球运动的人数为
10?(15?x)? x?5
，
故
15?x?5?30?8?x?12
. 注：最好作出韦恩图！
2005—2008年高考题
一、选择题
3．(2008 年全国II理1文)设集合M={m
?
Z|-3＜m＜2}，N={n
?
Z| -1≤n≤3}，
则M
?
N



（ ）
1
?
A．
?
0，
答案 B
0，1
?
B．
?
?1，
1，2
?
C．
?
0，
0，1，2
?
D．
?
?1，

解析
M?
?
?2,?1 ,0,1
?
，
N?
?
?1,0,1,2,3
?
，∴
M?N?
?
?1,0,1
?
选B.
高考考点 集合的运算，整数集的符号识别
4.（2008年山东卷1）满足M
?
｛a
1
,a
2
,a
3
,a
4
｝,且M∩｛a
1
,
a
2
,

a
3
｝={a
1
,a
2
}的集合M的个数是
( )
A.1 B.2 C.3 D.4
答案 B
5．（2007年全国Ⅰ）设a,b?R
，集合
{1,a?b,a}?{0,
b
,b}
，则< br>b?a?
（ ）
a
A．1 B．
?1
C．2 D．
?2

答案 C
6．（2007年江西）若集合M＝{0，l，2}，N＝{(x，y)|x－ 2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，
y∈M}，则N中元素的个数为 ( )
A．9 B．6 C．4 D．2
答案 C
7．（2007年安徽）若
A?
?
x?Z| 2?2
2-X
?8
?
B?
?
x?R|log
2x|＞1
?
，则
A?
（RB）的
元素个数为 （ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
答案 C
8.（2008年江西卷2）定义集合运算:
A?B?
?
zz?xy,x?A ,y?B
?
.
设
A?
?
1,2
?
,
B?
?
0,2
?
,则集合
A?B
的所有元素之和为 （ ）
A．0 B．2 C．3 D．6
答案 D
9．（2006年全国II理1文1）已知集合
M
＝ ｛
x
|
x
＜3｝，
N
＝｛
x
|log2
x
＞1｝，则
M
∩
N
＝（ ）
A．
?
B．｛x|0＜x＜3｝
C．｛x|1＜x＜3｝ D．｛x|2＜x＜3｝
答案 D
解析
N?
?
xlog
2
x?1
?
?< br>?
xx?2
?
,用数轴表示可得答案D。
考察知识点有对数函数的单调性,集合的交集。 本题比较容易.
10.（2005天 津卷理）设集合
A?
?
x4x?1?9,x?R
?
,
B?
?
?
x
x
x?3
?0,x?R
?
?
?
,
?
则A∩B= （
A．
(?3,?2]
B.
(?3,?2]?[0,
5
2
]

C.
(??,?3]?[
5
2
,??)
D.
(??,?3)?[
5
2
,??)



）

答案 D
11.（2005上海）已知集合
M?< br>?
x||x?1|?2,x?R
?
，
P?
?
x|?
?
?
?1,x?Z
?
，则
M?P

x?1
?
（ ）
5
等于
A．
?
x|0?x?3,x?Z
?
B．
?
x|0?x?3,x?Z
?

C．
?
x|?1?x?0,x?Z
?
D．
?
x|?1?x?0,x?Z
?

答案 B
二、填空题
12.（2007年北京）已知集合
A?xx?a?1
，B?xx
数
a
的取值范围是 .
答案
?
2,3
?

13.（2006年上海卷）已知集合A＝
{
－1，3，2
m
－1
}
，集合B＝
{
3，
m
}
．若B
?
A，则实数
m
＝ ．
答案 由
m
2
?2m?1?m?1
，经检验，
m?1
为所求； < br>14.（2006年上海卷）已知
A?{?1,3,m}
，集合
B?{3,4}
，若
B?A
,则实数
m?___
。
答案 已知
A?{?1,3,m}
，集合
B?{3,4}
，若
B?A
, 则实数
m?4

第二部分 四年联考汇编
2010年联考题
题组二（5月份更新）
一、选择题
2
??
?
2
?5x?4?0
，若
A?B?
?
，则实
?
1.（安徽两地三 校国庆联考）设合集U=R，集合
（ ）
A．M=P B．M P C． P
M?{x|x?1},P?{x|x?1}
2
，则下列关系中正确的是
M D．M
?
P
答案 C
2.（昆明一中一次月考理）设集合
M?{ x|x?3x?2?0}
，集合
N?{x|()?4}
，则
M?N?
2
1
x
2
（ ）
A .
{x|x??2}
B .
{x|x??1}
C .
{x|x??1}
D .
{x|x??2}
答案:A

A?{x|x?0 }
，
B?{x|x?1}
，则
A??
U
B?
( ) 3．（池州市七校元旦调研）设
U?
R
，
A．
{x|0?x? 1}
B．
{x|0?x?1}
C．
{x|x?0}
D．
{x|x?1}

答案：B
解析 对于
C
U
B?
?
xx?1
?
，因此
A??
U
B?
{x|0?x?1}
．
x
4.（昆 明一中一次月考理）定义映射
f
：
A
→
B
，若集合
A
中元素
x
在对应法则
f
作用下的象为
log
3< br>，
则
A
中元素9的象是（ ）
A .
?
3 B .
?
2

答案:C

C.2 D .3
x|
x?A
且
x?B
｝5. （岳野两校联考）若P=｛1、2、3 、4、5｝，Q=｛0、2、3｝，且定义
A?B?
｛，
那么
(P?Q)?( Q?P)?
（ ）
A.
?
B. ｛0、1、2、3、4、5｝ C｛0｝ D｛0、1、4、5｝
答案 D
6.（昆明一中一次月考理）设
a?1
，集合
A?
?
x?
?
?
2
?0
?
，
B?
?
x x?
?
1?a
?
x?a?0
?
。
3?x
?
x?1
若
A?B
，则
a
的取值范围是（ ）
A .
1?a?3
B .
a?3
C .
a?3
D .
1?a?3

答案:B < br>x?1
}}
7．（安徽两地三校国庆联考）设集合A＝｛x|
x?1
＜ 0，B＝｛x || x －1|＜a，若“a＝1”是“A∩B
≠
φ
”的
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件
答案 A
8．（昆明一中四次月考理）已知集合
S?xlog
2
( x?1)?0
，
T?
?
x
??
?
?
??0
?
，则
S?T
等
2?x
?
2?x
于（ ）
（A）
?
0,2
?
（B）
?
?1,2
?
（C）
?
?1,??
?
（D）
?
2,??
?
答案：D

二、填空题
1.（安庆市四校元旦联考）设集合
A?{x|?1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B= .
答案 ［0,2］
2. （安徽两地三校国庆联考）已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y ）|y＝
a?1
，a＞0，a≠1}，
如果P
?
Q有且只有一个元素 ，那么实数m的取值范围是________．
答案 m>1
3． 设命题
P
:
a?a
，命题
Q
: 对任何
x?
R，都有
x?4ax?1?0
. 命题
P
与
Q
中有
且仅有一个成立，则实数
a
的取值范围是 .
答案
?
22
x
1
2
2
?a?0
或
1
2
?a?1

解：由
a
2
?a得
0?a?1
．由
x?4ax?1?0
对于任何
x?
R 成立，得
??16a?4?0
，即
?
2
1
2
?a ?
1
2
1
2
．因为命题
P
、
Q
有 且仅有一个成立，故实数
a
的取值范围是
?
三、解答题
1
2
?a?0
或
?a?1
．
1.（本小题满分10分）（安徽两地三校国庆联考）
x?ax?2a
22
设命题P：关于x的不等式a
命题Q：y=lg(ax-x+a)的定义域为R。
2
>1(a>0且a≠1)为{x|-a如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围
解：简解：P：012;P、Q中有且仅有一个为真∴0

题组一（1月份更新）
一、选择题
1、（2009滨州联考）集合A={－1，0，1}，B={

y|y?cosx,x?A
}，则A
?
B=
(A) {0} (B) {1} (C){0，1} (D){－1，0，1}
（ ）
答案 B
2、（2009东莞一模）下列命题中，真命题是
A．
?x?R,sinx?cosx?1.5
B．
?x?(0,?),
sinx?cosx

C．
?x?R,x?x??1

2
D．
?x?(0,??)
，
e
x
?1?x

答案 D
4、（2009茂名一模）若 集合
A?{x|x
2
?9x?0,x?N
*
},B?{y|
4
y
?N*},则A?B
中元素个数
为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
答案 D

5、（2009聊城一模）已知
M?y|y?i
?
2n
,n?N
?
?
（其中i为虚数单位 ），
1?x
??
2
N?
?
x|y?lg
?
,
P?
?
x|x?1,x?R
?
,
则以下关系中正确的是
1?x
??


A．
M?N?P

C．
P?N?M

B．
C
R
M?P?N

D．
C
R
(P?N??)


（ ）
答案 B

10、(安徽省示范高中皖北协作区2009年高三联考)设集合 A?
?
x?3?x?3
?
,B?yy?2,1?x?2,
，则< br>?
C
R
A
?
?
?
C
R
B< br>?
?

x
??
（ ）
A.
?
2,3
?
B.
?
??,2
?
?
?
3,??
?

C.
?
??,2
?
?
?
3,??
?
D.
?
??,2
?
?
?
4,??
?

答案 B
12、 (2009年福建省普通高中毕业班质量检查)已知全集
U?
?
1,2,3,4
?
,

集合
P?
?2,3,4
?
,Q?
?
1,2
?
，则 （ ）
A.
P?Q?Q
B.
?
U
P?Q?Q

C.
P?Q?U
D.
?
U
P?Q?P

答案 C
18、（2009泰安一模）已知命题若命题“q且p”是真命题，则实数a的取值范围是
A.
{a|a??2或a?1}
B.
{a|a?1}

C.
{a|a??2或1?a?2}
D.
{a|a??2?1}
??
??

答案 A
19、（2009金华一中2月月考）设
A
、
B
是两个非空集合，定 义
A?B?{x|x?A?B
且
x?A?B}
，
已知
A?{ x|y?
（ ）
A．
[0,1]?(2,??)
B．
[0,1)?(2,??)
C．
[0,1]
D．
[0,2]

2x?x}
，
B?{y|y?2,x?0}
，则
A?B?

2
x
答案 A
二、填空题
2、（2009泸湾区一模）若集合< br>A?{x|x?(k?3)x?k?5?0,x?R},A?R
数
k
的取值范围 为___________．
答案
(??,?1]

2?
??< br>，则实
?x?
3、（2009闵行三中模拟）已知集合
S?
?
x?0,x?R
?
,T?
?
x2x?1?3,x?R
?
，则
?
2?x
?
S?T
=_________。
答案
?
?1,0
?

4、（2009杭州二中第六次月考）定义集合A* B＝｛
x
|
x
?
A,且
x
?
B｝，若A＝ ｛1，3，5，7｝，B＝｛2，3，
5｝，则A*B= ．
答案
{1,7}

6、（2009深圳一模）已知命题
p:
?x?R，
x
值范围是 ．
答案
0?a?1


2
?2ax?a?0
．若命题
p
是假命题，则实数
a
的取

2009年联考题
一、选择题
4.（2009年3月 北京市东城区高中示范校高三质量检测文理)设全集为R，
A?
?
x|x?3或x?5
?
,B?
?
x|?3?x?3
?
,
则
A．
C
R
A?B?R

（ ）


B．
A?C
R
B?R

D．
A?B?R

C．
C
R
A?C
R
B?R

答案 B

5.（2009年福州八中）已知
A??
x,y|x?y?0,x,y?R
?
,
则集合
A?B
的元素个数是（ ）
A．0
答案 B
6.(黄山市2009届高中毕业班第一次质量检测)设集合
B. 1 C．2 D．3
A=
{(x,y)|4x?y?6},B?{(x ,y)|3x?2?7}
，则满足
C?(A?B)
的集合C的个
数是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
答案 C
9.( 江门市2009年高考模拟考试)设函数
f(x)? ln(?
1
x
)
的定义域为
M
，
g(x)?
1?x
2
1?x

（ ） 的定义域为
N
，则
M?N?

A.
xx?0
B.
xx?0且x?1
C.
xx?0且x??1
D.
xx?0且x??1

答案 C
11.(2009年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试)
??
????? ?
已知全集
U?R
，
A?{x|?2≤x≤1}
，
B?{x |?2?x?1}
，
C?{x|x??2
或
x?1}
，
D? {x|x?x?2≥0}
，则下列结论正确的是
2
（ ）
A．
?
R
A?B
B．
?
R
B?C
C．
?
R
C?A
D．
?
R
A?D

答案 C
13.(新宾高中20 09届高三年级第一次模拟考试)若集合
M?{a,b,c}
中元素是△ABC的三边
长，则△ABC一定不是
A．锐角三角形
答案 D
三、解答题:
18.(2009年4月北京海淀区高三一模文)已知
A?x|x?a |?4
，
B?x|x?2|?3
.
（I）若
a?1
，求
A?B
；
（II）若
A?B?
R，求实数
a
的取值范围.
解 （I）当
a=1
时，
A=
（ ）
B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
????
{
x-3}
.
B=
{
xx<-1或x>5
}
.
∴
A?B?
?
x|?3?x??1
?

（II）
?A=
{
xa-4}
.
B=
{
xx<-1或x>5
}
. 且
A?B?R

?
a?4??1
?1?a?3
?
?
a?4?5
实数
a
的取值范围是
(
1,3
)
.

2007--- 2008年联考题
一、选择题
1.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设全集U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={ x∈R
︱x
2
+ x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为
A．{2}
（ ）
B．{3}
C．{－3，2} D．{－2，3}
答案 A
2.（2007-2008年湖南示范）已知M={ y|y=x
2
}，N={y|x
2
＋y
2
=2}，则
M
?
N= ( )

A、{(1，1)，(－1，1)} B、{1} C、[0，1] D、[0，
答案 D
解析M={y|y≥0},N={x|-
2
]
2
≤x≤
2
},选D（注意：集合表示的是范围不是点）
A?x|y?

3.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)已知全集U =R，集合
集合
B?
?
1?x

?
，
（ ）
?
x|0
＜
x
＜2
?
，则
(C
U
A)?B?

??
?
C．
?
0，+?)
D．
?
0，+?
?
A．
?
1,??)
B．
?
1，
答案 D
4. (2008年江苏省启东中学高三综合测 试二)定义集合A*B＝｛x|x
?
A,且x
?
B｝,若A＝｛1，
3，5，7｝，B＝｛2，3，5｝，则A*B的子集个数为
B.2 C.3
（ ）A.1
D.4
答案 D
6.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设集合
M?{1,2}
，则满足条件
M?N?{1,2,3,4}
的集合
N
的个数是 （ ）
A．
1
B．
3
C．
4
D．
8

答案 C
7.（2007-2008北京四中模三文）设全集
U
＝R，集合
M?{x| x?x?2
，
x?R}
，
2

N?{x|x?1?2< br>，
x?R}
则
(
C
U
M
)?
N等于（ ）
A．{2} B．
{x|?1?x?3}

C．{
x
|
x
＜2，或2＜
x
＜3} D．
{x|?1?x?2
或
2?x?3}

答案D
解析M={2},N=[-1,3],C
U
M=(-∞,2)∪(2,+∞)，选D
9.（黄爱民，胡彬《中学生学习报》2005模拟一）设集合I={1，2，3}，A
?I,若把集合M
∪A=I的集合M叫做集合A的配集，则A={1，2}的配集有（ ）个
A，1 B，2 C，3 D，4
答案D
解析分A的配集中一定含有元素3,余下两个元素1，2可以全不含、仅有一个、两个都有;选D
11.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)
设全集U=R，A=
{x|2
影部分表示的集合为

x(x?2)
?1},B?{x|y?ln(1?x)}
，则右图中阴

A．
{x|x?1}
B．
{x|1?x?2}
C．
{x|0?x?1}
D．
{x|x?1}

答案B
解析
A?(0,2),B?(??,1)
，图中阴影部分表示的集合为
A? ?
U
B?[1,2)
,选B.
12.( 广东地区2008年01月份期末 试题汇编)设集合
A?{1,2}
，则满足
A?B?{1,2,3}
的集合B 的
个数是（ ）。
A．1 B．3 C．4 D．8
答案 C
解析
A?{1,2}，
A?B?{1,2,3}
，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合
A ?{1,2}
2
的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有
2?4
个。 故选择答案C。
17.（2007-2008燕园冲刺三）年集合P={1,4,9,16,??}, 若a∈P，b∈P，有a○b∈P，则运算○可能是
（ ）
A，加法 B，减法 C，除法 D，乘法
答案 D
解析P={n},ab∈P,选D
19．（2007年岳阳市一中高三训练）a、b为实数， 集合
M{
2
b
a
,1},N?{a,0},f:x?x
表示
（ ）
D、±1
把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则
a?b
=
A、1
答案 A
B、0 C、－1

20.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设全集I={-2,-1,-< br>B={-2,2}，则集合{-2}等于 ( )?
?A. A∩B ? B.
I
A∩B C.
I
A∩
I
B ?D.A∪
I
B
答案 B
1
2
,
1
3
,
1
2
,1,2,3}，A={
1
3
,
1
2
,1,2,3},
2
21.( 广东地区2008年01 月份期末试题汇编)若集合
M?{x|x?1}
，
N?{x|y?
x
1?x
}
，则
M?N
=
A．
M
B．
N
C．
?
D．
{x|?1?x?0}?{x|0?x?1}

答案 B
解析 本题考查了定义域及交集运算

M
={
x|
-1＜x＜1}, N={
x|
0≤x＜1}
24. (湖北省黄冈中学2007年高三年级4月) 对于函数
f(x)?
x?1
x?1
，设
f
2
(x) ?f[f(x)],f
3
(x)?f[f
2
(x)],
??
,f
n?1
(x)?f[f
n
(x)]
(n?N*,且n?2)，令集合
M?{x|f
2007
(x)?x,x?R}
，则集合M为 （ ）
A．空集
答案 A
二、填空题
24.（2007-2008北京四 中模二文）已知集合
P
＝{（
x
，
y
）|
y
＝
m
}，
Q
＝{（
x
，
y
）|
y
＝
a?1
，
a
＞0，
a
≠1}，如果
P
?
Q
有且只有一个元素，那么实数
m
的取值范围是________ ．
解析Q={y|y>1},所以m>1。填m>1
25.（2007-2008江苏常州 模拟）设含有集合A={1,2,4,8,16}中三个元素的集合A的所有子集记为
n
xB．实数集 C．单元素集 D．二元素集
B
1
,B
2
,B< br>3
,?,B
n
(其中n∈N),又将B
k
(k=1,2,?? ,n)的元素之和记为a
k
,则
*
?
a
k?1
k< br>=_____
n
解析 五个元素中，每个元素都出现
2
C
4
=6次，
?
a
k?1
k
=6×(1+2+4+8+16)= 186,填186
28.( 2008年北京市宣武区高三综合练习二)对任意两个集合M、N，定义：
M?N?
?
xx?M且x?N
?
，
M?N?
?
M?N
?
?< br>?
N?M
?
，
M?yy?x
2
,x?R
，
N?
?
yy?3sinx,x?R
?
，则
M?N?
.
??

答案 [－3,0)∪(3,＋∞)
29.(2007 ～2008学年福建省莆田一中上学期期末考试卷)非空集合G关于运算
?
满足：①
对于任意a、b
?
G，都有a
?
b
?
G；②存在
e ?G
，使对一切
a?G
都有a
?
e
=
e
?
a=a，
则称G关于运算
?
为融洽集，现有下列集合运算：
⑴G={非负整数}，
?
为整数的加法
⑵G={偶数}，
?
为整数的乘法
⑶G={平面向量}，
?
为平面向量的加法
⑷G={二次三项式}，
?
为多项式的加法
其中关于运算
?
的融洽集有____________
答案 ⑴⑵⑶
三、解答题
30.(2008年河南省上蔡一中高三月考)已知函数
f(x)?x?1
x?2
的定义域集合是A,函数
g(x)?lg[x?(2a?1)x?a ?a]
的定义域集合是B
（1）求集合A、B
（2）若A
?
B=B,求实数
a
的取值范围．
解 （1）A＝
?
x|x??1或x?2
?

B＝
?
x|x?a或x?a?1
?

22
（2）由 A
?
B＝B得A
?
B，因此
?
?
a??1
?
a?1?2

所以
?1?a?1
,所以实数
a
的 取值范围是
?
?1,1
?