高中数学计算和初中-高中数学必修二第三章测试

第十讲 高考第21题(压轴题)
第十讲
高考第21题(压轴综合题)
姓名_______________
时间__________________________ 分数__________
1、(44—20)(12分)已知函数
f(x)?ln(e
x
?1)?ax(a?R
).
(1)若曲线
y?f(x)
在
x?0
处的与直线x?y?b
相切,求
a、b
的值;
(2)设
x?[?ln2,
0]
时,
f(x)在x?0
处取得最大值,求
a
的取值范围。
2、(43—22)(14分)已经函数
f(x)?
(1)求
f(
x)
的极值;
(2)若
lnx?kx?0在(0,??)
恒成立,求
k
的取值范围;
(3)已知
x
1
?0,x
2
?
0且x
1
?x
2
?e,
求证:
x
1
?x<
br>2
?x
1
x
2
。
3、(41—21)(12分)已知函数
f(x)?(x?a)e
30
2x
1?a?lnx
,a?R.
x
第十讲 高考第21题(压轴题)
(1)若
a?3
,求
f(x)
的单调区间和极值;
(2)
若
x
1
、x
2
为f(x)
的两个不同的极值点,且
|e
2
f(x
1
)?e
1
f(x
2
)|?
4e
1
若
3f(a)?a?
4
、(41—21文)(12分)已经函数
f(x)??x
3
?ax
2
?b
2
x?1(a、b?R)
(1)若
a?1,b?1,求f(x)
的极值和单调区间;
(2)已知x
1
、x
2
为f(x)
的极值点,且
|f(x
1
)?f(x
2
)|?
3
xxx?x
2
2
|x
1
2
x
2
?x
1
x
2
|,
3
2
a?3a?b
恒成立,求实数
b
的取值范围。
2
2
|x
1
?x
2
|
,若当
x?
[?1,1]
时,函
9
数
y?f(x)
的图像上任意一点的切线斜率
恒小于
m
,求
m
的取值范围。
5
、(40—20)(12分)已知函数
f(x)?
121
?
2
?3
xxx
31
第十讲
高考第21题(压轴题)
1
2
12a
(2)若
a?0
,求
g(x)??
2
?
3
的极值点
。
xxx
(1)求
f(x)
在区间
[?4,?]
上的最值;
6
、(40—20文)(12分)已知函数
f(x)?x
4
?4x
3
?
ax
2
?1
(1)当
a?4
时,求
f(x)
的单调区间和极值;
(2
)若对任意
x?R,f(x)?2ax?f'(x)
恒成立,求
a
的范围。
7、(27—
17)(12分)在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是
a、b、c
,已知
A
?
?
6
,
c?3
,
b?1
。
(1)求
a
的长及B的大小;
(2)若
0?x?B
,求函
数
f(x)?2sinxcosx?23cos
2
x?3
的值域。
8、(2009年湖北高考第21题,本小题满分14分)
32
第十讲 高考第21题(压轴题)
在R上定义运算
?:p?q??
1
。记
?
p?c
??
q?b
?
?4bc
(b、c为实常数)
3
f
1
?
?
?
?
?
2
?2c
,
f
2
?
?
?
?
?
?2b
,
?
?R
.
令
f
?
?
?
?f
1
?
?
?
?f
2
?
?
?
.
?
?
?
如果
函数
f
?
?
?
在
?
?1
处有极什
?
3
,试确定b、c的值;
4
?
??
?
求曲线<
br>y?f
?
?
?
上斜率为c的切线与该曲线的公共点;
????
?
记
g
?
x
?
?
的最大值。
c恒成立,试求
k
f
?
?
x
?
|
?
?1?x?1
?
的最大值为
M
.若
M?k对任意的b、
33
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