高中数学综合试题卷

高中数学综合试题卷
姓名________________ 准考证号________________

一、
单项选择题（本大题共20小题，每小题2.0分，共40分）

在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错选、多选或未选均无分。

1.不等式|x-4|+1>0的解集是（ ）
A.{x|3C.R










B.{x|x>5或x<3}
D.
?

2.设集合A＝{－7，0，2}，B＝{－7，2}，则下列结论中错误的是 （ ）
A
.
0∈A
B
.
A?B
C
.
A∩B＝B
D
.
A∪B＝A
3.函数y=2sinx+cosx的最大值为（ ）
A.3 B.2 C.
5
D.
3

（2π?
?
）??< br>4.设
sin
3
,则sinα等于（ ）
2
B.
?
A.
3

2

3

2
C.
1

2
D.
?
1

2
?
3x?1?2x?1,
5.不等式组
?
的解集为（ ）
?
7?x?x?1
A.{x|x>-2}
6.已知tanα=2,α∈（π,
B.{x|x>3} C.{x|-23}
3
π）,则sinα等于（ ）
2
B.-A.
3　

5

5　

5
C.
25　

5
D.-
25　

5
7.已知不等式x
2
＋px＋q<0的解集是{x|－3A.p＝－1,q＝6
C.p＝－1,q＝－6

1




B.p＝1,q＝6
D.p＝1,q＝－6 < /p>

8.设U＝{x|x＝k,k∈Z},A＝{x|x＝2k,k∈Z},B＝{x|x＝2 k－1,k∈Z},则下列关系正确的是( )
A.U＝A∪B B.A?B C.B?A D.A＝B
9.求值:sin35°·cos25°+sin55°·sin25°等于（ ）
A.
3

2
B.
1

2
C.
2

2
D.-
1

2
10.要 砌一个高125厘米的砖垛,每层都按右图所示的排列方式来砌,每块砖厚度为5厘米,每两块
砖之间的 灰膏厚1厘米,那么砌好这个砖垛需要________块砖。( )
A.168 B.192
C.126 D.176
11.下列式子中正确的是( )
A.
log
?
1
?< br>1
6
6
?
?
9?
3
?
?
? log
6
9?log
6
3
B.
log
1 0
?
6?4
?
?
log
10
log
10
4
C.
log
2
8
5
15?log
5
3?log
15
5
3
?1
D.
8
log
?2

12.下列三角函数关系式正确的是( )
(180°＋α)＝sin180°＋α (180°＋α)＝sin180°＋sinα
(180°＋α)＝sinα (180°＋α)＝－sinα
13.不等式|1－3
x
|≥2 的解集是( )
A.
?
1
?
－∞，－
3

?
?
B.
?
1
?
－∞，－
3
?
?
∪[1，＋∞)
C.
?
?
－
1
3，1
?
?
D．[ 1，＋∞)
14.函数
f
（x
）＝2
x
－
1
，
x
∈{
0
，
1
，2，3，5}，其图像是
（
A.
直线

B.
线段

C.
离散的点

D.
射线
15.
若x>1，则x＋
1
x－1
有 （ ）

2
）

A.最大值2
B.最小值2
C.最大值3
D.最小值3
1
π
16.
已知cos（π＋α）＝，α∈（，π），则sinα等于 （ ）
32
A.
2
3

B.
22
3

C.
8
9

D.±
22
3

17.若sinα＋cosα＝
2
，则sin2α＝________.
A.
1
2

B.1
C.2
D.
2

18.化简：
cos
?
?
?2π
?
tan
?
?
?π
?
sin
?
?
?π
?
＝________.
A.1
B.－1
C.
sin
2
?

D.－
cos
2
?

19.已知a＞b，要使－bm＜－am成立，则m必须满足
A.
m＞0 B.m＝0 C.m＜0
20.已知函数f（x）＝
?
?
x＋2（x>0） ，
?
－x＋1（x≤0），
则f（0）等于


3
（
（
（
D.m是任意实数
（
）
）
）

）

A.
0
B.1
C.2
D.3
二、
填空题（本大题共10小题，每小题2.0分，共20分）

21.求值:cos（-
3116
π）= ,tanπ= .
43
17°cos13°＋sin13°cos(－17°)＝ . < br>23.设集合
M?{x|x??3},m??5
,则
m
与集合M的关系 是 .
24.
若sinα＞0，tanα＜0，则角α是第

象限角.
25.函数f(x)的定义域是[－1,1],则f(x－1)的定义域是 .
26.比较大小:
?
3.1
?
2
< br>?
3.
?
1
5
;log
0.2
3
3
log
0.2
4
2
.
－－
?
1
?
1
27.
函数f（x）＝－x
2
＋4x－1在 闭区间[－3，5]的值域是

.
28.设集合M＝{（x，y） ｜4x＋y＝6}，N＝{（x，y）｜x＝2}，则M∩N
＝

.

29.在△ABC中，AC＝
3
，∠A＝45°，∠C＝75°，则BC的长为
.

?
x－1（x>0），
30.若函数f（x）＝
?0（x＝0），
则f[f（2）]＝ .
?
x＋1（x<0），
三、
解答题（本大题共8小题，共40分。）

解答题应写出文字说明及演算步骤

31.已知函数f(x)＝sinx＋3cosx＋1.求:
(1)函数f(x)的最小正周期；
(2)函数f(x)的值域.


32.若a2
b与ab
2
的大小.



4

33.某商店的一批商品进价为30元件,试销售期间商品定价与销量之间有如下数据:
定价(元件)
销量(件)
设定价x(元件)与销量y(件)存在一次函数.
(1)求y与x间的函数表达式,并求其定义域;
(2)应如何定价才能使商店利润最大？并求出利润最大值.


34.先求出与下列各角终边相同的最小正角,并表示与下列各角终边相同的角的集合:
(1)680°; (2)－312°; (3)1256°.


35.将下列各角用弧度制写出:
(1)150
°
;


36.若sinθcosθ<0,试确定θ所在的象限.



34
37.已知角α的终边上有一点P（
5
k，
5
k）（k＜0），求sinα·tanα的值
.



38.已知 集合A＝{x｜x
2
－px－q＝0}，B＝{x｜x
2
＋qx－p＝0}， 且A∩B＝{1}，求A∪B.
(2)1950
°
; (3)－255
°
; (4)300
°
.
90
10
70
30
60
40
50
50

答案

5