高中数学证明题

高中数学证明题
高中数学证明题高中数学证明题……
因为PAPA'=PBPB'
所以A'B'AB
同理C'B'CB
两条相交直线分别平行一个面
两条直线确定的面也平行这个面
算上上次那道题，都是最基础的立体几何
劝你还是自己多琢磨琢磨
对以后做立体大题有好处
解：连接CE，由于对称性，知CE与椭圆的交点G与B关于x轴对
称，连接AG，我们证明BC与AG的交点就是F，这样BC当然经过
F
已知椭圆右焦点坐标为F(1，0)
设过E斜率为K的直线方程为：y=kx+b
E点坐标满足方程，有：0=2k+b b=-2k y=kx-2k
把直线方程代入椭圆方程得：
x^22+(kx-2k)^2=1
x^2+2(kx-2k)^2=2
x^2+2k^2x^2-8k^2x+8k^2-2=0
(2k^2+1)x^2-8k^2x+8k^2-2=0
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设AB两点坐标为(x1,y1)(x2,y2)，则C、G点的坐标为
(x1 ,-y1)G(x2,-y2)
x1,x2是上方程两根，由韦达定理知
x1+x2=8k^2(2k^2+1)=4-4(2k^2+1)
x1x2=(8k^2-2)(2k^2+1)=4-6(2k^2+1)
y1=kx1-2k且 y2=kx2-2k
y1+y2=k(x1+x2)-4k=4k-4k(2k^2+1)-4k=-4k(2k^2+1)
直线BC、AG的方程为：
y=(y2+y1)(x-x1)(x2-x1)-y1 和 y=(y1+y2)(x-x1)(x1-x2)+y1
联立上两直线方程求交点坐标：
( y2+y1)(x-x1)(x2-x1)-y1=(y1+y2)(x-x1)(x1-x2)+y1
(y2+y1)(x-x1)(x2-x1)+(y1+y2)(x-x1)(x2-x1)=2y1
(y2+y1)(x-x1)(x2-x1)=y1
x-x1=y1*(x2-x1)(y1+y2)
x=y1*(x2-x1)(y1+y2)+x1
x=(x1y2+x2y1)(y1+y2 )=[x1(kx2-2k)+x2(kx1-2k)](y1+y2)=
补充回答：
思路是这样，再用前面x1+x2及y1=kx1-2k y2=kx2-2k代简。如
果没的错，x应为1,y=0
二、
直四棱柱ABCD -A1B1C1D1中的底面ABCD为菱形，∠
ADC=120,AA1=AB=1，点O1，O分别 是上下底面菱形对角线交点，
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求点O到平面CB1D1的距离。。。我找不到那条线，，，
O点到该面的距 离为A点到该面的距离的一半，所以先求A点到该
面的距离。找B1D1中点E,则A到该面的距离为三 角形ACE中CE
边上的高，依据几何关系，AC=√3,CE=(√7)2(可在三角形CB1D1< br>中算出)，AE=CE。三角形ACE中，AC上的高为1，三角形的面积
为，(√3)2,所以 CE边上的高为(2√21)7，则O到平面CB1D1的距
离为(√21)7
三、
用综合法或分析法证明：已知n是大于1的自然数，求证：log以n
为底(n+1)>log以n+ 1为底+1(n+2)
因为n>1,所以lgn>0, lg(n+1)>0,lg(n+2)>0;
欲证明原不等式成立，只需证lg(n+1)lgn>lg(n+2)lg(n+1);
即证：[lg(n+1)]^2>lgn. lg(n+2)...........(*)
因为根据均值不等式(n+1)所以(*)式成立，以上各步均可逆;
所以原不等式成立。

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