人教版高中数学全套试题3-2-2

3.2.2

(整数值)随机数(random
numbers)的产生(选学)

双基达标
?限时20分钟?
1．某银行储蓄卡上的密码是一个4位数码，每位上的数字可以在0～9这10个数字中选取．某
人 未记住密码的最后一位数字，如果随意按密码的最后一位数字，则正好按对密码的概
率是 ( )
1111
A.
4
B.
3
C.
2
D.
10101010
解析 只考虑最后一位数字即可，从0到9这10个数字中随机选一个的概率为
答案 D
2．从数字 1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概
率是 ( )．
1234
A. B. C. D.
5555
82
解析 基本事件总数为20，而大于40的基本事件数为8个，所以P＝＝.
205
答案 B 3．从数字1,2,3,4中任取两个不同数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为
( )．
1112
A. B. C. D.
3423
解析 从数字1、2、3、4中任取两 个不同的数字构成两位数的个数为4×3＝12(个)，大
61
于30的有31、32、34、 41、42、43共6个，故所求的概率为＝.
122
答案 C
4．某汽车站每天 均有3辆开往省城的分上、中、下等级的客车．某天王先生准备在该汽车
站乘车去省城办事，但他不知道 客车的车况，也不知道发车顺序．为了尽可能乘上上等
车，他采取如下策略：先放过第一辆，如果第二辆 比第一辆好则上第二辆，否则上第三
辆，那么他乘上上等车的概率为________．
解析 共有6种发车顺序：①上、中、下；②上、下、中；③中、上、下；④中、下、
1
.
10

上；⑤下、中、上；⑥下、上、中(其中画线的表示王先生所乘的车)，所以他乘上 上等
31
车的概率为＝.
62
1
答案
2
5．通过模拟试验产生了20组随机数：
6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952 6807 9706 5774
5725 6576 5929 9768 6071 9138 6754
如果恰有三个数 在1,2,3,4,5,6中，则表示恰有三次击中目标，问四次射击中恰有三次击
中目标的概率约为_ _______．
解析 因为表示三次击中目标分别是3013,2604,5725,6576，， 6754，共5个数．随机数总
5
共20个，所以所求的概率近似为＝25%.
20
答案 0.25
6．全班50人，试用随机数把他们排成一列．
解 给50名同学编1,2,3…，50，用计算器的RANDI(1,50)或计算机的
RANDBETW EEN(1,50)产生50个不重复的取整数值的随机数，排成一列，即为50名学
生的排列顺序(如 10,5,21,7，…，表示10在第一位，5在第二位，21在第三位，…)．
綍合提高
?限时25分钟?

7．有三个人，每个人都有相同的可能性被分配到四个房间中的任 一间，则三个人都分配到
同一房间的概率为 ( )．
1351
A. B. C. D.
16882
解析 三个人分配到四个房间中的所有可 能分法有64种不同的分法，分配到同一房间的
41
分法有4种，故所求的概率为＝.
6416
答案 A
8．已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%.现采用随机模 拟的方法估计该运动员三次投
篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指 定1,2,3,4表
示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次 投篮的结果．经随
机模拟产生了如下20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率约为 ( )．
A．0.35 B．0.25 C．0.20 D．0.15
解析 该随 机数中，表示三次投篮，两次命中的有：191,271,932,812,393，共5组，故所

51
求概率约为＝＝0.25.
204
答案 B
9．用3,4,5组成无重复数字的三位数，这些数能被5整除的概率是________．
解析 用3,4,5组成的无重复数字的三位数有6个，其中被5整除的有2个，故所求的概
2 1
率为＝.
63
1
答案
3
10．在20件产品中有3 件次品，从中任取两件，取到一件次品和一件正品的概率为________．
17×3
51
解析 所求概率为＝.
20×19
190
2
答案
51

190
11．盒中有大小、形状相同的5个白球和2个黑球，用随机模拟法求下列事件的概率：
(1)任取1球，得到白球；
(2)任取3球，恰有2个白球；
(3)任取3球(分三次取，每次放回后再取)，恰有3个白球．
解 用计算机或者是计算器 产生1～7之间取整数值的随机数．用1,2,3,4,5表示白球，用
6,7表示黑球．
n
1
(1)统计随机数个数n以及小于6的随机数个数n
1
，则即为任取1球， 得到白球的概率
n
的近似值；
(2)将获得的随机数分为三个数一组(每组内数字不 重复)，统计总组数m及恰有两个小于
m
1
6的组数m
1
，那么即为 任取3球恰有2个白球的概率的近似值．
m
(3)将获得的随机数分为三个数一组(每组内数 字可重复)，统计总组数k及三个数都小于6
k
1
的组数k
1
，那么 即为任取3球恰有3个白球的概率的近似值．
k
12．(创新拓展)一个学生在一次竞赛中要 回答8道题是这样产生的：从15道物理题中随机
抽取3道；从20道化学题中随机抽取3道；从12道 生物题中随机抽取2道．使用合适
的方法确定这个学生所要回答的三门的题的序(物理题的编为1～15 ，化学题的编为16～
35，生物题的编为(36～47)．
解 利用计算器的随机函数RA NDI(1,15)产生3个不同的1～15之间的整数随机数(如果
有一个重复，则重新产生一个)； 再利用计算器的随机函数RANDI(16,35)产生3个不同
的16～35之间的整数随机数(如果 有一个重复，则重新产生一个)；再用计算器的随机函
数RANDI(36,47)产生2个不同的36 ～47之间的整数随机数(如果有一个重复，则重新产

生一个)，这样就得到8道题的序 ．