2017年教师资格证考试《高中数学》真题及答案

2017年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)
真题及答案
◇ 本卷共分为 6大题 17小题，作答时间为 120分钟，总分 150 分，90 分及格。
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)
在每小题列出的四个备选项 中只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案字母按要求涂黑。错选、多选或 未选均无分。



A

2 [单选题] 下列矩阵所对应的线性变换为旋转变换的是( )。

D



3 [单选题]

参考答案：C 参考解析：
所求柱面的母线平行于x轴，则柱面方程中不含参数x，通过题中的方程组，消去x即
可得到C选项。 考
4 [单选题] 若?(x)是连续函数，则下列命题不正确的是( )。

A

5 [单选题]

A.P(B) B.P(A)≤P(AB)
C.P(B)>P(AB)
D.P(A)≥P(AB)
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参考答案：B

6 [单选题]

C



7 [单选题] 与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》(I-Ⅵ卷)的我国数学家是( )。
A.徐光启
B.刘徽
C.祖冲之
D.杨辉
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参考答案：A 参考解析：
明朝末年，《 原本》传人中国。1606年，由我国数学家徐光启执笔，意大利传教士利玛
窦口译，合作翻译了《原本 》的前六卷，并于1607年在北京印刷出版。这是我国最早的汉
译本，在翻译时，徐光启在“原本”前 加上了“几何”一词．“几何原本”一词由此而来。
8 [单选题] “有一个角是直角的平行四边形是矩形”，这个定义方式属于( )。
A.公理定义
B.属加种差定义
C.递归定义
D.外延定义
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参考答案：B 参考解析：
A项公理定 义是由数学公理而对被定义项进行定义，如概率的公理化定义；B项属加种
差定义是由被定义概念的邻近 的属和种差所组成的定义，即“邻近的属+种差=被定义概念”，
题干中“有一个角是直角的平行四边形 是矩形”，它邻近的属为平行四边形，种差为其一角
为直角；C项递归定义也称归纳定义，是指用递归的 方法给一个概念下定义，它由初始条件
和归纳条件构成；D项外延定义是指通过揭示属概念所包括的种概 念来明确该属概念之所指
的定义，如有理数和无理数统称实数。
二、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)

9 [简答题]
已知椭球面方程2x2+y2+3z2=6。
(1)求椭球面上点M(1，1，1)处的切平面方程；(4分)
(2)当k为何值时，所求的切平面与平面5x+ky-4z=0相互垂直。(3分)