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高中数学学业水平测试题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 03:55
tags:高中数学题

湖南高中数学学业考试试卷答案-高中数学函数恒成立问题专题


精品
高2010级2011—2012学年度第一学期模块考试
数学试题
第Ⅰ卷(选择题 共45分)
一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分。在 每小题给出的四个选项中,
只有一项符合题目要求,把答案涂在答题卡上)
1、设集合A=< br>x
|
x?
2
x?
3
?
0
,则
C
R
A?
( )
2
??
A、
{x|?1 ?x?3}
B、
{x|?3?x?1}
C、
{x|x??1,或x?3} D、
{x|x??3,或x?1}

2、如图所示是一个立体图形的三视图,此立体图形的名称为( )





A、圆锥 B、圆柱 C、长方体 D、圆台
3、经过两点
A(4,2m?1),B(2,?3)
的直线的斜率为
k??1
,则m的值为( )
A、
?1
B、
?2
C、
?3
D、
?4

4、下列函数在区间
[0,??)
上为增函数的是( )
A、
y?2x?1
B、
y?
1
2
C、
y?x?1
D、
y?x?2x

x
5、在不等式
2x?y?6?0
表示的平面区域内的点是( )
A、(0,1) B、(5,0) C、(0,7) D、(2,3)
-可编辑-


精品
6、50件产品的编号为1到50,现在从中抽取 5件检验,用系统抽样确定所抽取的号码
可能是( )
A、5,10,15,20,25 B、5,15,20,35,40 C、5,11,17,23,29 D、10,20,30,40,50
7、某校1000名学 生的高中学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示,则不低于60
分的人数是( )






A、800 B、900 C、950 D、990
8、函数
y?1?sinx,x?[0,2
?
]
的简图是( )
A、 B、


C、 D、

9、已知直线
a,b
,平面
?
,且
a?
?
,下列条件下,能推出
ab
的是( )
A、
b
?
B、
b?
?
C、
b?
?
D、
b与
?
相交
10 、把红、蓝、黑、白4张牌随即分给甲、乙、丙、丁四个人,每人分得一张,事件“甲
分的红牌”与事件 “乙分得红牌”是( )
-可编辑-


精品
A、对立事件 B、互斥但不对立事件 C、不可能事件 D、以上都不对
11、已知五个数据3,5,7,4,6,则该样本方差为:( )
A、1 B、2 C、3 D、4
12、在等比数列
{
a
n
}
中,若
a
1
,a
5
是方程
3x?2x?6?0
的两根,则
a
2
?a
4
=______ __
2
A、
2
B、
?2
C、3 D、
?6

3
13、下图是一个算法的程序框图,输出的结果是( )






A、2 B、6 C、24 D、120
14、点P在直线
2x?y?1?0
上,O为 坐标原点,则
OP
的最小值是( )
A、
35
1
B、 C、
5
D、

35
5
2
15、已知函数
f(x)?ax?bx?3a?b
是定义域为
[a?1, 2a]
的偶函数,则
a?b
的值为
( )
A、1 B、

第Ⅱ卷(非选择题 共55分)
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分。把答案填在答题纸上)
-可编辑-
11
C、 D、
?1

23


精品
16、已知
a?(2,1),b?(
?< br>,?2)
,若
a?b
,则
?
的值为_______
17、以点
(?2,1)
为圆心,以
3
为半径的圆的方程是________ ______
18、若
log
5
2x?1
?
0
, 则
x?
____________
3
2
19、函数
y?x ?
2
x?
3

x?[?1,3]
的最小值为_______ ____
20、在
?ABC
中,若
(a?c)(a?c)?b(b?c)< br>,则
?A
等于_________
三、解答题(本大题共5个小题,共35分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
2 1、(本小题6分)求经过直线
l
1
:2
x?
3
y?
1
?
0

l
2
:x?y?2?0
的交点,且与直 线
3x?y?1?0
平行的直线方程
22、(本小题6分)已知
sin?
??
3
?

?
为第四象限角,求
sin(< br>?
?)
的值
53
23、(本小题7分)已知等差数列
{a< br>n
}
的前5项和为25,第8项等于15,求数列
{a
n
}< br>的通项公式
24、(本小题8分)在做投掷2颗质地均匀的骰子的试验中,
x
表示第一颗骰子朝上的点
数,
y
表示第二颗骰子朝上的点数,(
x

y
)表示
P
点的坐标
(1)求点P在直线
y?x
上的概率
(2)求点P在直线
y?x?1
上的概率
25、(本小题8分)已知函数< br>f(x)?
(1)用定义证明
f(x)
是奇函数
(2)判断函数
f(x)

[1,??)
的单调性,并用定义证明。
(3)求函数
f(x)

[1,??)
的最大值

-可编辑-
1

x

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