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高中数学必修1.2.4.5综合测试题及答案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 03:56
tags:高中数学题

怎么自学初高中数学-高中数学同步教材讲解



高中数学必修1.2.4.5综合测试题
一、选择题:
1.已知 全集
U?{1,2,3,4,5,6.7},A?{2,4,6},B?{1,3,5,7}.则A?(
C
U
B
)等于 ( )
A.{2,4,6} B.{1,3,5} C.{2,4,5} D.{2,5}
2.如果函数
f(x)?x2
?2(a?1)x?2
在区间
?
??,4
?
上单调递 减,那么实数
a
的取值范围是( )
A、
a??3
B、
a??3
C、
a?5
D、
a?5

2
?
)
的图像, 需要将函数
y?sin2x
的图像( )
3
2
?
2
?
??
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
33
33
4.圆
C
1

x
2
?y
2
?2x?8y? 8?0
与圆
C
2

x
2
?y
2
? 4x?4y?2?0
的位置关系是( )
3.要得到
y?sin(2x?
A. 相交 B. 外切 C. 内切 D. 相离
5.下列各组函数是同一函数的是 ( ) < br>①
f(x)??2x
3

g(x)?x?2x
;②
f (x)?x

g(x)?x
2

0

f(x)? x

g(x)?
1
22
;④
f(x)?x?2x?1

g(t)?t?2t?1

0
x
A. ①② B、①③ C、③④ D、①④
2
?
1
?
,
tan(
?
?)?
, 则
tan(
?
?)
的值为 ( )
5444
1223
13
A. B. C. D.
61322
18
??
??????7.已知
a

b
满足:
|a|?3

|b|? 2

|a?b|?4
,则
|a?b|?
( )
6.已知
tan(
?
?
?
)?
A.
3
B.
5
C.3 D.10
?
b
8. 若定义运算
a?b?
?
?
a
a?b
,则函数
f
?
x
?
?log
2
x?log
1
x
的值域是( )
a?b
2
22
C

A

C
1
A
1
E

B

A
?
0,??
?
B
?
0,1
?
C
?
1,??
?
D
R

9.直 线
3x?4y?4?0
被圆
(x?3)?y?9
截得的弦长为( )
A.
22
B.
4
C.
42
D.
2

B
1
10.如上图,三棱柱
A
1
B
1
C
1
?ABC< br>中,侧棱
AA
1
?
底面
A
1
B
1< br>C
1
,底面三角形
A
1
B
1
C
1< br>是正三角形,
E

BC
中点,则下列叙述正确的是( )
A.
CC
1

B
1
E
是异面直线 B.
AC?
平面
ABB
1
A
1

AE< br>,
B
1
C
1
为异面直线,且
AE?B
1C
1
C.
AC
11

平面
AB
1
E
D.



二、填空题
11.过点
A(0,1),B(2,0)
的直线的方程为 .
12.已知ABCD为平行四边形,A(-1,2),B (0,0),C(1,7),则D点坐标为 .
13.函数
y?
x?4
的定义域为 .
x?2
14.已知圆
C
经过点
A(0,?6),B(1,?5),且圆心坐标为
(a,a?1)
,则圆
C
的标准方程
为 .
15.给出下列五个命题:
①函数
y?2sin(2x?
?
3
)
的一条对称轴是
x?
5
?

12
②函数
y?tanx
的图象关于点(
?
,0)对称;
2
③正弦函数在第一象限为增函数
④若
sin(2x
1
?
?
)?sin(2x
2
?)
,则
x
1
?x
2
?k
?
,其中
k?Z

44
?
以上四个命题中正确的有 (填写正确命题前面的序号)

三、解答题
16.已知集合
A?{x|a ?1?x?2a?1}

B?{x|0?x?1}
,若
A?B??
, 求实数a的取值范围。





17.已知数列
{a
n
}
满足:
a
1
?1,且a
n
?a
n?1
?2n
.
(1)求
a
2
,a
3
,a
4
(2)求数列
{a
n
}
的通项
a
n













?
3
?
sin(
?
?)cos( ?
?
)tan(
?
?
?
)
22
18.已知
?
为第三象限角,
f
?
?
?
?

tan(?
?
?
?
)sin(?
?
?
?
)
(1)化简
f
?
?
?

3
?
1
)?
,求
f
?
?
?
的值
25
(2)若
cos(
?
?









D

AC
中19.如图,三棱柱
ABC?A
1
B
1
C
1
,< br>A
1
A?
底面
ABC
,且
?ABC
为正三角 形,
A
1
A?AB?6

点.
(1)求三棱锥
C
1
?BCD
的体积;
(2)求证:平面
BC
1
D?
平面
ACC
1
A
1

(3)求证:直线
AB
1

平面
BC
1
D










A
D
B
C
A
1

C
1

B
1



20.已 知关于
x,y
的方程
C:x
2
?y
2
?2x?4y ?m?0

(1)若方程
C
表示圆,求
m
的取值范围;
(2)若圆C
与圆
x
2
?y
2
?8x?12y?36?0
外切,求
m
的值;
(3)若圆
C
与直线
l:x?2 y?4?0
相交于
M,N
两点,且
MN?




45
,求
m
的值.
5
































高中数学必修1.2.4.5综合测试题
参考答案
1-10
A A D A C C D B C D
11.
x?2y?2?0


12.
(0,9)

13.
[?4,?2)?(?2,??)

14.
?
x?3
?
?
?
y?2
?
?25

15.①④

16.解:
?A?B=?

(1)当
A=?
时,有
2a+1?a-1?a?-2

(2)当
A??
时,有
2a+1?a-1?a>-2


? A?B??
,则有
2a+1?0或a-1?1
?a?-或a?2

22
1
2
1
??2?a?-或a?2

2
1
由以上可知
a?-或a?2

2
1 7.解:(1)
?a
2
?a
1
?2?2,?a
2
? 4?1?5;同理,a
3
?11,a
4
?19

a
3
?a
2
?2?3
a
4
?a
3
?2?4< br>(2)
?
a
2
?a
1
?2?2
??????
a
n
?a
n?1
?2?n

以上等式相加得:a
n
?1?2?
?
2?3?
?
?n
?
?1?2?


?
n?1
??
n?2
?2
?n
2
?n?1
18.
解:(1)
?
3?
sin(
?
?)cos(?
?
)tan(
?
?
?
)
22
f
?
?
?
?

tan(?
?
?
?
)sin(?
?
?
?
)



(?cos
?
)(sin
?
)(?ta n
?
)

(?tan
?
)sin
?
??c os
?
?
3
?
1
)?

25
11

?sin
?
?
从而
sin
?
??

55
(2)∵
cos(
?
?

?
为第三象限角

cos
?
? ?1?sin
2
?
??
26

5
26
5


f(
?
)
的值为
?
19.
解:(1)∵
?ABC
为正三角形,
D

AC
中点,

BD

?AC
,
AB?6
可知,
CD?3,BD?33


S
?BCD
193

??CD?BD?
22< br>又∵
A
1
A?
底面
ABC
,且
A
1
A?AB?6

?
底面
ABC
,且
C
1
C?6

1
??S
?BCD
?C
1
C?93

3

C
1
C

V
C
1
? BCD
(2) ∵

A
1
A?
底面
ABC
,
A
1
A?BD

?AC

?
平面
ACC
1
A
1

?
平面
BC
1
D


BD
∴< br>BD

BD
∴平面
BC
1
D?
平面
ACC
1
A
1

(3)连结
B
1
C

BC
1

O
,连结
OD


?B
1
AC
中,
D

AC
中点,
O

B
1
C
中 点,



所以
ODAB
1


OD?
平面
BC
1
D

∴直线
AB
1

平面
BC
1
D


20.解:(1)方程
C
可化为
显然
(x?1)
2
?(y?2)
2
?5?m

5?m?0时,即m?5
时方程
C
表示圆.
(2)由(1)知圆
C
的圆心为
(1,2)
,半径为
5 ?m

x
2
?y
2
?8x?12y?36?0
可 化为
(x?4)
2
?(y?6)
2
?16

故圆心为
(4,6)
,半径为
4

又两圆外切,
所以

5?
(4?1)
2
?(6?2)
2
?5? m?4

5?m?4
,可得
m?4

(3)圆
C
的圆心
(1,2)
到直线
l:x?2y?4?0
的距离为
d?
1?2?2?4
1?2
22
?
1
5


MN?
45125
,

MN?

525

1
r
2
?d
2
?(MN)
2

2
所以
5?m?(
5
2
25
2
)?(),

m?4

55

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