高中数学“变题”的方法与技术

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高中数学“变题”的方法与技术

作者：张燕

来源：《数学教学通讯·中等教育》2015年第08期

摘 要：解题教学一直是高中数学教师研究的重点，近年来越来越多的试题研究成为高 考
复习教学的关键，本文将从变题的方法和技术上谈谈变题教学的关键和事件.
关键词：高中数学； 解题教学；变题；技术
自中国数学变式教学的鼻祖顾泠沅教授 提出变式教学之后我国数学教学在试题研究方面出
现了独具中国特色的教学和解题方式. 先来说说变式 教学，变式教学是对一个数学问题的不断
改变、创新，通过条件演变、结论演化等方式将原题演变得面目 全非，使学生通过一系列类似
问题的研究、学习掌握数学知识并进行有效的巩固，这一界定已经成为变式 教学的普遍共识.
在近年研究变式教学过程中，随着研究能力的加强、研究手段的多 样化，笔者发现变式教
学正在演变发展为变题教学. 从大体上而言，两者区别不大，其细微之处在于变 题教学更注重
了题目的条件演变、题目的设计层面上的变化，这一变化相比于变式教学更注重对问题结论 变
化研究而言，是不同之处.
变题是一种数学知识和思维发散的体现，其对 于教育者的头脑思维从一个被动施教者上升
到了主动研究者. 这是我们研究的重要原因. 下面谈谈变题设计的一些思考：
1. 变题的选择
笔者 以为数学很多问题都可以变题，但是值得我们去做的只是一小部分，笔者研究的变题
多以教材问题为背景 ，只有教材中原型问题最具备研究、变题的价值. 2013年江苏卷向量问
题、2014年三角函数问 题，都可以从教材中找到原型背景，变题研究正是以教材问题为基础
进行才有生命力.
2. 变题的设计
变题设计主要是从问题的背景、所含知识点、可链接知识点、可做 结论、一般化方式、特
殊化情形等角度去设计，这些设计需要教师扎实的基本功和长时间一线教学的经验 积累，笔者
觉得想在变题方面有所研究可以多钻研中学数学各种期刊资料，其中有很多变题的经验可供参
考.
3. 变题的后续