高中数学选修1-2复习题

高二年级数学文科试题
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）
1 ．已知原命题：“菱形的对角线互相垂直”，则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确的是
( )
A．逆命题、否命题、逆否命题都为真 B．逆命题为真，否命题、逆否命题为假
C．逆命题为假，否命题、逆否命题为真 D．逆命题、否命题为假，逆否命题为真
x
2
y
2
1
??1
的离心率为，则n=( ) 2．若焦点在x轴上的椭圆
2n
2
A.
3
B.
238
C. D.
323
3. 下列命题中，p是q的充分不必要条件的是（ ）
A.
C.
p:x?1,q:x?1?x?1;
B.
p:x?2?3,q:?1?x?5;

p:x?2,q:x?3?3?x;
D.
p:
三角形是等腰三角形，
q:
三角形是等边三角形
4. 已知函数
f(x)?ax
2
?c
，且
f
?
(1)< br>=2，则
a
的值为 ( )
A．0 B．
2
C．－1 D．1
x
2
y
2
2
5.已知双曲线
2
?
2
?1
(a>0,b >0)的一条渐近线方程是y=
3
x,它的一个焦点在抛物线y=24x的准
ab线上，则双曲线的方程为( )
x
2
y
2
x
2
y
2
x
2
y
2
x
2
y
2
??1
B.
??1
C.
??1
D.
??1
A.
927279
3610810836
x
－
y
＋2≥0，
?
?
6．设变量
x
，
y< br>满足约束条件
?
x
－5
y
＋10≤0，
?
?
x
＋
y
－8≤0，

则目标函数
z
＝3< br>x
－4
y
的最大值和最小值分别为
A．3，－11 B．－3，－11 C．11，－3 D．11, 3
7．海上有
A ,B
两个小岛相距10海里，从
A
岛望
C
岛和
B
岛 成60°的视角，从
B
岛望
C
岛和
A
岛成
75°视 角，则
B,C
间的距离是( )
A
.
103
海里
B
.

56
海里
C
．
106
海里
D
.
52
海里
3
8．设
f
?
( x)
是函数
f(x)
的导函数，将
y?f(x)
和
y?f< br>?
(x)
的图象画在同一个直角坐标系中，不可能
正确的是（ ）





1

22
9．若命题p：?x∈R，ax＋4x＋a≥－2x＋1是真命题，则实数a的取值范围是( )
A．a≤－3或a>2 B．a≥2 C．a>－2 D．－210.等比数列
?
a
n
?
的各项均为正 数，且
a
5
a
6
?a
4
a
7
?1 8,
则
则log
3
a
1
?log
3
a2
?
…
?log
3
a
10
?
（ ）
A.
2?log
3
5
B. 8 C. 10 D. 12
11.抛物线y=2px(p>0)上有一点M ，它的横坐标是3,它到焦点的距离是5,则抛物线方程为( )
2
10
22
8
x C. y=3x D. y=x
33
12．公差不为零的等差数列{
a
n
}的前n
项和为
S
n
,若
a
4
是a
3
与a
7
的等比中项，
S
8
＝32，则
S
10
等于
A. y=8x B. y=
22
( )
A．18 B．24 C．60
题号
选项
1

2

3

4

5

6

7

D．90
8

9

10

11

12
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13、写出命题“
?x?R,x
14、计算
15、有
a
1
2
?x?1?0;
”的否定 .
(2xtanx)
?
?

?1,d?3确定的等差数列
?
a
n
?
,当a
n
?298,
序号n=
的双曲线方程为
5
x
2
y
2
??1
有共同的焦点，且离心率是
e=
16、求与 椭圆
4
4924
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明，证 明过程或演算步骤）

17、（本题满分10分）测山上石井钻井的井架BC的高，从山脚A 测得AC=60米，塔顶B的仰角
30度，已知山坡的倾斜角
?
是45度，求井架的高 BC.
?
是

2

18、（本题满分10分）已知函数
y?xlnx

（1）求这个函数的导数。（2）求这个函数的图像在点x=1处的切线方程。







19、（本题满分12分）斜率为
点，求线段AB的长。














3
3
的直线经过抛物线
y?4x
的焦点，且与抛物线相交于A , B两
2

x
2
y
2
3
20.（本题满 分12分）设椭圆C:
2
?
2
?1
(a>b>0)过点(0,4)，离心率为. (1)求椭圆C的方程；
ab
5
(2)求过点(3,0)且斜率为















21.（本题满分14分）求和
（1）
?n(2?3?5
?1
)?(4?3?5
?2
)?
…
?(2 n?3?5);

4
的直线被C所截线段的中点坐标.
5
n?1
2
?nx
1?2x?3x?
（2） …
.











4