(完整word版)高中数学100道试题

高中数学新课标人教A版必修1-5选择题100题
1、若M、N是两个集合，则下列关系中成立的是( )
A．
?
M B．
(M?N)?M
C．
(M?N)?N
D．N
(M?N)

2、若a>b，
c?R
，则下列命题中成立的是( )
A．
ac?bc
B．
a
11
?1
C．
ac
2
?bc
2
D．
?

b
ab
3、直线x+2y+3=0的斜率和在y轴上的截距分别是( )
A．
?
1
11
3
13
和－3 B．和－3 C．
?
和 D．
?
和
?

2
22
2
22
4、不等式
x?1?2
的解集是( )
A．x<3 B．x>－1 C．x<－1或x>3 D．－15、下列等式中，成立的是( )
A．
sin(
?
?x)?cos(?x)
B．
sin(2
?
?x)??sinx

22
?
C．
sin(x?2
?
)?sinx
D．
cos(
?
?x)?cosx

6、互相平行的三条直线，可以确定的平面个数是( )
A．3或1 B．3 C．2 D．1
7、函数
f(x)?
x?1
的定义域是( )
x?1
A．x<－1或x≥1 B．x<－1且x≥1 C．x≥1 D．－1≤x≤1
8、在四棱柱ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中，各棱所在直线与棱AA
1
所在直线成异面直线的有( )
A．7条 B．6条 C．5条 D．4条
9、下列命题中，正确的是( )
A．平行于同一平面的两条直线平行 B．与同一平面成等角的两条直线平行
C．与同一平面成相等二面角的两个平面平行 D．若平行平面与同一平面相交，则交线平行
10、下列通项公式表示的数列为等差数列的是( )
n
n
2
B．
a
n
?n?1
C．
a
n
?5n?(?1)
D．
a
n
?3n?1

n?1
4
?
11、 若
sin
?
?,
?
?(0,)
，则cos2
?等于( )
52
A．
a
n
?
A．
7
77
B．－ C．1 D．
5
2525
12、把直线y=－2x 沿向量
a?(2,1)
平行，所得直线方程是( )
A．y=－2x+5 B．y=－2x－5 C．y=－2x+4 D．y=－2x－4
13、已知函数
f(3x)?log
2
9x?1
，则f (1)值为 ( )
2
第 1 页 共 10 页

A、
1
B、1 C、
log
2
5
D、2
2
14、表示如图中阴影部分所示平面区域的不等式组是( )
?
2 x?3y?12?0
?
2x?3y?12?0
??
A．
?
2 x?3y?6?0
B．
?
2x?3y?6?0

?
3x?2y?6?0
?3x?2y?6?0
??
?
2x?3y?12?0
?
C．
?
2x?3y?6?0

?
3x?2y?6?0
?
?< br>2x?3y?12?0
?
D．
?
2x?3y?6?0

?
3x?2y?6?0
?
15、若f(x)是周期为4的奇函数，且f（－5）=1 ，则( )
A．f(5)=1 B．f(－3)=1 C．f(1)=－1 D．f(1)=1
16、若—1A、
2?()?0.2
B、
0.2?()?2
C、
()?0.2?2
D、
2?()?()

17、在a和b （a≠b）两个极之间插入n个数，使它们与a、b组成等差数列，则该数列的
公差为( )
A、
x
1
2
xxx
1
2
xx
1< br>2
xxxx
1
2
x
1
2
x
b?aa ?bb?ab?a
B、 C、 D、
nn?1n?1n?2
18、
y?log
a
(2?ax)
在 [0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是( )
A、（0，1） B、（1，2） C、（0，2） D、[2，+∞]
19、f(x)是定 义在R上的偶函数，满足
f(x?2)??
1
，当2≤x≤3时，f(x)=x，则f (5.5)
f(x)
等于( )
A、5.5 B、—5.5 C、—2.5 D、2.5
20、
f (x)?
a?x
—1
的反函数f（x）的图象的对称中心是（—1，3），则实数a等 于( )
x?a?1
2
A、—4 B、—2 C、2 D、3
21、设函数
f(x)?x?3x?1,
则
f(x?1）?
（ ）
2222
A
x?3x?2
B
x?3x?5
C
x?3x?6
D
x?5x?5

1
，
?7
，… 的第
n?1
项是（ ）
2
777
7
A
?n
B
?(n?1)
C
?n?1
D
?(n?1)

222
2
23、若
a?R
，下列不等式恒成立的是（ ）
22、等差数列0，
?3
第 2 页 共 10 页

A、
a
2
?1?a
B、
24、要得到
y?sin(?2x?
A、向左平移
1
?1
C、
a
2
?9?6a
D、
lg(a
2
?1)?lg2a

2
a?1
4< br>)
的图象，只需将
y?sin(?2x)
的图象（ ）
?
??
个单位 B、向右平移个单位
44
?
?
C、向左平移个单位 D、 向右平移个单位
88
25、
2
log
4
3
等于（ ）
A、3 B、
3
C、
3
1
D、
3
3

开始
s : = 0
i : = 1
26、从
4
名男生和
2
名女生中任选
3
人参加演讲比赛，则所选
3
人中至少有
1< br>名女生的概率
是（ ）
1341
A、 B、 C、 D、
5553
27、在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组。?
a,b
?
是其中的一组，
抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则
a?b
=（ ）
s:?s?
1

2i
mh
（A）hm （B） （C） （D）h+m
hm
1111
28、右图给出的是计算
???? ?
的值的一个流程图，其中判断
24620
框内应填入的条件是（ ）
（A）
i?10
（B）
i?10
（C）
i?20
（D）
i?20

29、数列
{an
}
的通项公式为
a
n
?2(n?1)?3(n?N)
，则数列（ ）
i : = i+1
否
是
输出s
结束
A、是公差为2的等差数列 B、是公差为3的等差数列
C、是公差为1的等差数列 D、不是等差数列
30、
?ABC
的两内角A、B满足
cosAcosB? sinAsinB
，那么这个三角形（ ）
A、是锐角三角形 B、是钝角三角形 C、是直角三角形 D、形状不能确定
31、函数
f(x)?3?1
的反函数的定义域是（ ）
A、
(?1,??)
B、
(1,??)
C、
(?2,??)
D、
(??,?2)

32、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )
A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对





x
主视图 左视图 俯视图
第 3 页 共 10 页

33、若直线
x
+
a
y+2=0和2
x
+3y+1=0互相垂直，则
a
= （ ）
A．
?
2
23
B． C．
?

3
32
D．
3

2
34、下面表述正确的是( )
A.空间任意三点确定一个平面 B.直线上的两点和直线外的一点确定一个平面
C.分别在不同的三条直线上的三点确定一个平面 D.不共线的四点确定一个平面
35、化简
OP?QP?PS?SP
的结果等于（ ）
A、
QP
B、
OQ
C、
SP
D、
SQ

36、数列
{a
n
}
是公比为
q
的等比数列，若
a
k
?m
，则
a
k?l
?
（ ）
A 、
mq
k?l?1
B、
mq
C、
mq
ll?1
D、
mq
l?1

2
37、函数
y?log
0.2
(x?2)
的递增区间是（ ）
A、
(0,??)
B、
(??,0)
C、
(?2,??)
D、
(??,?2)

38、若等比数列的前三项依次为
2,
3
2,2
，则第四项为（ ）
A 、 1 B、
7
2
C、
8
2
D、
9
2

39、设集 合
P?{yy?x?1},Q?{yy?x?1}
，则
P?Q?
（ ）
A、 {1，2} B、{（0，1），（1，2）} C、{0，1} D、
{yy?1}

40、已知全集
I?{x|x?0},M?{x|x? 0},
则
C
I
M
等于（ ）
A 、
{x|x?0}
B、
{x|x?0}
C、
{0}
D、
?

41、一个样本M的数据是x
1,
x
2
,
L
, x
n
,它的平均数是5，另一个样本N的数据x
1
,x
2
,
L
，
2
x
n
它的平均数是34。那么下面的结果一定正确的 是（ ）
22
6,
2
22
22
A、
S
M
?9
B、
S
N
?9
C、
S
M
?3
D、
S
N
?3

42、同室四人各写一张贺卡，先集中起来，然后每 人从中任意抽取一张，则四人所抽取的都
不是自己所写的贺卡的概率是（ ）
A、
131
9
B、 C、 D、
4824
256
N
D
C M
43、从100张卡片（1号到100号）中任取1张，取到卡号是7的倍数的概率是（ ）
A、
7715
7
B、 C、 D、
10048100
50
E
44、一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形
的第三边的位置关系是( )
A.垂直 B.平行 C.相交不垂直 D.不确定
45、右图是正方体平面展开图，在这个正方体中( )
A
B
F
第 4 页 共 10 页

A.
BM
与
ED
平行； B.
CN
与
BE
是异面直线；
C.
CN
与
BM
成45?角； D.
DM
与
BN
垂直.
46、圆
x?y?6x?4y?12?0
与圆
x?y?14x?2y?14?0
的位置关系是( )
A．相切 B． 相离 C．相交 D. 内含
47、已知
a?(3,1),b?(?2,5)
，则
3a?2b?
（ ）
A （2，7） B （13，-7） C （2，-7） D （13，13）
48、等差数列
{a
n
}
中，若
a
1
?a
4
?10,a
2
?a
3
?2，则此数列的前
n
项和
S
n
是（ ）
A
n?7n
B
9n?n
C
3n?n
D
15n?n

49、等比数列
{a
n
}
中，
S
n
为其前
n
项和，S
3
:S
2
?3:2
，公比
q
的值是（ ）
A 1 B
?
222
2222
2
11
1
C
1或?
D
?1或

22
2< br>22
50、若直线
mx?2ny?4?0(m，n?R)
始终平分圆
x ?y?4x?2y?4?0
的周长，则
m
、
n
的关系是( )
A．
m?n?2?0
B．
m?n?2?0

C．
m?n?4?0
D．
m?n?4?0

51、与圆
(x?3)?(y?3)?8
相切 ，且在
x、y
轴上截距相等的直线有( )
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
52、在一口袋中有2个白球和3个黑球，从中任意摸出2球，则至少摸出一个黑球的概率是
（ ）
（A）
22
3911
（B） （C） （D）
1056
7
3
53、若
f (x)?ax?bsinx?1,
且
f(5）
则
f(?5)?
（ ）
?7，
A
?7
B
?5
C 5 D 7
54、函数< br>y?f(x)
的图象过点（0，1），则函数
y?f(x?3)
的图象必过点（ ）
A
(?3,1)
B （3，1） C （0，4） D
(0,?4)

55、过(
x
1< br>，
y
1
)和(
x
2
，
y
2
)两点的直线的方程是( )
A.
y?y
1
x?x
1
?
y
2
?y
1
x
2
?x
1
B.
y?y
1
x?x
1
?
y
2
?y
1
x
1
?x
2

C.(y
2
?y
1
)(x?x
1
)?(x
2
?x
1
)(y?y
1
)?0
D.(x
2
?x
1
)(x?x
1
)?(y
2
?y
1
)(y?y
1
)?0
56、已 知
a
∥?，
b
∥?，则直线
a
，
b
的位置 关系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④
相交；⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
57、已知关于x的方程
x?ax?a?0
有两个不等的实根，则 ( )
2
第 5 页 共 10 页

A、
a??4
或
a?0
B、
a?0
C、
?4?a?0
D、
a??4

rrrr
58、已知
a
?
b
，并且
a
?(3,x)
，
b
?(7,12)
, 则 x= ( )
A
?
77
77
B C
?
D
43
43
59、等差数列
?
a
n
?
中，
S
10
?120
，那么
a
2
?a
9
的值是 ( )
A 12 B 24 C 16 D 48
60、下列函数为奇函数的是( )
A．
y?x?1
B．
y?x
C．
y?x?x
D．
y?x

223
?
?
61、已知
a
、
b
为两个单位向量，则一定有( )
?
?
??
??
?
?
?
?
?
?
A．
a
=b
B．若
a

b
，则
a
=
b
C．
a?b?1
D．
a?a?b?b

62、为了得 到函数
y?sin(x?),x?R
的图象，只需把曲线
y?sinx
上所有 的点( )
1
3
11
个单位长度 B．向右平行移动个单位长度
33
??
C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度
33
A．向左平行移动
63、已知直线m的倾斜角是直 线
3x?3y?3?0
的倾斜角的2倍，且直线m在
x
轴上的截
距是 －3，则直线m的方程是( )
A．
3x?y?3?0
B．
x?3y?33?0

C．
3x?y?33?0
D．
3x?y?3?0

2x?ay?1?0
与直线
l
2< br>：4x?6y?7?0
平行，则
a
的值为( ) 64、如果直线
l
1
：
A．3 B．－3 C． 5 D．0
65、在
?ABC
中，?A
、
?B
、
?C
所对的边分别为
a
、
b
、
c
，若
A?60?
，
b
、
c
分别
是方程
x?7x?11?0
的两个根，则
a
等于( )
A．16 B．8 C．4 D．2
66、棱台上、下底面面积之比为1∶9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（ ）
A、1∶7 B、2∶7 C、 7∶19 D、 5∶ 16
67、直线
x?2y?3?0
与圆
(x?2)?(y?3)?9
交于E、F两点，则
?
EOF（O是原点）
的面积为（ ）
Ａ、
22
2
65
33
Ｂ、 Ｃ、
25
Ｄ、
5
24
68、设全集I={1， 2，3，4，5}，集合M={1，3，4}，N={2，4，5}，则
C
I
(M)? C
I
(N)
=
第 6 页 共 10 页

A
?
B {4} C {1，3} D {2，5}
69、
x?R,
下列命题中，正确的是（ ）
2
A、若
x?1,
则
x?x
B、若
x?0,
则
x?0

2
C、若
x?x,
则
x?0
D、若
x?0,
则
x?x

2
2
70、已知
|AB|?7,|AC|?10,
则
|BC|
的取值范围是（ ）
A [3，17] B （3，17） C [3，10] D （3，10）
71、已知
|a|?1,|b|?
0
2,
且
(a?b)
与
a
垂直，则
a
与
b
的夹角 是（ ）
000
A
60
B
30
C
135
D
45

72、若直线
l
上的一个点在平面α内，另一个点在平面α外 ，则直线
l
与平面α的位置关系
A．
l
?
α B．
l
?
α C．
l
∥α D．以上都不正确
73、两个平面若有三个公共点，则这两个平面( )
A．相交 B．重合 C．相交或重合 D．以上都不对
2
74、等差数列
{a
n
}
的前n
项和
S
n
?2n?n
，那么它的通项公式是（ ）
A、
a
n
?2n?1
B、
a
n
?2n?1
C、
a
n
?4n?1
D、
a
n
?4n?1

75、曲线
y?|x|
与
y?kx?1
的交点情况是（ ）
A、最多有两个交点 B、有两个交点 C、仅有一个交点 D、没有交点
76、已知集合
M?{x|?3?x?2},P?{x||x|?2},
则
M ?P?
（ ）
A、
{x|?3?x??2或2?x?2}
B、R
C、
{x|?3?x?2}
D、
{x|2?x?2}

77、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输 的概率是90%，则甲、乙两人下成和棋
的概率为（ ）
（A）60% （B）30% （C）10% （D）50%
78、两条 直线
a
，
b
分别和异面直线
c
，
d
都相交 ，则直线
a
，
b
的位置关系是( )
A.一定是异面直线 B.一定是相交直线
C.可能是平行直线 D.可能是异面直线，也可能是相交直线
79、以下命题（其中
a
，
b
表示直线，?表示平面）
①若
a
∥
b
，
b
??，则
a
∥? ②若
a
∥?，
b
∥?，则
a
∥
b

③若
a
∥
b
，
b
∥?，则
a
∥? ④若
a
∥?，
b
??，则
a
∥
b

其中正确命题的个数是（ ）
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
80、以
M
(－4,3)为圆心的圆与直线2
x
+
y
－5=0相离，那么圆
M
的半径
r
的取值范 围是( )
第 7 页 共 10 页

A.0＜
r
＜10 Ｂ.0＜
r
＜
25
Ｃ.0＜
r
＜
5
Ｄ.0＜
r
＜2
81 、在△ABC中，a
2
+b
2
+ab2
，则△ABC是 （ ）
A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.形状无法确定
82、若没有交点，则这两条直线的位置关系是( )
A． 相交 B．平行 C． 异面 D．平行或异面
83、若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么，这两个角( )
A． 相等 B． 互补 C． 相等或互补 D．无法确定
84、下列叙述中正确的是( )
A．
P?
?
?
P?
?
?
B．
?PQ?
?
??
?
?
?
?
?PQ
Q?
?
?
Q?
?
?AB?
?
?
AB?
?
??
A?(
?
?
?
)
?
C?AB?CD?
?
C． D．
?
?
?
?
AB?
?
B?(
?
?
?
)
??
D?AB
?
?
85、在长方体ABC D—A′B′C′D′的12条棱中，与棱AA′成异面直线的棱有( )
A． 3条 B． 4条 C． 6条 D．8条
86、如图1在正方体ABCD—A′B′C′D′中，
D′
C′
直线AC与直线BC′所成的角为( )
A′
B′
A．30° B． 60°
C． 90° D． 45°
87、若
a
∥
?
，
b?
?
，则< br>a
和
b
的关系是( )
D
C
A．平行 B．相交
A
B
图
C．平行或异面 D．以上都不对
P
88、已知PD⊥矩形ABCD所在的平面（图2），
图中相互垂直的平面有( )
A ．1对 B ．2对
C
C ．3对 D ．5对
D
89、棱长为2的正方体内切球的表面积为( )
A
B
图2
A．
4
?
B．
16
?
C．
8
?
D．
2
?

90、 若 正方体ABCD—A′B′C′D′的棱长为4，点M是棱AB的中点，则在该正方体表面上，
点M到顶 点C′的最短距离是( )
A．6 B．10 C．
213
D．
217

91、设M是圆(x?5)?(y?3)?9
上的点，则M到直线
3x?4y?2?0
的最长距离 是( )
A． 2 B． 5 C． 8 D．9
92、在空间直角坐标系中点P（1，3，－5）关于
xoy
对称的点的坐标是( )
A．（－1，3，－5） B． （1，－3，5） C．（1，3，5） D．（－1，－3，5）
93、过原点的直线与圆
x?y?4x?3?0
相切，若切 点在第三象限，则该直线的方程是
( )
22
22
第 8 页 共 10 页

A．
y?3x
B．
y??3x
C．
y?
22
3
3
x
D．
y??x

3
3
94、若点(1，1)在圆
(x?a) ?(y?a)?4
的内部，则实数
a
的取值范围是( )
A．
?1?a
B．
a?1
C．
?1?a?1
D．
a??1或a?1

95、若Ａ （－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（
A．
1
，ｍ）三点共线，则ｍ的值为( )
2
1
1
B．
?
C． －２ D． 2
2
2
2
96、与直线
l:mx?my?1?0
垂直于点P（2，1）的直线方程是( )
A．
mx?my?1?0
B．
x?y?3?0
C．
x?y?3?0
D．
x?y?3?0

97、若圆
C
1
:(x?2)?(y?2)?1
，
C
2
:(x?2) ?(y?5)?16
，则
C
1
和
C
2
的位置关系是( )
A．外离 B．相交 C．内切 D．外切
98、若圆C：
(x?1)?(y? 2)?5
，直线
l:x?y?0
，则C关于
l
对称的圆C′的方程为
( )
A．
(x?2)?(y?1)?5
B．
(x?1)?(y?2)?5

C．
(x?2)?(y?1)?5
D．
(x?1)?(y?2)?5

22
99、圆：
x?y?4x? 6y?0
和圆：
x?y?6x?0
交于A、B两点，则AB的垂直平分
22< br>2222
2222
22
2222
2
线的方程是（ ）
A、 x+y+3=0 B、2x-y-5=0 C、 3x-y-9=0 D、4x-3y+7=0
100、圆：
x?y?2x?2y?1?0
上的点到直线< br>x?y?2
的距离最大值是（ ）
22
A、 2 B、
1?2
C、
1?










2
D、
1?22

2
第 9 页 共 10 页

参考答案：

题号 1
答案 B
题号 11
答案 B
题号 21
答案 D
题号 31
答案 A
题号 41
答案 A
题号 51
答案 A
题号 61
答案 D
题号 71
答案 D
题号 81
答案 A
题号 91
答案 C

2 3
C D
12 13
A A
22 23
A A
32 33
A A
42 43
B A
52 53
B B
62 63
A C
72 73
B C
82 83
D C
92 93
C C
4 5 6
D C A
14 15 16
A C B
24 25 26
D B C
34 35 36
B B B
44 45 46
A D A
54 55 56
A C D
64 65 66
B C C
74 75 76
C A A
84 85 86
D B B
94 95 96
C A D

第 10 页 共 10 页
7 8
B D
17 18
C B
27 28
B A
37 38
D A
47 48
B B
57 58
A A
67 68
D A
77 78
D A
87 88
C D
97 98
D A
9 10
D D
19 20
D C
29 30
A B
39 40
D C
49 50
C A
59 60
B D
69 70
D B
79 80
D B
89 90
A C
99 100
C B