高中数学选修综合测试题附答案

高中数学选修（2-3）综合测试题（2）
一、选择题：（每题5分，共60分） < br>1.（10广东卷理）2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，
其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ）
A. 36种 B. 12种 C. 18种 D. 48种
2、从
4
台甲型和
5
台乙型电视机中任意取出
3
台，其中至少有甲 型与乙型电视机各
1
台，则不同的
取法共有（ ）
A．
140
种 B．
84
种 C．
70
种 D．
35
种
3、将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有（ ）．
A． 种 B． 种 C． 种 D． 种
4、正五棱柱中,不同在任何侧面且 不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五
棱柱的对角线条数共有（ ）
A．20 D. 10
5．在二项式
(x?)
的展开式中，含
x
的项的系数是（ ）
A．
?10

5
2
1
x
5
4
B．
10
C．
?5
D．
5

3
6、
( 1?2x)(2?x)
的展开式中
x
的项的系数是（ ）
A.
120
B．
?120
C．
100
D．
?100

7、 已知在10件产品中有2件次品，现从中任意抽取2件产品，则至少抽出1件次品的概率为
4
2
1728
B． C． D．
5
154545
42
8、某地区气象 台统计，该地区下雨的概率是，刮三级以上风的概率为，既刮风又下雨的概
1515
1
率为，则在下雨天里，刮风的概率为（ ）
10
8
33
1
A. B. C. D.
2
84
225
A．
9、已知
X～
B
（
n
，
p
），且
E
（X）=7，
D
（X）=6，则
p
等于（ ）

A.
1

7
B.
1

6
C.
1

5
D.
1

4
10、甲，乙两个工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列，则 有结论


废品数


概率

0
0 1 2 3 0 1 2 3
工人 甲 乙
A．甲的产品质量比乙的产品质量好 B．乙的产品质量比甲的产品质量好
C．两人的产品质量一样好 D．无法判断谁的质量好一些；
11、设ξ是离散型随机变量，P(ξ=a)=
a+b的值为（ ）
A．
242
1
，P(ξ=b)=，且a3339
5

3
B．
7

3
C．3 D．
11

3
12．两位同学一起去一家单 位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，
你们俩同时被招聘进来的概率是 17%．根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（ ）
A．21 B．35 C．42 D．70
二、填空题：（每个空格4分，共40分）
13、4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球 队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不
同的报法有 种。 14．设随机变量
ξ
的概率分布列为
P(
?
?k)?
c
，
k?1
k?0，1，2，3
，则
P(
?
?2)?
．
15．某国际科研合作项目成员由11个美国人，4个法国人和5个中国人组成． 现从中随机选出两
位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 （结果用分数表示）．
16．若随机变量
X
服从两点分布，且成功概率为；随机变量
Y
服从二项分布，且
Y
～
B
(10，），则
E(
X
)，
D
(
X
)，
E
(
Y
)，
D
(
Y
)分别是 ， ，
， ．
17 ．甲乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为20%，乙为18%，