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高中数学答题技巧

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-15 04:28
tags:高中数学题

高中数学平面向量教案-高中数学等车概率问题


高中数学答题技巧
题型特点:
高中数学选择答题技巧
(1)概念性强:数学中的每个术语、符号,乃至习惯用
语,往往都有明确具体的含义,这 个特点反映到选择题中,
表现出来的就是试题的概念性强,试题的陈述和信息的传
递,都是以数 学的学科规定与习惯为依据,决不标新立异。
(2)量化突出:数量关系的研究是数学的一个重要 的组
成部分,也是数学考试中一项主要的内容,在高考的数学选
择题中,定量型的试题所占的比 重很大,而且许多从形式上
看为计算定量型选择题,其实不是简单或机械的计算问题,
其中往往 蕴含了对概念、原理、性质和法则的考查,把这种
考查与定量计算紧密地结合在一起,形成了量化突出的 试题
特点。
(3)充满思辨性:这个特点源于数学的高度抽象性、系
统性和逻辑 性。作为数学选择题,尤其是用于选择性考试的
高考数学试题,只凭简单计算或直观感知便能正确作答的 试
题不多,几乎可以说并不存在,绝大多数的选择题,为了正
确作答,或多或少总是要求考生具 备一定的观察、分析和逻
辑推断能力。思辨性的要求充满题目的字里行间。
(4)形数兼 备:数学的研究对象不仅是数,还有图形,
而且对数和图形的讨论与研究,不是孤立开来分割进行,而< /p>


是有分有合,将它们辩证统一起来。这个特色在高中数学中
已经得到充分的显露。 因此,在高考的数学选择题中,便反
映出形数兼备这一特点,其表现是几何选择题中常常隐藏着
代数问题,而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。因
此,数形结合与形数分离的解题方法是高考数 学选择题的一
种重要且有效的思想方法与解题方法。
(5)解法多样化:以其他学科比较 ,“一题多解”的现
象在数学中表现突出,尤其是数学选择题由于它有备选项,
给试题的解答提 供了丰富的有用信息,有相当大的提示性,
为解题活动展现了广阔的天地,大大地增加了解答的途径和< br>方法。常常潜藏着极其巧妙的解法,有利于对考生思维深度
的考查。
解题策略:
(1)注意审题。把题目多读几遍,弄清这个题目求什么,
已知什么,求、知之间有什么关 系,把题目搞清楚了再动手
答题。
(2)答题顺序不一定按题号进行。可先从自己熟悉的 题
目答起,从有把握的题目入手,使自己尽快进入到解题状态,
产生解题的激情和欲望,再解答 陌生或不太熟悉的题目。若
有时间,再去拼那些把握不大或无从下手的题。这样也许能
超水平发 挥。
(3)数学选择题大约有70%的题目都是直接法,要注意对


符号、 概念、公式、定理及性质等的理解和使用,例如函数
的性质、数列的性质就是常见题目。
(4)挖掘隐含条件,注意易错易混点,例如集合中的空
集、函数的定义域、应用性问题的限制条件等。
(5)方法多样,不择手段。高考试题凸现能力,小题要
小做,注意巧解,善于使用数形结 合、特值(含特殊值、特
殊位置、特殊图形)、排除、验证、转化、分析、估算、极
限等方法, 一旦思路清晰,就迅速作答。不要在一两个小题
上纠缠,杜绝小题大做,如果确实没有思路,也要坚定信 心,
“题可以不会,但是要做对”,即使是“蒙”也有25%的胜
率。
(6)控 制时间。一般不要超过40分钟,最好是25分钟
左右完成选择题,争取又快又准,为后面的解答题留下 充裕
的时间,防止“超时失分”。
高中数学填空题答题技巧
题型特点:
填空题和选择题同属客观性试题,它们有许多共同特
点:其形态短小精悍,考查目标集中, 答案简短、明确、具
体,不必填写解答过程,评分客观、公正、准确等等,不过
填空题和选择题 也有质的区别。首先,表现为填空题没有备
选项,因此,解答时既有不受诱误的干扰之好处,又有缺乏< br>提示的帮助之不足。对考生独立思考和求解,在能力要求上


会高一些。长期以来, 填空题的答对率一直低于选择题的答
对率,也许这就是一个重要的原因。其次,填空题的解构,
往往是在一个正确的命题或断言中,抽去其中的一些内容
(即可以使条件,也可以是结论),留下空位, 让考生独立填
上,考查方法比较灵活,在对题目的阅读理解上,较之选择
题有时会显得较为费劲 。当然并非常常如此,这将取决于命
题者对试题的设计意图。
填空题的考点少,目标集中 。否则,试题的区分度差,
其考试的信度和效度都难以得到保证。这是因为:填空题要
是考点多 ,解答过程长,影响结论的因素多,那么对于答错
的考生便难以知道其出错的真正原因,有的可能是一窍 不
通,入手就错了;有的可能只是到了最后一步才出错,但他
们在答卷上表现出来的情况一样, 得相同的成绩,尽管他们
的水平存在很大的差异。
解题策略:
由于填空题 和选择题有相似之处,所以有些解题策略是
可以共用的,在此不再多讲,只针对不同的特征给几条建议:
一是填空题绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和
概念(或性质)判断性的试题,应答 时必须按规则进行切实的
计算或合乎逻辑的推演和判断;
二是作答的结果必须是数值准确 ,形式规范,例如集合
形式的表示、函数表达式的完整等,结果稍有毛病便是零分;


三是《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、
合理、迅速”,因 此,解答的基本策略是:快——运算要快,
力戒小题大做;稳——变形要稳,防止操之过急;全——答案
要全,避免对而不全;活——解题要活,不要生搬硬套;细
——审题要细,不能粗心大意。
高中数学解答题答题技巧
题型特点:
解答题与填空题比较,同居提供型的试题,但也有本质
的区别。
首先,解答题应答时,考 生不仅要提供出最后的结论,
还得写出或说出解答过程的主要步骤,提供合理、合法的说
明,填 空题则无此要求,只要填写结果,省略过程,而且所
填结果应力求简练、概括的准确;
其 次,试题内涵解答题比起填空题要丰富得多,解答题
的考点相对较多,综合性强,难度较高,解答题成绩 的评定
不仅看最后的结论,还要看其推演和论证过程,分情况判定
分数,用以反映其差别,因而 解答题命题的自由度较之填空
题大得多。
评分办法:
数学高考阅卷评分实 行懂多少知识给多少分的评分办
法,叫做“分段评分”。而考生“分段得分”的基本策略是:
会 做的题目力求不失分,部分理解的题目力争多得分。会做


的题目若不注意准确表达和规范 书写,常常会被“分段扣
分”,有阅卷经验的老师告诉我们,解答立体几何题时,用
向量方法处 理的往往扣分少。
解答题阅卷的评分原则一般是:第一问,错或未做,而
第二问对,则第 二问得分全给;前面错引起后面方法用对但
结果出错,则后面给一半分。
解题策略:
(1)常见失分因素:
①对题意缺乏正确的理解,应做到慢审题快做题;
②公式记忆不牢,考前一定要熟悉公式、定理、性质等;
③思维不严谨,不要忽视易错点;
④解题步骤不规范,一定要按课本要求,否则会因不规
范答题失分,避免“对而不全”如解 概率题,要给出适当的
文字说明,不能只列几个式子或单纯的结论,表达不规范、
字迹不工整等 非智力因素会影响阅卷老师的“感情分”;
⑤计算能力差失分多,会做的一定不能放过,不能一味
求快,例如平面解析中的圆锥曲线问题就要求较强的运算能
力;
⑥轻易放弃试题 ,难题不会做,可分解成小问题,分步
解决,如最起码能将文字语言翻译成符号语言、设应用题未
知数、设轨迹的动点坐标等,都能拿分。也许随着这些小步
骤的罗列,还能悟出解题的灵感。


(2)何为“分段得分”:
对于同一道题目,有的人理解的深,有的 人理解的浅;
有的人解决的多,有的人解决的少。为了区分这种情况,高
考的阅卷评分办法是懂 多少知识就给多少分。这种方法我们
叫它“分段评分”,或者“踩点给分”——踩上知识点就得
分,踩得多就多得分。与之对应的“分段得分”的基本精神
是,会做的题目力求不失分,部分理解的题目 力争多得分。
对于会做的题目,要解决“会而不对,对而不全”这个
老大难问题。
有的考生拿到题目,明明会做,但最终答案却是错的
———会而不对。
有的考生答案虽然对,但中间有逻辑缺陷或概念错误,
或缺少关键步骤———对而不全。
因此,会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、
书写的规范、语言的科学,防止被“分段扣分” 。经验表明,
对于考生会做的题目,阅卷老师则更注意找其中的合理成
分,分段给点分,所以“ 做不出来的题目得一二分易,做得
出来的题目得满分难”。
对绝大多数考生来说,更为重 要的是如何从拿不下来的
题目中分段得点分。我们说,有什么样的解题策略,就有什
么样的得分 策略。把你解题的真实过程原原本本写出来,就
是“分段得分”的全部秘密。


①缺步解答:如果遇到一个很困难的问题,确实啃不动,
一个聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的 步骤,或者
是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决
多少,能演算几步就写几 步,尚未成功不等于失败。特别是
那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每
一 步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分
数却已过半,这叫“大题拿小分”。
②跳步答题:解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。
这时,我们可以先承认中间结论,往后推,看能否 得到结论。
如果不能,说明这个途径不对,立即改变方向;
如果能得出预期结论,就回过头来,集中力量攻克这一
“卡壳处”。
由于考试时间的限制 ,“卡壳处”的攻克如果来不及
了,就可以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续
有… …”一直做到底。也许,后来中间步骤又想出来,这时
不要乱七八糟插上去,可补在后面。若题目有两问 ,第一问
想不出来,可把第一问作“已知”,先做第二问,这也是跳
步解答。
③ 退步解答:“以退求进”是一个重要的解题策略。如
果你不能解决所提出的问题,那么,你可以从一般退 到特殊,
从抽象退到具体,从复杂退到简单,从整体退到部分,从较
强的结论退到较弱的结论。 总之,退到一个你能够解决的问


题。为了不产生“以偏概全”的误解,应开门见山写上“ 本
题分几种情况”。这样,还会为寻找正确的、一般性的解法
提供有意义的启发。
④辅助解答:一道题目的完整解答,既有主要的实质性
的步骤,也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤 未找到之
前,找辅助性的步骤是明智之举。

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