人教版高中数学全套试题常用逻辑用语

2013年高考理科数学试题分类汇编：13常用逻辑用语

一、选择题
1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））已知集合
A?
?
1,a
?
,
B?
?
1,2,3
?
,则“
a?3
”是“
A?B
”的 （ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重 庆数学（理）试题（含答案））命题“对任意
x?R
,
都有
x
2?0
”的否定为
A．对任意
x?R
,都有
x
2
?0
B．不存在
x?R
,都有
x
2
?0

C．存 在
x
0
?R
,使得
x
2
0
?0
D．存在
x
0
?R
,使得
x
2
0
?0
【答案】D
3 ．（2013年高考四川卷（理））设
x?Z
,集合
A
是奇数集,集合
B
是偶数集.若命题
p:?x?A,2x? B
,则
A．
?p:??x?A,2x?B
B．
?p:?x?A,2x?B

C．
?p:?x?A,2x?B
D．
?p:?x?A,2x?B

【答案】D
4 ．（2013年高考 湖北卷（理））在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次,设命题
p
是“甲
降落在 指定范围”,
q
是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在
指定范 围”可表示为
A．
?
?p
?
?
?
?q
?
B．
p?
?
?q
?
C．
?
?p
?
?
?
?q
?
D．
p?q

【答案】A
5 ．（2013年高考上海卷（理））钱 大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”
是“好货”的
A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条
件【答案】 B．
6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知下列三个命
题:
① 若一个球的半径缩小到原来的
1
2
, 则其体积缩小到原来的
1
8
;
② ②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等;
③ ③直线
x
+
y
+ 1 = 0与圆
x
2
?y
2
?
1
2
相切.
④ 其中真命题的序是: （ ）
）
）
）
）
（
（
（
（

A．①②③ B．①② C．②③ D．②③
【答案】C
7 ．（2013年高考陕西卷（理））设
z
1
,
z
2
是复数, 则下列命题中的假命题是 （ ）
A．若
|z
1
?z
2
|?0
, 则
z
1
?z
2
B．若
z
1
?z
2
, 则
z
1
?z
2

C．若
|z
1
|?|z
2
|
, 则
z
1
·z
1
?z
2
·z
2
D．若
|z
2
1
|?|z
2
|
, 则
z
1
?z
2
2

【答案】D
8 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））给定两个命题
p
,
q
.
若
?p
是
q
的必要而不充分条件,则
p
是
?q
的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 (D ) 既不充分也不必要条件
【答案】A
9 ．（2013年高考陕西卷（理））设
a
,
b
为向量, 则“
|a·b|?|a||b|
”是“
a

b
”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
10．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WO RD版））已知函数
f(x)?Acos(
?
x?
?
)(A?0,< br>?
?0,
?
?R)
,则“
f(x)
是奇函数”是?
?
?
2
的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
11．（2013年 普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））
a?0
“是
函数< br>f(x)=(ax-1)x
在区间
(0,+?)
内单调递增”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】C
12．（2013年高考北京卷（理））“φ=π”是“曲线y=sin(2
x
+φ)过坐标原点的”
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
13．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）已知
a、、 b c?R
, “
b
2
?4ac?0
”是“函
数
f(x)?ax
2
?bx?c
的图像恒在
x
轴上方”的
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
【答案】D
二、填空题
）
）
）
）
）
）
（
（
（
（
（
（

14
．（2013年普通高等学校招生统一考试山东 数学（理）试题（含答案））定义“正对
数”:
lnx?
?
?
?0,0?x?1,
现有四个命题:
?
lnx,x?1,
①若
a ?0,b?0
,则
ln
?
(a
b
)?bln
?a
;
②若
a?0,b?0
,则
ln
?
(ab )?ln
?
a?ln
?
b

③若
a?0,b?0
,则
ln()?lna?lnb

④若
a?0,b?0
,则
ln
?
(a?b)?ln
?
a ?ln
?
b?ln2


其中的真命题有__________________.(写出所有真命题的编)
【答案】①③④

?
a
b
??