高中数学选修1-2全册试题及答案

高二文科数学选修1-2测试题
一、选择题：.
(1?i)
10
1．复数等于（ ）
1?i
A.
16?16i
B.
?16?16i
C.
16?16i
D.
?16?16i

2．按流程图的程 序计算，若开始输入的值为
x?3
，则输出的
x
的值是( )



A．
6
B．
21
C．
156
D．
231

输入x
计算
x?
x(x?1)
的值
2
x?100?

是
输出结果x
否
3．.“自然数中a,b,c恰有一个偶数”的否定为 ( )
A.自然数a,b,c 都是奇数 B. 自然数a,b,c都是偶数
C 自然数a,b,c中至少有两个偶数 D. 自然数a,b,c都是奇数或至少有两个偶

4．把两个分类变量的频数列出，称为（ ）
A．三维柱形图 B．二维条形图 C．列联表 D．独立性检验
5． 关于复数
z
的方程
z?3?1
在复平面上表示的图形是( )
A．椭圆 B．圆 C．抛物线 D．双曲线
6．(1) 名师出高徒； (2) 球的体积与该球的半径之间的关系；(3) 苹果的产量与气候之间的
关系；
(4) 森林中的同一种树，其断面直径与高度之间的关系；(5) 学生与他（她）的学号之间的
关系；
(6) 乌鸦叫,没好兆； 其中，具有相关关系的是（ ）
A．(1)（3）（4）（6） B．（1）（3）（4）（5） C．（2）（5） D．(1)（3）（4）
开始
S＝0
A＝1
7．求
S?1?3?5???101
的流程图程序如右图所示，
其中①应为( )
A．
A?101?

C．
A?101?



B．
A
?
101?

D．
A
?
101?

8．两个变量有线性相关关系且残差的平方和等于0，则（ ）
A.样本点都在回归直线上 B.样本点都集中在回归直线附近
C.样本点比较分散 D.不存在规律
①
是
S＝S+A
A＝A+2
否
输出x
结束

9．
在一次独立性检验中，其把握性超过了99%，则随机变量
A．6.635 B．5.024 C．7.897 D．3.841

的可能值为（ ）
10．复数的共轭复数是（ ）
A．

B． C． D．
?
a(a?b)
11．若定义运算：
a?b?
?
，例 如
2?3?3
，则下列等式不能成立的是( )
．．．．
b(a?b)
?
A．
a?b?b?a
B．
(a?b)?c?a?(b?c)

D．
c?(a?b)?(c?a)?(c?b)
（
c?0
） C．
(a?b)
2
?a
2
?b
2

12 数列
{a
n
}
的前
n
项和为
S
n
，且
a
1
?1
，归纳猜想出
S
n
的表达式为( )
S
n
?n
2
a
n
(n?N
*
)
，
A
．
2n

n?1
B
．
3n?1

n?1
C
．
2n?1

n?2
D
．
2n

n?2
二、填空题：. < br>13．在△ABC中，若BC⊥AC，AC=b，BC=a，则△ABC的外接圆半径.将此结论
拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S—ABC中，若SA、SB、SC两两垂直，SA=a，
SB=b，SC=c，则四面体S—ABC的外接球半径R=________.
14．x、y∈R，
xy5
??
，则xy= < br>1?i1?2i1?3i
15．在等比数列
?
a
n
?
中，若
a
9
?1
，则有
a
1
?a
2
???a
n
?a
1
?a
2
???a
17?n(n?17
，且
n?N
?
)
成
立，类比上述性质，在等 差数列
?
b
n
?
中，若
b
7
?0
，则有 ．
16．观察下列式子：
1
4
1
21
3
1
5
?2?3
，
?3?4
，
?4 ?5
，
?5?6
，
?
，归纳得出一
2
3
4
11
2
3
4
般规律为 ．
三、解答题：.
17．用反证法证明：如果
x?

1
，那么
x
2
?2x?1?0
.
2

18若







求证：.
19.设数列
?
a
n
?< br>的前
n
项和为
S
n
，且满足
a
n
? 2?S
n
(n?N
?
)
．
（Ⅰ）求
a
1
，
a
2
，
a
3
，
a
4
的 值并写出其通项公式；（Ⅱ）用三段论证明数列
?
a
n
?
是等比数列．








20

21．如图
P
是
?ABC
所在平面外一点，
PA?PB,CB?
平面
P AB
，
M
是
PC
的中点，
N
是
AB
上的点，
AN?3NB
。求证：
MN?AB
。















C
N
A
M
P
B
2 2.已知是复数，
的取值范围.















和均为实数，且复数对应的点在第一象限，求实数

、
1．
8．A





14 5
爬行动物
爬行动物
蛇


蛇




哺乳动物


狗 狼
狼
动物
动物
飞行动物
飞行动物

鹰

鹰

长尾雀
2．D
9．c
3． B
10．
4．
11．C
5． B
10．B
6． D
11．C
7． B
12．A

地龟


狗
15.
b
1
?b
2
?
…
?b
n
?b
1
?b
2
?
…
?b< br>13?n
(n?13
，且
n?N
?
)

16.
n?11
?(n?1)?(n?2)?

nn
11 11
；
a
3
?
；
a
4
?
，猜想< br>a
n
?()
n?1
(n?N
?
)
．（Ⅱ）< br>2482
（Ⅰ）由
a
n
?2?S
n
，得
a< br>1
?1
；
a
2
?
因为通项公式为
a
n
的数列
?
a
n
?
，若
a
n?1
?p
，
p
是非零常数，则
?
a
n
?
是等比 数列；
a
n
因为通项公式
a
n
?()
n?1，又
1
2
a
n?1
1
1
?
；所以通项 公式
a
n
?()
n?1
的数列
?
a
n?
是等比数列．
a
n
2
2
11
，下面证明< br>?1?2?
.要
22
13
9
证明：
?1?2?
成立，只需证：
2?
成立，只需证：
2?
成立，上式显然成立，故
22
4
11
1
有
?1?2?
成立. 综上，
x? ?1?2?
，与已知条件
x?
矛盾.因此，
x
2
?2x?1 ?0
.
22
2
证明：假设
x
2
?2x?1?0
，则
x??1?2
容易看出
?1?2?< br>