高中数学教学设计答题模板-90年老版高中数学
高中会考数学考试试题
2011级高中数学毕业会考试题
命题: 二高高二数学组 2012.11.10
一、选择题(共20个
小题,每小题3分,共60分)每题只有一个符合题目要求,请把所选答案涂在“机读
答题卡”相应位置
上
1.已知集合
A?
?
x?1?x?3
?
,B?
?
x2?x?5
?
,则AB?
( )
A. ( 2, 3
) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5]
2.sin
3333
4π
5π
?
4π
?
c
ostan
?
-
?
=( ).A.- B.
44
36
?
3
?
C.-
3
3
D.
4
4
3.奇函数
f(x)
在区间
?
?b,?
a
?
上单调递减,且
f(x)?0(0?a?b)
,那么
f(x)<
br>在区间
?
a,b
?
上( )
A.单调递减
B.单调递增 C.先增后减 D.先减后增
4.盛有水
的圆柱形容器的内壁底面半径为5,两个直径为5的玻璃小球都浸没于水中,若取出这两个小球,
54<
br>则水面将下降的高度为( )A、 B、3 C、2 D、
3
3
5.已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y(元)有如下表统计资料:若y对x呈线性相
关关系,
则回归直线方程
y?bx?a
表示的直线一定过定点( )
A (3,4) B (4,6) C (4,5) D
(5,7)
6.在等比数列
{a
n
}
中,若
a
3
?2
,则
a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
?
( )
(A)8
(B)16 (C)32 (D)4
2
使用年限x
维修费用y
2 3 4 5 6
2.2 3.8 5.5 6.5 7
7.在某次测量中得到的
A
样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88
,88,88.若
B
样本数据恰好是
A
样本数据
都加2后所得数据,
则
A
,
B
两样本的下列数字特征对应相同的是( )
A.众数 B.平均数 C.中位数 D.标准差
8.已知点
O<
br>?
0,0
?
与点
A
?
0,2
?
分别
在直线
y?x?m
的两侧,那么
m
的取值范围是 ( )
(A)
?2?m?0
(B)
0?m?2
(C)
m?0
或
m?2
(D)
m?0
或
m??2
?
?
9.函数
y?sin
?
?
2x?
?
图像的一个对称中心是 ( )
?
6
?
(A)
(?
?
12
,0)
(B)
(?
?
6
,0)
(C)
(,0)
6
?
(D)
(,0)
3
?
10.已知<
br>a?0
且
a?1
,且
a
2
?a
3
,
那么函数
f
?
x
?
?a
x
的图像可能是(
)
y
1
O
x
y
1
O
y
y
x
O
1
x
O 1
x
(A)
(B) (C)
1 6
(D)
高中会考数学考试试题
11.ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为
AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大
于1的概率为( )
ππππ
A. B.1- C. D.1-
4488
12.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是(
)
图1
A
B
C
D
1
3
13.有四个幂函数:①
f
?
x
?
?x<
br>; ②
f
?
x
?
?x
;
③
f
?
x
?
?x
; ④
f
?
x
?
?x
.某同学研究了其中的一个
?1?23
函数,他给出这个函数
的两个性质:(1)定义域是{
x
|
x
?
R
,且
x
≠0};
(2)值域是{
y
|
y
?
R
,且
y≠0}.如果这个同学给出的两个性质都是正确的,那么他研究的函数是 ( )
(A)① (B)② (C)③ (D)④
14.如图,正
?ABC
的中线
AF
与中位线
DE
相交于
G
,已知
?A
'
ED
是
?AED
绕
DE
旋转过程中的一个图
形,
下列四个命题正确的个数为( )
①动点
A
'
在平面<
br>ABC
上的射影在线段
AF
上;
②恒有平面
A
'
GF?平面BCED
;
③三棱锥
A?FED
的体积有最大值;
④异面直线
A
’
E
与
BD
不可能垂直.
k≤10
‘
A
'
开始
B
F
C
D
G
E
A
k=1
S=0
否
A 3 B 1 C 2 D
4
是
S = S+k
k = k +1
输出S
结束
π
15.把函数
y
=sin
x
(
x
∈R)的图象上所有点向左平行移动个单位长度,再
3
1
把所得图象上所有
点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所
2
表示的函数是( ).
?
x
π
?
2π
?
π
?
π
?
?
?
A.
y
=sin
?
?
2x -
?
,
x
∈R B.
y
=sin
?
+
?
,
x
∈R C.
y
=sin
?
2x
+
?
,
x
∈R
D.
y
=sin
?
2x +
?
,
x
∈R
?
3
?
?
26
?
?
3
?
?
3
?
16.有5件产品.其中有3件一级品和2件二级品.从中任取两件,则以0.
7为概率的是( )
A至多有1件一级品 B.恰有l件一级品
C.至少有1件一级品 D.都不是一级品
17.△
ABC
中,
?A
?45?
,
?B?105?
,
?A
的对边
a?2
,
则
?C
的对边
c
等于 ( )
(A)2
(B)
3
(C)
2
(D)1
2 6
高中会考数学考试试题
18.如果执行右面的程序框图,那么输出的
S
等于( )
(A)45 (B)55 (C)90 (D)110
19.已知直
线
mx?4y?2?0
与
2x?5y?n?0
互相垂直,垂足为
p<
br>?
1,p
?
,则
m?n?p
的值是( )
A.24 B.20 C. 0 D.-4
20.如果方
程
x
2
-4
ax
+3
a
2
=0的一根小于
1,另一根大于1,那么实
数
a
的取值范围是 ( )
(A)
?a?1
(B)
a?1
(C)
a?
(D)
a?1
二、填空题(共4道小题,每小题3分,共12分)
21.某校有高级教师26人,中级教师
104人,其他教师若干.为
了解该校教师的工资收入情况,若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56
人进行调查,已知从其他教
师中共抽取了16人,则该校共有教师 人.
22.直线
y?x?b
与曲线
x?1?y
2
有两个交点,则
b
的取值 范围是 ;
23.已知
a?b?2
,
a?2b?a?b??2
,则
a
与
b
的夹角为
24.16.下列说法中正确的有_______
①刻画一组数据集中趋势的统计量有
极差、方差、标准差等;刻画一组数据离散程度统计量有平均数、
中位数、众数等。②抛掷两枚硬币,出
现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面
朝上”的概率一样大,③有10
个阄,其中一个代表奖品,10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属,则摸
奖的顺序对中奖率没有影响
。④向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,
则该随机试验的数学模型
是古典概型。
1
3
1
3
????
3 6
高中会考数学考试试题
2011级高中数学毕业会考答题页
(2012.12)
班级
学籍号 姓名 成绩
一、选择题:(每小题3分,共60分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案
二、填空题:(每小题3分,共12分)
21.
22. 23. 24.
.
三、解答题(共3道小题,共28分)
25.( 8分) 如图所示,在四棱锥P—AB
CD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,
且PA=AD=AB
=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.
(1)求证:PB⊥DM;
(2)求BD与平面ADMN所成的角.
26.( 10分)在△A
BC中,设A、B、C的对边分别为a、b、c,向量m=(cosA,sinA),n=(
若|m+n
|=2.
(1)求角A的大小;
(2)若b=4
n
2
?n?6
27.( 10分)已知等差数列
{a
n}
的前n项和为S
n
,且
S
n
?
(
n
?N*
),
2
2
2
-sinA,cosA),
,且c=
2
a,求△ABC的面积.
(1)求数列
{a
n
}
的通项公式
a
n
;
(2)设
b
n
?
1
a
n
a
n?1
?n
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
4 6
高中会考数学考试试题
2011级高中数学毕业会考答案
2012.11.10
一、选择题:(共20个小题,每小题3分,共60分)
BABAC|CDBAA|BDAAB|CACBA
二、填空题:(4个小题,每题3分,共12分)21. 182 22.
(?2,?1]
;23.
60
。
24. _ ③
三、解答题(共3道小题,共28分)
25.(8分)在△ABC中,设A、B、C的对边分
别为a、b、c,向量m=(cosA,sinA),n=(
2
-sinA,cosA),若|
m+n|=2.
(1)求角A的大小; (2)若b=4
解 (1)m+n=(
=2+2
2
2
2
,且c=
2
a,求△ABC的面积.
2
+cosA-sinA,cosA+sinA),
|m+n|
2
=(
2
+cosA-
sinA)
2
+(cosA+sinA)
2
(cosA-
sinA)+(cosA-sinA)
2
+(cosA+sinA)
2
=2+
2
44
(cosA-sinA)+2
4
=4-4sin(A-
?<
br>)∵|m+n|=2,∴4-4sin(A-
?
)=4,sin(A-
?
)=0.
又∵0<A<
?
,∴-
?
<A-
?
<
3
?
,∴A-
?
=0,∴A=
?
.
44
444
(2)由余弦定理,a
2
=b
2
+c
2
-2
bccosA,又b=4
即a
2
-8
2
2
,c=
2
2
a,A=
?
,得a
2
=32+2a
2
-
2×4
4
2
×
2
a·
2
2
,
2
a+32=0,解得a=4
2
2
,∴c=8.∴S
△ABC
=
1
b·csinA=
1
×4
2
2
×8×sin<
br>?
=16.
4
S
△ABC
=
1
×(4)
2
=16.
26.(10分) (1)证明 ∵N是PB的中点,PA=PB,∴AN⊥PB.∵∠BAD=90
°,∴AD⊥AB.∵PA⊥平面ABCD,
∴PA⊥AD.∵PA∩AB=A,∴AD⊥平面PAB,
∴AD⊥PB. 又∵AD∩AN=A,∴PB⊥平面ADMN.
∵DM
?
平面ADMN,∴PB⊥DM.
(2)解
连接DN,∵PB⊥平面ADMN,∴∠BDN是BD与平面ADMN所成的角,
1
?2AB
BN
2
1
在Rt△BDN中,
sin∠BDN===,
∴∠BDN=30°,
BD
2
2AB
即BD与平面ADMN所成的角为30°.
n
2
?n?6
27.( 10分)已知等差数列
{an
}
的前n项和为S
n
,且
S
n
?
(
n?N*
),
2
(1)求数列
{a
n
}
的通项公式
a
n
;
(2)设
b
n
?
1
a
n
a
n?1
?n
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
解:(Ⅰ)由题意,当n=1时,
a
1
=S
1
=-2
当
n?2
时,有
a
n
?S
n
?S
n?1
(n?1)
?
?2
n
2
?n?6(n?1)
2?(n?1)?6
???n.
∴
a
n
?
?
…………1分
22
n (n?2)
?
5 6
高中会考数学考试试题
(Ⅱ)当n=1时,
b
1
?
当
n?2
时,
b
n
?
111
???
a
1
a
2
?1?2?2?13
1
a
n
a
n?1
?
n
?
111
111
?(?)
?
2
?
2nn?2
n(n?1)?n
n?2n
n(n?2)
∴数列{b
n
}的前n项和
T
n
=b
1
+b
2+…+b
n
=
?
1
?
1
(
1
?
1
?
1
?
1
?
1
?
1
?
?
?
32243546
1111
???)
n?1n?1nn?2
?
?
1
?1
(
1
?
1
?
1
?
1
)?<
br>1
?
1
(
1
?
1
)
3223n?1n?2122n?1n?2
6 6