高中数学知识点与考点

1. 课程内容:
【必修课程 由5个模块组成:
必修1:集合、函数概念与基本初等函数(指、对、幂函数)
必修2:立体几何初步、平面解析几何初步。
必修3:算法初步、统计、概率。
必修4:基本初等函数(三角函数)平面向量、三角恒等变换。
必修5:解三角形、数列、不等式。

以上是每一个高中学生所必须学习的
。
上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基 础知识和基本技能的主要部分，其中包
括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解 析几何初步等。
不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实
际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。
此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。
【选修课程 有4个系列:
系列1
: 由2个模块组成。
选修1-1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。
选修1-2:统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图
系列2
:由3个模块组成。
选修2-1:常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。
选修2-2:导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数
选修2-3:计数原理、随机变t及其分布列，统计案例。
系列3
:由6个专题组成。
选修3-1:数学史选讲。
选修3-2:信息安全与密码。
选修3-3:球面上的几何。
选修3-4:对称与群。
选修3-5:欧拉公式与闭曲面分类。
选修3-6:三等分角与数域扩充。
系列4
:由10个专题组成。
选修4-1:几何证明选讲。
选修4-2:矩阵与变换。
选修4-3:数列与差分。
选修4--4:坐标系与参数方程。
选修4-5:不等式选讲。
选修4-6:初等数论初步
选修4-7:优选法与试验设计初步。
选修4-8:统筹法与图论初步。
选修4-9:风险与决策。
选修4-10:开关电路与布尔代数。
2.重难点及考点:
重点:函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数
难点:函数、圆锥曲线
高考相关考点;

(1)集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件
(2)函数 :映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、
函数图象、指数与 指数函数、对数与对数函数、函数的应用
(3)数列: 数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用
(4)三角函数:有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、 求值、
化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用
(5)平面向量:有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用
(6)不等式:概念与性 质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不
等式、不等式的应 用
(7)直线和圆的方程:直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆
的位置关系
(8)圆锥曲线方程:椭圆、双曲线、拋物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问
题、圆锥曲 线的应用
(9)直线、平面、简单几何体:空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、
球、空间向量
(10)排列、组合和概率:排列、组合应用题、二项式定理及其应用
(11)概率与统计:概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
(12)导数:导数的概念、求导、导数的应用
(13)复数:复数的概念与运算