高中数学知识点概括

必修1
第一章 集合与函数概念
1.1 集合
阅读与思考 集合中元素的个数
1.2 函数及其表示
阅读与思考 函数概念的发展历程
1.3 函数的基本性质
信息技术应用 用计算机绘制函数图象
实习作业
小结

第二章 基本初等函数（Ⅰ）
必修2
第一章 空间几何体
1.1 空间几何体的结构
1.2 空间几何体的三视图和直观图
阅读与思考 画法几何与蒙日
1.3 空间几何体的表面积与体积
探究与发现 祖暅原理与柱体、椎体、球体的体
积
实习作业
小结
复习参考题

2.1 指数函数 第二章 点、直线、平面之间的位置关系
信息技术应用 借助信息技术探究指数函 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系
数的性质
2.2 对数函数
阅读与思考 对数的发明
探究也发现 互为反函数的两个函数图象
之间的关系
2.3 幂函数
小结
复习参考题

第三章 函数的应用
3.1 函数与方程
阅读与思考 中外历史上的方程求解
信息技术应用 借助信息技术方程的近似解
3.2 函数模型及其应用
信息技术应用 收集数据并建立函数模型
实习作业
小结
复习参考题





第三章 直线与方程
3.1 直线的倾斜角与斜率
探究与发现 魔术师的地毯
3.2 直线的方程
3.3 直线的交点坐标与距离公式
阅读与思考 笛卡儿与解析几何
小结
复习参考题

第四章 圆与方程
4.1 圆的方程
阅读与思考 坐标法与机器证明
4.2 直线、圆的位置关系
4.3 空间直角坐标系
信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：
圆
小结
复习参考题

必修3
第一章 算法初步
1.1 算法与程序框图
1.2 基本算法语句
1.3 算法案例
1 4





2.2 直线、平面平行的判定及其性质
2.3 直线、平面垂直的判定及其性质
阅读与思考 欧几里得《原本》与公理化方法
小结
复习参考题
必修4
第一章 三角函数
1 .1 任意角和弧度制
1.2 任意角的三角函数
阅读与思考 三角学与天文学

阅读与思考 割圆术
小结
复习参考题

第二章 统计
2.1 随机抽样
阅读与思考 一个著名的案例
阅读与思考 广告中数据的可靠性
反应
2.2 用样本估计总体
阅读与思考 生产过程中的质量控制图
2.3 变量间的相关关系
阅读与思考 相关关系的强与弱
实习作业
小结
复习参考题

第三章 概率
3.1 随机事件的概率
阅读与思考 天气变化的认识过程
3.2 古典概型
3.3 几何概型
阅读与思考 概率与密码
小结
复习参考题
后记
1.3 三角函数的诱导公式
1.4 三角函数的图像与性质
探究与发现 函数y=Asin（ωx+φ）及函数
y=Acos（ωx+φ）
探究与发现 利用单位圆中的三角函数线
研究正弦函数、余弦函数的性质
信息技术应用
1.5 函数y=Asin（ωx+φ）的图像
1.6 三角函数模型的简单应用
小结
复习参考题

第二章 平面向量
2.1 平面向量的实际背景及基本概念
阅读与思考 向量及向量符号的由来
2.2 平面向量的线性运算
2.3 平面向量的基本定理及坐标表示
2.4 平面向量的数量积
2.5 平面向量应用举例
阅读与思考 向量的运算（运算律）与图形
性质
小结
复习参考题

第三章 三角恒等变换
3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
信息技术应用 利用信息技术制作三角函
数表
3.2 简单的三角恒等变换
小结
复习参考题
后记

阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实 阅读与思考 振幅、周期、频率、相位
必修5
第一章 解三角形
1.1 正弦定理和余弦定理
探究与发现 解三角形的进一步讨论
1.2 应用举例
阅读与思考 海伦和秦九韶
1.3 实习作业
小结
复习参考题

2 4

选修2-1
第一章 常用逻辑用语
1.1 命题及其关系
1.2 充分条件与必要条件
1.3 简单的逻辑联结词
1.4 全称量词与存在量词
小结
复习参考题

第二章 圆锥曲线与方程

第二章 数列
2.1 数列的概念与简单表示法
阅读与思考 斐波那契数列
信息技术应用
2.2 等差数列
2.3 等差数列的前n项和
2.4 等比数列
2.5 等比数列的前n项和
阅读与思考 九连环
探究与发现 购房中的数学
小结
复习参考题

第三章 不等式
3.1 不等关系与不等式
3.2 一元二次不等式及其解法
2.1 曲线与方程
2.2 椭圆
探究与发现 为什么截口曲线是椭圆
信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：
椭圆
2.3 双曲线
探究与发现
2.4 抛物线
探究与发现
阅读与思考
小结
复习参考题

第三章 空间向量与立体几何
3.1 空间向量及其运算
阅读与思考 向量概念的推广与应用
3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划 3.2 立体几何中的向量方法
问题 小结
阅读与思考 错在哪儿
信息技术应用 用Excel解线性规划问题举例
3.4 基本不等式
小结
复习参考题
后记

选修2-2
第一章 导数及其应用
1.1 变化率与导数








1.2
1.3
1.4
1.5
导数的计算
导数在研究函数中的应用
生活中的优化问题举例
定积分的概念
复习参考题
选修2-3
第一章 计数原理
1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理








探究与发现 子集的个数有多少
1.2 排列与组合
探究与发现 组合数的两个性质
1.3 二项式定理
1.6 微积分基本定理
1.7 定积分的简单应用
小结
复习参考题

第二章 推理与证明
2.1 合情推理与演绎推理
2.2 直接证明与间接证明
2.3 数学归纳法
小结
复习参考题

3 4

探究与发现 “杨辉三角”中的一些秘密
小结
复习参考题

第二章 随机变量及其分布
2.1 离散型随机变量及其分布列
2.2 二项分布及其应用
探究与发现 服从二项分布的随机变量取何
值时概率最大
2.3 离散型随机变量的均值与方差
2.4 正态分布
信息技术应用 μ，σ对正态分布的影响

第三章 数系的扩充与复数的引入








3.1 数系的扩充和复数的概念
3.2 复数代数形式的四则运算
小结
复习参考题
小结
复习参考题

第三章 统计案例
3.1 回归分析的基本思想及其初步应用
3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
实习作业
小结
复习参考题

选修4-4
引言
第一讲 坐标系
一 平面直角坐标系
二 极坐标系
三 简单曲线的极坐标方程
四 柱坐标系与球坐标系简介

第二讲 参数方程
一 曲线的参数方程
二 圆锥曲线的参数方程
三 直线的参数方程
四 渐开线与摆线

学习总结报告



4 4