高中数学知识点汇总：选修一

选修之1 常用逻辑用语
一、命题及其关系
1.命题
（1）用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题. 其中判断为真的
语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．
（2）对于“若p，则q”形式的例题，p叫做命题的条件，q叫做命题的结论.
2.四种命题
原命题：若p，则q .
逆命题：若q，则p .
（2）如果q成立时，p一定成立，即q
?
p，则称p是q的必要条件；
（ 3）如果既有p
?
q，又有q
?
p，则p是q的充分必要条件，简称充要条件 .







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三、简单的逻辑联结词
1.联结词及记号
逻辑联结词
且
或
非

记 号
p∧q
p∨q
意 义
p且q
p或q
非p
?p

（2）全称命题“对M中任意一个x，有p (x)成立”可用符号简记为
?x?M,p(x)
，
读作“对任意x属于M，有p (x)成立”.
2.存在量词
（1）短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符 号“
?
”
表示．含有存在量词的命题，叫做特称命题．
注：常见的存在量词还有“有些”、“有一个”、“对某个”、“有的”等.
（2）特称命题“存在M中的一个x，使p (x)成立”可用符号简记为
?x?M,p(x)
，
读作“存在一个x属于M，使p (x)成立”.
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3.含有一个量词的命题的否定
（1）全称命题
p:?x?M,p(x).

否定
?p:?x?M,?p(x).

（2）特称命题
p:?x?M,p(x).

否定
?p:?x?M,?p(x).



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