平行线之间的距离公式人教版初中物理公式大全

人教版初中物理公式大全

一、质点的运动-----直线运动
1)匀变速直线运动
1.平均速度V平=st(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as
3.中间时刻速度Vt2=V平=(Vt+Vo)2 4.末速度Vt=Vo+at
5.中间位置速度Vs2=[(Vo2+Vt2)2]12 6.位移s=V平t=Vot+at22=Vt2t
7.加速度a=(Vt-Vo)t {以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝
8.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):ms; 加速度(a):ms2;末速度(Vt):ms;时间(t)秒
(s);位移(s):米(m);路程: 米;速度单位换算：1ms=3.6kmh。
注：
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt- Vo)t只是量度式，不是决定式;
(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕s--t
图、v-- t图速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2)自由落体运动
1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt
3.下落高度h=gt22(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh
注:
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;
(2)a=g= 9.8ms2≈10ms2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向
下)。
(3)竖直上抛运动
1.位移s=Vot-gt22 2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8ms2≈10ms2)
3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大高度Hm=Vo22g(抛出点算起)
5.往返时间t=2Vog (从抛出落回原位置的时间)
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值;
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动--- 曲线运动、万有引力
1)平抛运动
1.水平方向速度：Vx=Vo 2.竖直方向速度：Vy=gt
3.水平方向位移：x=Vot 4.竖直方向位移：y=gt22
5.运动时间t=(2yg)12(通常又表示为(2hg)12)
6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)12=[Vo2+(gt)2]12
合速度方向与水平夹角β:tgβ=VyVx=gtV0
7.合位移：s=(x2+y2)12,
位移方向与水平夹角α:tgα=yx=gt2Vo
8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g
注：
(1)平抛运动 是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与
竖直方向的自由落体运动的合成 ;
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;
(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα;
(4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线 运动的物体必有加速度，当速度方向与
所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2)匀速圆周运动
1.线速度V=st=2πrT 2.角速度ω=Φt=2πT=2πf
3.向心加速度a=V2r=ω2r=(2πT)2r 4.向心力F心
=mV2r=mω2r=mr(2πT)2=mωv=F合
5.周期与频率：T=1f 6.角速度与线速度的关系：V=ωr
7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位：弧长( s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：
秒(s);转 速(n)：rs;半径(r):米(m);线速度(V)：ms;角速度(ω)：rads;向心加速度：ms2 。
注：
(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提 供，方向始终
与速度方向垂直，指向圆心;
(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于 合力，并且向心力只改变速度的方向，不改
变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但 动量不断改变。
3)万有引力
1.开普勒第三定律：T2R3=K(=4π2GM ){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无
关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F=Gm1m2r2 (G=6.67×10-11N?m2kg2，方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度：GMmR2=mg;g=GMR2 {R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM r)12;ω=(GMr3)12;T=2π(r3GM)12{M：
中心天体质量｝
5 .第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)12=(GMr
地)12=7.9kms;V2=11. 2kms;V3=16.7kms
6.地球同步卫星GMm(r地+h)2=m4π2(r地+h )T2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，
r地:地球的半径｝
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9kms。
三、力(常见的力、力的合成与分解)
1)常见的力
1.重力G=mg (方向竖直向下，g=9.8ms2≈10ms2，作用点在重心，适用于地球表面附
近)
2.胡克定律F=kx {方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(Nm)，x：形变量(m)｝
3.滑动摩擦力F=μFN {与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝
4.静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力)
5.万有引力F=Gm1m2r2 (G=6.67×10-11N?m2kg2,方向在它们的连线上)
6.静电力F=kQ1Q2r2 (k=9.0×109N?m2C2,方向在它们的连线上)
7.电场力F=Eq (E：场强NC，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同)
8.安培力F=BILsinθ (θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F=BIL，BL时:F=0)
9.洛仑兹力f=qVBsinθ (θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f=qVB，VB时:f=0)
注:
(1)劲度系数k由弹簧自身决定;
(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决
定;
(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;
(4)其它相关内容：静摩擦力(大小、方向)〔见第一册P8〕;
(5)物理量符号及单位B： 磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒
子速度(ms),q:带电粒 子(带电体)电量(C);
(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
2)力的合成与分解
1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2， 反向：F=F1-F2 (F1>F2)
2.互成角度力的合成：
F=(F12+F22+2F1F2cosα)12(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12+F22)12
3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=FyFx)
注：
(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;
(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;
(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;
(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运
算。
四、动力学(运动和力)
1.牛顿第一运动定律(惯性定律)：物体具有惯性，总保持匀 速直线运动状态或静止状态,
直到有外力迫使它改变这种状态为止
2.牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合ma{由合外力决定,与合外力方向一致}
3.牛 顿第三运动定律：F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作
用力反作用力 区别，实际应用：反冲运动}
4.共点力的平衡F合=0，推广 {正交分解法、三力汇交原理｝
5.超重：FN>G，失重：FN
6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运 动问题，适用于宏观物体，不适用于处
理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕
注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。
五、振动和波(机械振动与机械振动的传播)
1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}
2.单摆周期T=2π(lg)12 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角
θ<100;l>>r｝
3.受迫振动频率特点：f=f驱动力
4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕
5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕
6.波速v=st=λf=λT{波传播过程中，一个 周期向前传播一个波长;波速大小由介质
本身所决定}
7.声波的波速(在空气中)0℃：332ms;20℃:344ms;30℃:349ms;(声波是纵波)
8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或
者相差不大
9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)
10. 多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同
{相互接近，接收频率 增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝
注：
(1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身;
(2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处;
(3)波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式;
(4)干涉与衍射是波特有的;
(5)振动图象与波动图象;
(6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕振动中的能量转化〔见第一册
P173〕。
六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化)
1.动量：p=mv {p:动量(kgs)，m:质量(kg)，v:速度(ms)，方向与速度方向相同｝
3.冲量：I=Ft {I:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝
4.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式}
5.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
6.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒}
7.非弹性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}
8.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体}
9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:
v1′=(m1-m2)v1(m1+m2) v2′=2m1v1(m1+m2)
10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)
11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时
的机械能损失
E损=mvo22-(M+m)vt22=fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位
移}
注：
(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;
(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;
(3)系统动 量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、爆
炸问题、反冲问题等);
(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量
守恒;
(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加;(6)其它相关内容：反
冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。
七、功和能(功是能量转化的量度)
1.功：W=Fscosα(定义式){W:功(J)，F: 恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝
2.重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，g=9.8ms2≈10ms2，hab：a与b高度差
(hab=ha-hb)}
3.电场力做功：Wab=qUab {q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝
4.电功：W=UIt(普适式) {U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝
5.功率：P=Wt(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间
(s)｝
6.汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}
7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额f)
8.电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝
9.焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
10.纯电阻电路中I=UR;P=UI=U2R=I2R;Q=W=UIt=U2tR=I2Rt
11.动能：Ek=mv22 {Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(ms)｝
12.重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面
起)｝
13.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从
零势能面起)｝
14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：
W合=mvt22-mvo22或W合=ΔEK
{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt22-mvo22)｝
15. 机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv122+mgh1=mv222+m gh2
16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP
注:
(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;
(2)O0≤α<90O 做正功;90O<α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)
方向垂直时该力不做功);
(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少
(4)重力做 功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除重
力(弹力)外其它力 不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换
算:1kWh(度)=3.6×106J， 1eV=1.60×10-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx22，与劲度系数和形
变量有关。
八、分子动理论、能量守恒定律
1.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol;分子直径数量级10-10米
2.油膜法测分子直径d=Vs {V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝
3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在
相互作用力。
4.分子间的引力和斥力(1)r
(2)r=r0，f引=f斥，F分子力=0，E分子势能=Emin(最小值)
(3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力
(4)r>10r0，f引=f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0
5.热力学第一定律W+ Q=ΔU{(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是
等效的)，
W:外 界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一
类永动机 不可造出〔见第二册P40〕｝
6.热力学第二定律
克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化(热传导的方
向性);
开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化(机械
能与 内能转化的方向性){涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝
7.热力学第三定律：热力学零度不可达到{宇宙温度下限：-273.15摄氏度(热力学零度)｝
注:
(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈;
(2)温度是分子平均动能的标志;
3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快;
(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小;
(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0;温度升高，内能增大ΔU>0;吸收热量，Q>0
( 6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用
力为零，分子势能 为零;
(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离;
(8)其它相关内容： 能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕能源的开发与利用、环保〔见
第二册P47〕物体的内能、分子 的动能、分子势能〔见第二册P47〕。
九、气体的性质
1.气体的状态参量：
温度：宏观上，物体的冷热程度;微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志，
热力学温度与摄氏温度关系：T=t+273 {T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝
体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3=103L=106mL
压强p：单位面积 上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气
压：1atm=1.013×105 Pa=76cmHg(1Pa=1Nm2)
2.气体分子运动的特点：分子间空隙大;除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱;分子运动
速率很大
3.理想气体的状态方程：p1V1T1=p2V2T2 {PVT=恒量，T为热力学温度(K)｝
注:
(1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关;
(2)公式3成立条件均 为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏
温度(℃)，而T为热力学温度(K) 。
十、电场
1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19 C);带电体电荷量等于元电荷的
整数倍
2.库仑定律：F=kQ1Q2r2(在真空中 ){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量
k=9.0×109N?m2C2，Q1、Q2:两 点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的
连线上，作用力与反作用力，同种电 荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝
3.电场强度：E=Fq(定义式、计算式){E:电场强度( NC)，是矢量(电场的叠加原理)，q：
检验电荷的电量(C)｝
4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQr2 {r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的
电量｝
5.匀强电场的场强E=UABd {UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离
(m)｝
6.电场力：F=qE {F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(NC)｝
7.电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=WABq=-ΔEABq
8.电 场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，
UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点 沿场
强方向的距离(m)｝
9.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝
10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA {带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝
11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负
值)
12.电容C=QU(定义式,计算式) {C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝
13.平行板电容器的 电容C=εS4πkd(S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：
介电常数)常见电容器〔 见第二册P111〕
14.带电粒子在电场中的加速(Vo=0)：W=ΔEK或qU=mVt22，Vt=(2qUm)12
15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况
下)
类平 垂直电场方向:匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E=Ud)
抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at22，a=Fm=qEm
注:
(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,
原带同种电荷的总量平分;
(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切 线方向为场强方向,电场线密
处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直;
(3)常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98];
(4)电场强度(矢量)与电势 (标量)均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带
的电量多少和电荷正负有关;
(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导
体表面，导体 内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面;
(6)电容单位换算：1F=106μF=1012PF;
(7)电子伏(eV)是能量的单位,1eV=1.60×10-19J;
(8)其它相关内容： 静电屏蔽〔见第二册P101〕示波管、示波器及其应用〔见第二册P
十一、恒定电流
1 .电流强度：I=qt{I:电流强度(A)，q:在时间t内通过导体横载面的电量(C)，t:时间
(s)｝
2.欧姆定律：I=UR {I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝
3.电阻、电阻定 律：R=ρLS{ρ:电阻率(Ω?m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝
4.闭合电路欧姆定律：I=E(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U内+U外
{I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝
5.电功与电功率：W=UIt，P=UI{W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)， t:时间(s)，P:
电功率(W)｝
6.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:电热(J)， I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通
电时间(s)｝
7.纯电阻电路中:由于I=UR,W=Q，因此W=Q=UIt=I2Rt=U2tR
8.电源 总动率、电源输出功率、电源效率：P总=IE，P出=IU，η=P出P总{I:电路总
电流(A)， E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝
9.电路的串并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)
电阻关系(串同并反) R串=R1+R2+R3+ 1R并=1R1+1R2+1R3+
电流关系 I总=I1=I2=I3 I并=I1+I2+I3+
电压关系 U总=U1+U2+U3+ U总=U1=U2=U3
功率分配 P总=P1+P2+P3+ P总=P1+P2+P3+
10.欧姆表测电阻
(1)电路组成 (2)测量原理
两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得Ig=E(r+Rg+Ro)
接入被测电阻Rx后通过电表的电流为Ix=E(r+Rg+Ro+Rx)=E(R中+Rx)
由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小
(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位(倍率)｝、拨off
挡。
(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短
接欧姆调零。
11.伏安法测电阻

12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法

注:(1)单位换算：1A=10 3mA=106μA;1kV=103V=106mA;1MΩ=103kΩ=106Ω

(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大;(3)串联
总电阻大于 任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻;(4)当电源有内阻时,外电路
电阻增大时,总电流 减小,路端电压增大;(5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最
大,此时的输出功率为E2 (2r);(6)其它相关内容：电阻率与温度的关系半导体及其应用超
导及其应用〔见第二册P127 〕。
十二、磁场
1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位:(T),1T=1NA?m
2.安培力F=BIL;(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线
长度(m)}
3.洛仑兹力f=qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕 {f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子
电量(C)，V:带电粒子速度(ms)｝
4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：
(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V=V0
(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下:
(a)F向=f洛=mV2r=mω2r=mr(2πT)2=qVB;r=mVqB;T=2πmqB;
(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况
下 );(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(=二倍弦切角)。
注：
(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正
负;
(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握〔见图及第二册P144〕;(3)其它相
关内容 ：地磁场磁电式电表原理〔见第二册P150〕回旋加速器〔见第二册P156〕磁性材
料
十三、电磁感应
1.[感应电动势的大小计算公式]
1)E=nΔΦΔt(普适公 式){法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝
数，ΔΦΔt:磁通量的变化率｝
2)E=BLV垂(切割磁感线运动) {L:有效长度(m)｝
3)Em=nBSω(交流发电机最大的感应电动势) {Em:感应电动势峰值｝
4)E=BL2ω2(导体一端固定以ω旋转切割) {ω:角速度(rads)，V:速度(ms)｝
2.磁通量Φ=BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}
3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：由负极流向正
极｝
*4.自感电动势E自=nΔΦΔt=LΔIΔt{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要
大 )，ΔI:变化电流，?t:所用时间，ΔIΔt:自感电流变化率(变化的快慢)｝
注：(1) 感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点〔见第二册
P173〕;(2)自感电 流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化;(3)单位换算：
1H=103mH=106μH。(4)其 它相关内容：自感〔见第二册P178〕日光灯〔见第二册P180〕。
114〕等势面〔见第二册P105〕。
十四、交变电流(正弦式交变电流)
1.电压瞬时值e=Emsinωt 电流瞬时值i=Imsinωt;(ω=2πf)
2.电动势峰值Em=nBSω=2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)Im=EmR总
3.正(余)弦式交变电流有效值：E=Em(2)12;U=Um(2)12 I=Im(2)12
4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系
U1U2=n1n2; I1I2=n2n2; P入=P出
5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电 线上的损失:P损
?=(PU)2R;(P损?:输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输 送电压，R:输电线电
阻)〔见第二册P198〕;
6.公式1、2、3、4中物理量及 单位：ω:角频率(rads);t:时间(s);n:线圈匝数;B:磁感
强度(T);
S:线圈的面积(m2);U:(输出)电压(V);I:电流强度(A);P:功率(W)。
注:
(1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即:ω电=ω线，f电=f线;
(2)发电机中,线圈在中性面位置磁通量最大,感应电动势为零,过中性面电流方向就改
变;
(3)有效值是根据电流热效应定义的,没有特别说明的交流数值都指有效值;
(4 )理想变压器的匝数比一定时,输出电压由输入电压决定,输入电流由输出电流决定，
输入功率等于输出 功率,当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P出决定P入;
(5)其它相关内容：正弦 交流电图象〔见第二册P190〕电阻、电感和电容对交变电流
的作用〔见第二册P193〕。
十五、电磁振荡和电磁波
振荡电路T=2π(LC)12;f=1T {f:频率(Hz)，T:周期(s)，L:电感量(H)，C:电容
量(F)｝
2.电磁波在真空中传播的速度c=3.00×108ms，λ=cf {λ:电磁波的波长(m)，f:电
磁波频率｝
注:
(1)在LC振荡过程中,电容器电量最大时，振荡电流为零;电容器电量为零时，振荡电流
最大;
(2)麦克斯韦电磁场理论:变化的电(磁)场产生磁(电)场;
(3)其它相关内 容：电磁场〔见第二册P215〕电磁波〔见第二册P216〕无线电波的发
射与接收〔见第二册P21 9〕电视雷达〔见第二册P220〕。
十六、光的反射和折射(几何光学)
1.反射定律α=i {α;反射角，i:入射角｝
2.绝对折射率(光从真空中到介质)n=cv=sin sin {光的色散，可见光中红光折射率小，
n:折射率，c:真空中的光速，v:介质中的光速， :入射角， :折射角｝
3.全反射：1)光从介质中进入真空或空气中时发生全反射的临界角C：sinC=1n
2)全反射的条件：光密介质射入光疏介质;入射角等于或大于临界角
注:
(1)平面镜反射成像规律:成等大正立的虚像,像与物沿平面镜对称;
(2)三棱镜折射成像规律:成虚像,出射光线向底边偏折,像的位置向顶角偏移;
(3)光导纤维是光的全反射的实际应用〔见第三册P12〕,放大镜是凸透镜,近视眼镜是
凹透镜;
(4)熟记各种光学仪器的成像规律,利用反射(折射)规律、光路的可逆等作出光路图是解
题关键;
(5)白光通过三棱镜发色散规律：紫光靠近底边出射见〔第三册P16〕。
十七、光的本性(光既有粒子性,又有波动性,称为光的波粒二象性)
1.两种学说:微粒说(牛顿)、波动说(惠更斯)〔见第三册P23〕
2.双缝干涉:中间为亮条纹;亮条纹位置: =nλ;暗条纹位置:
=(2n+1)λ2(n=0,1,2,3,、、、);条纹间距 { :路程差(光程差);λ:光的 波长;λ2:光的半波
长;d两条狭缝间的距离;l：挡板与屏间的距离｝
3.光的颜色 由光的频率决定,光的频率由光源决定,与介质无关,光的传播速度与介质有
关，光的颜色按频率从低到 高的排列顺序是：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫(助记：紫光的
频率大，波长小)
4.薄膜干涉:增透膜的厚度是绿光在薄膜中波长的14,即增透膜厚度d=λ4〔见第三册
P25〕
5.光的衍射：光在没有障碍物的均匀介质中是沿直线传播的，在障碍物的尺寸比光的波
长 大得多的情况下，光的衍射现象不明显可认为沿直线传播，反之，就不能认为光沿直线传
播〔见第三册P 27〕
6.光的偏振：光的偏振现象说明光是横波〔见第三册P32〕
7.光的电 磁说：光的本质是一种电磁波。电磁波谱(按波长从大到小排列):无线电波、
红外线、可见光、紫外线 、伦琴射线、γ射线。红外线、紫外、线伦琴射线的发现和特性、
产生机理、实际应用〔见第三册P29 〕
8.光子说,一个光子的能量E=hν {h:普朗克常量=6.63×10-34J.s，ν:光的频率｝
9.爱因斯坦光电效应方程：mVm22=hν-W {mVm22:光电子初动能，hν:光子能量，W:
金属的逸出功｝
注:
(1)要会区分光的干涉和衍射产生原理、条件、图样及应用,如双缝干涉、薄膜干涉、单
缝衍射、圆孔 衍射、圆屏衍射等;
(2)其它相关内容:光的本性学说发展史泊松亮斑发射光谱吸收光谱光谱分 析原子
特征谱线〔见第三册P50〕光电效应的规律光子说〔见第三册P41〕光电管及其应用光的波粒二象性〔见第三册P45〕激光〔见第三册P35〕物质波〔见第三册P51〕。
十八、原子和原子核
1.α粒子散射试验结果:(a)大多数的α粒子不发生偏转;(b)少数α 粒子发生了较大
角度的偏转;(c)极少数α粒子出现大角度的偏转(甚至反弹回来)
2.原子核的大小：10-15～10-14m，原子的半径约10-10m(原子的核式结构)
3.光子的发射与吸收：原子发生定态跃迁时,要辐射(或吸收)一定频率的光子:hν=E初
-E末{ 能级跃迁｝
4.原子核的组成：质子和中子(统称为核子)， {A=质量数=质子数+中子数，Z=电荷数=
质子数=核外电子数=原子序数〔见第三册P63〕｝
5.天然放射现象：α射线(α粒子是氦原子核)、β射线(高速运动的电子流)、γ射线
(波长极短的电磁波)、α衰变与β衰变、半衰期(有半数以上的原子核发生了衰变所用的
时间)。γ射 线是伴随α射线和β射线产生的〔见第三册P64〕
6.爱因斯坦的质能方程:E=mc2{E:能量(J)，m:质量(Kg)，c:光在真空中的速度｝
7.核能的计算ΔE=Δmc2{当Δm的单位用kg时，ΔE的单位为J;当Δm用原子质量单< br>位u时，算出的ΔE单位为uc2;1uc2=931.5MeV｝〔见第三册P72〕。
注：
(1)常见的核反应方程(重核裂变、轻核聚变等核反应方程)要求掌握;
(2)熟记常见粒子的质量数和电荷数;
(3)质量数和电荷数守恒,依据实验事实,是正确书写核反应方程的关键;
(4)其它相关内容 :氢原子的能级结构〔见第三册P49〕氢原子的电子云〔见第三册P53〕
放射性同位数及其应用、放 射性污染和防护〔见第三册P69〕重核裂变、链式反应、链式
反应的条件、核反应堆〔见第三册P73 〕轻核聚变、可控热核反应〔见第三册P77〕人类
对物质结构的认识。