质量分数的公式高考物理公式(必背).

一、振动和波公式
1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}
2.单摆周期T=2π(lg)12 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝
3.受迫振动频率特点：f=f驱动力
4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用
5.机械波、横波、纵波
6.波速v=st=λf=λT{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定}
7.声波的波速(在空气中)0℃：332ms;20℃:344ms;30℃:349ms;(声波是纵波)
8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大
9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)
10.多普勒效应: 由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减
小
二、冲量与动量公式
1.动量：p=mv {p:动量(kgs)，m:质量(kg)，v:速度(ms)，方向与速度方向相同｝
2.冲量：I=Ft {I:冲量(N s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝
3.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式}
4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
5.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒}
6.非弹性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}
7.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体}
8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1′=(m1-m2)v1(m1+m2) v2′=2m1v1(m1+m2)
9.由8得的推论----- 等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)
10.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失
E损=mvo22-(M+m)vt22=fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}
三、力的合成与分解公式
1.同一直线上力的合成同向:F=F1+F2， 反向：F=F1-F2 (F1>F2)
2.互成角度力的合成：
F=(F12+F22+2F1F2cosα)12(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12+F22)12
3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=FyFx)
四、运动和力公式
1.牛顿第一运动定律(惯性定律)：物体具有惯性，总保持匀速直线 运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止
2.牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合ma{由合外力决定,与合外力方向一致}
3.牛 顿第三运动定律：F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实 际应用：反冲运
动}
4.共点力的平衡F合=0，推广 {正交分解法、三力汇交原理｝
5.超重：FN>G，失重：FN
6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运 动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子
五、匀速圆周运动公式
1.线速度V=st=2πrT
2.角速度ω=Φt=2πT=2πf
3.向心加速度a=V2r=ω2r=(2πT)2r
4.向心力F心=mV2r=mω2r=mr(2πT)2=mωv=F合
5.周期与频率：T=1f
6.角速度与线速度的关系：V=ωr
7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位：弧长( s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n) ：rs;半径(r):米(m);线速度
(V)：ms;角速度(ω)：rads;向心加速度：ms2 。
六、平抛运动公式
1.水平方向速度：Vx=Vo
2.竖直方向速度：Vy=gt
3.水平方向位移：x=Vot
4.竖直方向位移：y=gt22
5.运动时间t=(2yg)12(通常又表示为(2hg)12)
6.合速度Vt=(Vx2+ Vy2)12=[Vo2+(gt)2]12，合速度方向与水平夹角β:tgβ=VyVx=gtV0
7.合位移：s=(x2+y2)12,位移方向与水平夹角α:tgα=yx=gt2Vo
8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g
七、竖直上抛运动公式
1.位移s=Vot-gt22
2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8ms2≈10ms2)
3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs
4.上升最大高度Hm=Vo22g(抛出点算起)
5.往返时间t=2Vog (从抛出落回原位置的时间)
八、自由落体运动公式
1.初速度Vo=0
2.末速度Vt=gt
3.下落高度h=gt22(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh
九、匀变速直线运动公式
1.平均速度V平=st(定义式)
2.有用推论Vt2-Vo2=2as
3.中间时刻速度Vt2=V平=(Vt+Vo)2
4.末速度Vt=Vo+at
5.中间位置速度Vs2=[(Vo2+Vt2)2]12
6.位移s=V平t=Vot+at22=Vt2t
7.加速度a=(Vt-Vo)t {以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝
8.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):ms; 加速度(a):ms2;末速度(Vt):ms;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度 单位换算：
1ms=3.6kmh。
十、原子和原子核公式
1.α粒子散射试 验结果a)大多数的α粒子不发生偏转;(b)少数α粒子发生了较大角度的偏转;(c)极少数α粒子出现大角 度的偏
转(甚至反弹回来)
2.原子核的大小：10-15～10-14m，原子的半径约10-10m(原子的核式结构)
3.光子的发射与吸收：原子发生定态跃迁时,要辐射(或吸收)一定频率的光子:hν=E初- E末{能级跃迁｝
4.原子核的组成：质子和中子(统称为核子)， {A=质量数=质子数+中子数，Z=电荷数=质子数=核外电子数=原子序数｝
5.天然放射现 象：α射线(α粒子是氦原子核)、β射线(高速运动的电子流)、γ射线(波长极短的电磁波)、α衰变与β衰 变、半衰
期(有半数以上的原子核发生了衰变所用的时间)。γ射线是伴随α射线和β射线产生的〕
6.爱因斯坦的质能方程:E=mc2{E:能量(J)，m:质量(Kg)，c:光在真空中的速度｝
7.核能的计算ΔE=Δmc2{当Δm的单位用kg时，ΔE的单位为J;当Δm用原子质量单位 u时，算出的ΔE单位为
uc2;1uc2=931.5MeV｝。
十一、电磁振荡和电磁波公式
振荡电路T=2π(LC)12;f=1T {f:频率(Hz)，T:周期(s)，L:电感量(H)，C:电容量(F)｝
2.电磁波在真空中传播的速度c=3.00×108ms，λ=cf {λ:电磁波的波长(m)，f:电磁波频率｝
十二、交变电流公式
1.电压瞬时值e=Emsinωt 电流瞬时值i=Imsinωt;(ω=2πf)
2.电动势峰值Em=nBSω=2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)Im=EmR总
3.正(余)弦式交变电流有效值：E=Em(2)12;U=Um(2)12 I=Im(2)12
4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系
U1U2=n1n2; I1I2=n2n2; P入=P出
5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电 线上的损失损′=(PU)2R;(P损′:输电线上损失的功率，P:输送电能
的总功率，U:输送电 压，R:输电线电阻)〕
6.公式1、2、3、4中物理量及单位：ω:角频率(rads);t :时间(s);n:线圈匝数;B:磁感强度(T);S:线圈的面积(m2);U输出)电压
(V); I:电流强度(A);P:功率(W)。
十三、电磁感应公式
1.[感应电动势的大小计算公式]
1)E=nΔΦΔt(普适公式){法拉第电磁感应定律，E ：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦΔt:磁通量的变化率｝
2)E=BLV垂(切割磁感线运动) {L:有效长度(m)｝
3)Em=nBSω(交流发电机最大的感应电动势){Em:感应电动势峰值｝
4)E=BL2ω2(导体一端固定以ω旋转切割) {ω:角速度(rads)，V:速度(ms)｝
2.磁通量Φ=BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}
3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：由负极流向正极｝
4.自感电动势E自=nΔΦΔt=LΔIΔt{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，
ΔI:变化电流， t:所用时间，ΔIΔt:自感电流变化率(变化的快慢)｝
十四、磁场公式
1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T=1NAm
2.安培力F=BIL;(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}
3.洛仑兹力f=qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕 {f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(ms)｝
4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：
(1)带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V=V0
(2) 带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向=f洛=mV2r=mω2r=mr(2 π
T)2=qVB;r=mVqB;T=2πmqB;(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,
洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角( =二倍弦切角)。
十五、恒定电流公式
1.电流强度：I=qt{I:电流强度(A) ，q:在时间t内通过导体横载面的电量(C)，t:时间(s)｝
2.欧姆定律：I=UR {I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝
3.电阻、电阻定律：R=ρLS{ρ:电阻率(Ω m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝
4.闭合电路欧姆定律：I=E(r +R)或E=Ir+IR也可以是E=U内+U外{I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外 电路电
阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝
5.电功与电功率：W=UIt，P=UI{W :电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝
6.焦 耳定律：Q=I2Rt{Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间 (s)｝
7.纯电阻电路中:由于I=UR,W=Q，因三此W=Q=UIt=I2Rt=U2tR
8.电 源总动率、电源输出功率、电源效率：P总=IE，P出=IU，η=P出P总{I:电路总电流(A)，E:电 源电动势(V)，U:路端电
压(V)，η：电源效率｝
9.电路的串并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)
电阻关系(串同并反) R串=R1+R2+R3+ 1R并=1R1+1R2+1R3+
电流关系 I总=I1=I2=I3 I并=I1+I2+I3+
电压关系 U总=U1+U2+U3+ U总=U1=U2=U3
功率分配 P总=P1+P2+P3+ P总=P1+P2+P3+
10.欧姆表测电阻
(1)电路组成 (2)测量原理
两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得
Ig=E(r+Rg+Ro)
接入被测电阻Rx后通过电表的电流为
Ix=E(r+Rg+Ro+Rx)=E(R中+Rx)
由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小
(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位(倍率)｝、拨off挡。
(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。
11.伏安法测电阻
电流表内接法
电压表示数：U=UR+UA
电流表外接法：
电流表示数：I=IR+IV
Rx的测量值=UI=(UA+UR)IR=RA+Rx>R真
Rx的测量值=UI=UR(IR+IV)=RVRx(RV+R)
选用电路条件Rx>>RA [或Rx>(RARV)12]
选用电路条件Rx<
12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法
限流接法
电压调节范围小,电路简单,功耗小
便于调节电压的选择条件Rp>Rx
电压调节范围大,电路复杂,功耗较大
便于调节电压的选择条件Rp
十六、电场公式
1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍
2.库仑定律：F=kQ1Q2r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量 k=9.0×109N m2C2，Q1、Q2:两点电荷的
电量(C)，r:两点电荷间的距离(m) ，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝
3.电场强 度：E=Fq(定义式、计算式){E：电场强度(NC)，是矢量(电场的叠加原理)，q：检验电荷的电量( C)｝
4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQr2 {r：源电荷到该位置的距离(m)，Q：源电荷的电量｝
5.匀强电场的场强E=UABd {UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝
6.电场力：F=qE {F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(NC)｝
7.电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=WABq=-ΔEABq
8.电 场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)， UAB:电场中A、B两点间
的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点 沿场强方向的距离(m)｝
9.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝
10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA {带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝
11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)
12.电容C=QU(定义式,计算式) {C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝
13.平行板电容器的电容C=εS4πkd(S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数)
14.带电粒子在电场中的加速(Vo=0)：W=ΔEK或qU=mVt22，Vt=(2qUm)12
15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)
类平 垂直电场方向:匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E=Ud)
抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at22，a=Fm=qEm
十七、能量守恒定律公式
1.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol;分子直径数量级10-10米
2.油膜法测分子直径d=Vs {V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝
3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。
4.分子间的引力和斥力(1)r10r0，f引=f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0
5.热力学第一定律W+Q=ΔU{(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效 的)，W:外界对物体做的正功
(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到 第一类永动机不可造出｝
6.热力学第二定律
克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化(热传导的方向性);
开 氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化(机械能与内能转化的方向性){涉 及到第二
类永动机不可造出｝
7.热力学第三定律：热力学零度不可达到{宇宙温度下限：-273.15摄氏度(热力学零度)
十八、气体的性质公式
1.气体的状态参量：
温度：宏观上，物体的冷热程度;微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志
热力学温度与摄氏温度关系：T=t+273 {T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝
体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3=103L=106mL
压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：
1atm=1.013×105Pa=76cmHg(1Pa=1Nm2)
2.气体分子运动的特点：分子间空隙大;除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱;分子运动速率很大
3.理想气体的状态方程：p1V1T1=p2V2T2 {PVT=恒量，T为热力学温度(K)｝
必背公式
一、质点的运动(1)----直线运动
1)匀变速直线运动
1.平均速度V平=st(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as
3.中间时刻速度Vt2=V平=(Vt+Vo)2 4.末速度Vt=Vo+at
5.中间位置速度Vs2=[(Vo2+Vt2)2]12 6.位移s=V平t=Vot+at22=Vt2t
7.加速度a=(Vt-Vo)t {以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝
8.实验用推论Δs=aT2 {Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):ms;加速 度(a):ms2;末速度(Vt):ms;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:
米; 速度单位换算:1ms=3.6kmh。
注：(1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)t只是量度式,不是决定式;
(4)其它相关内容:质点.位移和路程.参考系.时间与时刻;速度与速率.瞬时速度。
2)自由落体运动
1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt22(从Vo位置向下计算) 4.推论Vt2=2gh
注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;
(2) a=g=9.8ms2≈10ms2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。
(3)竖直上抛运动
1.位移s=Vot-gt22 2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8ms2≈10ms2)
3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs 4.上升最大高度Hm=Vo22g(抛出点算起)
5.往返时间t=2Vog (从抛出落回原位置的时间)
注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值;
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动(2)---曲线运动、万有引力
1)平抛运动
1.水平方向速度：Vx=Vo 2.竖直方向速度：Vy=gt
3.水平方向位移：x=Vot 4.竖直方向位移：y=gt22
5.运动时间t=(2yg)12(通常又表示为(2hg)12)
6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)12=[Vo2+(gt)2]12
合速度方向与水平夹角β:tgβ=VyVx=gtV0
7.合位移：s=(x2+y2)12,
位移方向与水平夹角α:tgα=yx=gt2Vo
8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g
注：(1)平抛运动是匀变速曲 线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动
的合成;
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;
(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα;
(4)在平抛运动中时间t是解题关键;
(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲线运 动。
2)匀速圆周运动
1.线速度V=st=2πrT
2.角速度ω=Φt=2πT=2πf
3.向心加速度a=V2r=ω2r=(2πT)2r
4.向心力F心=mV2r=mω2r=mr(2πT)2=mωv=F合
5.周期与频率：T=1f
6.角速度与线速度的关系：V=ωr
7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位:弧 长(s):(m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f);赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n );rs;半径
(r):米(m);线速度(V):ms;角速度(ω):rads;向心加速度:ms 2。
注：(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速 度方向垂直，指
向圆心;
(2)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改 变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动
能保持不变,向心力不做功,但动量不断改变.
(3)万有引力
1.开普勒第三定律：T2R3=K(=4π2GM){R:轨道半径，T: 周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质
量)｝
2.万有引力定律：F=Gm1m2r2 (G=6.67×10-11N?m2kg2，方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度：GMmR2=mg;g=GMR2 {R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GMr) 12;ω=(GMr3)12;T=2π(r3GM)12{M：中心天体质量｝
5.第一(二、三) 宇宙速度V1=(g地r地)12=(GMr地)12=7.9kms;V2=11.2kms;V3=16.7 kms
6.地球同步卫星GMm(r地+h)2=m4π2(r地+h)T2{h≈36000km， h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝
注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9kms。