烈风公式也谈利率的计算公式

也谈利率的计算公式

摘 要

黄秀清，王立新。也谈利率的计算公式。数理统计与管理。1999，
18（1），36～38

本文在起始不变原则、倍本原则和迭加原则假定下，得出资金率
生长函数；指出 其神同形异的两种表现形式；列出常用的单位时间利
率——年利率、月利率、日利率三者之间的互换关系 。

李炜同志与高俊科同志就“复利率的连续计算方法”在“数理统
计与管理” 上展开了讨论［1，2］。本文想就此问题谈谈个人的看法，
以期引出明确而科学的认识。

Discussion on the Calculation of interest rate

Huang Xiuqien Wang Lixin（Beijing Computer Center，CNSPC）

Abstract

In this paper，based on three assumptions we obtain the two
growth functions for its interest，which have different form，
1
but identical establish the formula for
calculation to transform the interest rates in year、month &
day，from each to other. Key Words：Compound interest，Assumption
of three principles，Growth function for a amount of principal
and its interest，Interest rate in unit of time.

§1.资金率生长公式

设初始 起存本金为A0元，t时间后的资金总额（本息合计）为A
（A0，t）。这是一个二元连续函数。根据 对储蓄存款内涵的分析研究，
我们认为A（A0，t）应满足如下的三个假设条件：

首先，起始不变原则：即要求

A（A0，0）=A0 （1）

其次，倍本原则：存期相同时的资金总额与初始本金成正比，其
比例系数仅是与 存期t有关的函数，记为f（t）。亦即要求

A（A0，t）=A0.f（t） （2）

第三，续存迭加原则：将起始本金A0、已存期t1的资金总额做
2
为新本金，接续存t2时间后的新资金总额，应与原始本金A0、存期
（t1+t2）时间的资 金总额相等。即要求对任意的t1，t2皆有

A（A（A0，t1），t2）=A（A0，t1+t2） （3）

实际上，这第三条就是复利原则。

下面，我们来推导满足这三条假设的连续函数所具有的形式。

由（1）、（2）知

f（0）=1 （4）

（2）代入（3）之左边得

A（A（A0，t1），t2）=A（A0.f（t1），t2）

=A0.f（t1）。f（t2）（5）

（2）代入（3）之右边得

A（A0，t1+t2）=A0.f（t1+t2） （6）
3