高中数学知识点(文科)

高中数学知识点
1. 集合与逻辑
1) 集合的含义与表示
2) 集合间的基本关系
3) 集合的基本运算
4) 命题及其关系
5) 充分条件与必要条件
6) 简单的逻辑连接词
7) 全称量词与存在量词
2. 函数概念与基本初等函数
1) 函数的概念及其表示
2) 定义域与值域
3) 单调性与最大（小）值
4) 反函数
5) 奇偶性与周期性
6) 二次函数
7) 指数与指数幂的预算
8) 指数函数及其性质
9) 对数与对数运算
10)
11)
12)
对数函数及其性质
幂函数
绝对值函数与分段函数及其他函数
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13)
3. 数列
函数与方程
1) 数列的概念与表示方法
2) 等差数列及其性质
3) 等差数列的前n项和
4) 等比数列及其性质
5) 等比数列的前n项和
6) 数列的求和
7) 数列的通项
4. 三角函数
1) 任意角和弧度制
2) 任意角的三角函数
3) 三角函数的诱导公式
4) 和角公式与倍（半）角公式
5) 三角函数的积化和差与和差化积
6) 三角函数的图像与性质
7) 函数
y?Asin(
?
x?
?
)?B

8) 三角函数模型的简单应用
9) 正弦定理与余弦定理（解三角形）
5. 平面向量
1) 平面向量的实际背景及概念
2) 平面向量的线性运算
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3) 平面向量基本定理及坐标表示
4) 平面向量的数量积（夹角、模）
5) 平面向量应用举例
6. 不等式
1) 不等式关系与不等式
2) 一元二次不等式及不等式的解法
3) 二元一次不等式（组）与简单的线性规划
4) 基本不等式
5) 不等式的证明
6) 不等式的实际应用
7. 空间几何体
1) 空间几何体的结构
2) 空间几何体的三视图和直观图
3) 空间几何体的表面积与体积
4) 空间点、线、平面之间的位置关系
5) 直线、平面平行的判定及其性质
6) 直线、平面垂直的判定及其性质
8. 算法初步与框图
1) 算法与程序框图
2) 基本算法语句
3) 算法案例
4) 流程图
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5) 结构图
9. 直线与圆
1) 直线的倾斜角、斜率与方程
2) 直线的交点坐标与距离公式
3) 圆的方程
4) 直线与圆的位置关系
10. 圆锥曲线与方程
1) 椭圆
2) 双曲线
3) 抛物线
4) 直线与圆锥曲线的位置关系
5) 曲线与方程
11. 导数及其应用
1) 变化率与导数
2) 导数的计算
3) 导数在研究函数中的应用
4) 生活中的优化问题举例
12. 概率
1) 随机事件的概率
2) 古典概率
3) 几何概型
4) 互斥事件及其发生的概率
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5) 概率的应用
13. 统计
1) 随机抽样
2) 用样本估计总体
3) 变量间的相关关系
4) 回归分析的基本思想及其初步应用
5) 独立性检验的基本思想及其初步运用
14. 数系的扩充与复数的引入
1) 数系的扩充和复数的概念
2) 复数的几何意义
3) 复数代数形式的四则运算
15. 选考内容
1) 坐标系与参数方程
16. 推理与证明
1) 合情推理与演绎推理
2) 直接证明与间接证明
17. 数学思想
1) 函数与方程思想
2) 数形结合的思想
3) 分类与整合思想
4) 化归与转化思想
5) 特殊与一般思想
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