高中数学排列与组合视频-高中数学书例题答案
新人教版高中数学知识点教案
1.1.1集合的含义
使用说明:
“自主学习”10分钟,发现问题,小组讨论,展示个人成果,教师对重点概念点评。
“合作探究”10分钟,小组讨论,互督互评,展示个人成果,教师对重点讲评。
“巩固练习”10分钟,组长负责,组内点评。
“个人总结”5分钟,根据组内讨论情况,指出对规律,方法理解不到位的问题。
能力展示5分钟,教师作出总结性点评。
通过本节学习应达到如下目标:
(1)初步理解集合的含义,知道常用数集及其记法.,初步了解“
∈
”关系的意义.。.
(2)通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入手,正确地理解集合.
(3)观察关于集合的几组实例,并通过自己动手举出各种集合的例子,初步感受集合语言在描述客观现
实
和数学对象中的意义.
(4)学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性).
(5)在学习运用集合语言的过程中,增强认识事物的能力,初步培养实事求是、扎实严谨的科学态度.
学习重点:
集合概念的形成。
学习难点:
理解集合的元素的确定性和互异性.
学习过程
(一)自主学习
阅读课本,完成下列问题 :
1、 例(3)到例(8)和例(1)(2)是否具有相同的
特点,它们能否构成集合,如果能,他们的元
素是什么?结合现实生活,请你举出一些有关集合的例子。
2、一般地,我们把研究对象称为
.,把一些元素组成的总体叫做 。
3、集合的元素必须是
不能确定的对象不能构成集合。
4、集合的元素一定是
的,相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素。
5、集合通常用大写的拉丁字母表示,如
。元素通常用小写的拉丁字母表示,如 。
6、如果 a是集合A
的元素,就说 a属于A ,记作 ,读作” ”。
如果
a不是集合 A的元素,就说 a不属于A ,记作 ,读作” ”。
7、非负整数集(或自然数集) ,正整数集 ,整数集
,有理数集 ,
有理数集 ,实数集 。
(二) 合作探讨
1、下列元素全体是否构成集合,并说明理由
1
(1)世界上最高的山 (2)世界上的高山。(3)
2
的近似值 (4)爱好唱歌的人
(5)本届奥运会我国取得优秀成绩的运动员。(6)本届奥运会我国参加的所有运动项目。
2、结合具体例子,请你说明你对集合中元素具有的互异性和确定性的理解。
3、如果用A表示高一(3)班全体学生组成的集合,用a表示高一(
3)班的一位同学,b是高一(4)
班的一位同学,那么a,
b与集合A有什么关系?由此可见元素与集合间有什么关系?
4、请你指出下列集合中的元素。
(1)小于10的所有自然数组成的集合;
(2)方程x=x的所有实数根组成的集合;
(3)由1~20以内的所有素数组成的集合;
(4)方程x-2=0的所有实数根组成的集合;
(5)由大于10小于20的所有整数组成的集合。
2
2
(三)巩固练习
1、用“
?
”或“
?
”符号填空:
(1)3
2
7
.Q (2 )3 N (3 )
2
?
Q (4 )
2
R (
5)
9
Z (6 ) (
5
) N
2
2、集合A:比3的倍数小1的所有的数
(1)5 A, (2 )7 A ,
(3 )-10 A.
(四)个人收获与问题
知识:
方法:
我的问题:
(五)预习内容
预习集合的表示法。
2
1.1.1集合表示法
使用说明:
“自主学习”15分钟,发现问题,小组讨论,展示个人成果,教师对重点概念点评。
“合作探究”10分钟,小组讨论,互督互评,展示个人成果,教师对重点讲评。
“巩固练习”5分钟,组长负责,组内点评。
“个人总结”5分钟,根据组内讨论情况,指出对规律,方法理解不到位的问题。
能力展示5分钟,教师作出总结性点评。
通过本节学习应达到如下目标:
1.掌握集合的表
示方法,能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的
具体问题
2.发展运用数学语言的能力,感受集合语言的意义和作用,学习从数学的角度认识世界.
3.通过合作学习培养合作精神.
学习重点:集合的表示方法,即运用集合的列举法与描述法,正确表示一些简单的集合
学习难点:难点是集合特征性质的概念,以及运用特征性质描述法表示集合
学习过程
(一)自主学习
阅读课本,完成下列问题
1.集合的表示方法
(1)列举法: 把 一一列举出来,写在
内,用逗号隔开。
(2)描述法:把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内,具体方法在大
括号内先写
上表示这个集合元素的
.及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出
这个集合中元素所具有的
。
{ x
?
I | p(x)}
其中:1)x
是集合中元素的代表形式,2)I是x 的范围,3)p(x)是集合中元
素
的共同特征,4)竖线不可省略。
思考?
1、{ x | x=3}与{ y |
y=3}是否是同一集合? 2、{y | y=x
2
}与{(x
,
y)|
y=x
2
}是否是同一集合?
(二) 合作探讨
1、用列举法表示下列集合:
(1)小于10的所有自然数组成的集合;
(2)方程x=x的所有实数根组成的集合;
(3)由1~20以内的所有素数组成的集合;
(4)方程x-2=0的所有实数根组成的集合;
(5)由大于10小于20的所有整数组成的集合。
2、试用描述法表示下列集合:
1) 方程x-2=0的所有实数根组成的集合; 2)
所有的奇数;所有偶数;比3的倍数多一的整数
3) 不等式x-10>0的解集
4)一次函数y=2x+1图象上的所有的点。
2
2
2
3
思考?
请你结合具体例子,试比较用自然语言、列举法、描述法表示集合时,各自的
特点和适用对象。
自己举几个集合的例子,并分别用自然语言,列举法和描述法表示出来。
(三)巩固练习
1、已知A={x∣x=3k-1,k
?
Z
},用“
?
”或“
?
”符号填空:
(1 ) 5
A, (2 ) 7 A , (3 ) -10 A.
2、试选择适当的方法表示下列集合:
1) 由小于8的所有素数组成的集合 2)
一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合;
3) 不等式4x-5<3的解集
4) 二次函数y= x-4的函数值组成的集合;
5)
反比例函数y=
2
2
的自变量的值组成的集合;
x
3、已知-3
?
{m-1,3m, m+1},求m的值.
2
(四)个人收获与问题
知识:
方法:
我的问题:
(五)拓展能力:
设集合B={x
?
N∣
6
?
N}
2?x
1)
试判断元素1,元素2与集合B的关系; 2) 用列举法表示集合B。
4
腾讯课堂高中数学vip-高中数学椭圆化圆
高中数学中值-高中数学知识点直线方程
数学大师高中数学-高中数学三角大题高考
高中数学教学案列-江西省北师大高中数学选修
高中数学十大素养包括哪些-高中数学书写模式
九江三中高中数学老师-高中数学题干隐含条件举例
天津高中数学奥赛考试报名-天津五项高中数学竞赛
香港高中数学教材-高中数学组合怎么计算方法
-
上一篇:(完整版)高中数学知识结构框架
下一篇:高中数学知识点(自己按专题分)