高中数学知识点及命题分布对照表

知识点及命题分布表

主要板块 次知识点罗列 了解 理解 运用
集合概念
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子集
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集合与逻辑
补,并,交集
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逻辑联结词
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四种命题
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充要条件
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映射
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函数
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函数性质
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反函数及性质


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二次函数




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指数式与对数式
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函数 指数函数与对数函数
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函数的实际应用




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函数的极限


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函数的连续性


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导数


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导数的应用




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函数的综合应用




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不等式的性质
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不等式的证明


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不等式 不等式的解法


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含绝对值的不等式


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不等式的综合应用




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数列


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等差数列
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代数

数列
等比数列
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数列的综合应用




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向量概念
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向量的加法与减法


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向量的坐标表示
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向量的数量积
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复数与向量 线段的定比分点
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平面两点间的距离
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平移


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复数的概念
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复数的代数形式及运算


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两类计数原理


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排列及排列数公式
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组合及组合数公式
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组合数的性质
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二项式定理及应用
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随机事件的概率
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等可能事件的概率
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排列组合与概率统计
互斥事件有关概率
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相互独立事件有关概率
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独立重复试验事件有关概率
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离散型随机变量分布列
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离散型随机变量期望与方差
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抽样方法
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总体分布的估计
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正态分布
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线性回归
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三角

三角函数
角的概念用表示
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任意角的三角函数
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1

同角三角函数关系式
诱导公式
两角和与差的三角函数
二倍角的三角函数
三角函数的图象及性质
已知三角函数值求角
正余弦定理
解三角形
直线的倾斜角及斜率
直线的方程形式
两直线的平行与垂直
两条直线的交角
点到线的距离
二元一次方程表示区域
简单的线性规划
平面解析几何
曲线与方程的概念及求法
圆的方程
圆的性质
椭圆及其方程
椭圆的几何性质
双曲线及其方程
双曲线的几何性质
抛物线及其方程
曲线与直线的位置关系
平面及其基本性质
平面图形直观图的画法
平行直线
直线与平面的位置关系判定和性质
三垂线定理及其逆定理
两个平面的位置关系
空间向量及其简单运算
空间向量的坐标表示
空量向量数乘积
异面直线所成的角
立体几何
异面直线公垂线及距离
线面平行及垂直的性质
点到面的距离
线面所成的角
平行平面的判定及性质
平行平面间的距离
二面角及其平面角
两个平面垂直的判定及性质
多面体
棱柱,棱锥
正多面体
球
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几何

1.关注立体几何的变化.
(1)传统教材侧重于空间点、线、面的关系以及有关的定理公 理和相应的推理证明。新课程标准将上述内容进行淡化。新课程标准降低了推理与证明，将简单论
证与数 值计算有机结合在一起是考查的重点。(2)更倾向于立体几何的数值运算，而且是采用代数(建立空间直角坐标 系)方法计算一些几何量(点到点的距离)。
2.复习方法强调。
A，提倡准备“错题本” ，将每次训练的错误登记在册，时常提醒自己。回归教材复习的时候，要对照课本目录(资料目录)回忆和梳理知 识，在自己头脑中应形成
明晰的知识体系。对基本方法和技巧不能回忆出的，要及时补上。把重点放在掌 握例题涵盖的知识以及解题方法上，选择一些针对性强的题目进行强化训练。B。
对自己的特点多做一些 重点练习。首先是自己的弱点、软肋，其次是高考的主干内容，最好设立专题进行专项复习，可以把所做的试卷中 的相关问题集中起来进
行复习和整理，从中归纳和总结出基本的题型和方法。主干内容是：函数、数列、 三角、不等式、立体几何、解析几何以及新增加的内容。C。要精选一些题目来
做，量不在多，题目要典 型，不做偏题、怪题。难题未必是好题，简单题目也可能是经典。D。高考重在考查数学中普遍运用的常规方法， 侧重通性通法，适当
淡化技巧。当然不是说不要技巧，如数列求和的一些技巧性很强的方法——“裂项法 、错位相减法”就应该熟练掌握。E。在做完一份练习或老师讲解完一道题目
后，反思尤为重要。一要反 思知识提取是否熟练：本题涉及哪些重要的知识？题目特殊在哪里？二要反思方法是否熟练：用到哪些思想方法、 解题思路如何发现
的？解题的关键在哪里？是否遇见过类似的题目？今后遇见该类问题有无信心去解决？ 三要反思存在的弱点：为什么没有解答出？自己存在哪些错误？为什么会
出现这样的错误？等等。F。 此外，不要为解题而解题，要学会举一反三，不仅会做，而且解法还要简单。由一题带动多题，要从不同角度思考 问题，不满足已
有的解法，从其他角度考虑，这种做法对解决难题尤其有好处。G。做题不怕不会，就怕 做不对。其实，你只要把自己会做的题目基本都做对了，最大地减少了
2

失 误，就已经成功了，复习的时候要在解题的正确性和速度上下工夫。H。看题与动笔。每隔一段时间都要把自己最 近做过的题目进行消化和整理，这是由量变
到质变的过程，要分门别类进行整理。但是不能只看题目和解 答，这点尤其重要。记住，数学是看不会的，必须将思考与动笔相结合，才可以保持良好的竞技状
态。I 、调整心态、掌握应试技巧。数学高考不仅是数学知识的较量，也是考生心理素质和考试技巧的比拼。考试过程要 放得开，挺得住。精神要集中，心态要平
和，要学会自我暗示。现在高考也是对学生个性品质的考验，心 理素质好的，就能取得好的成绩。
3.
讲高考考点分布和答题策略（数学）
来源：本站原创 发布时间：2011-1-22 17:06:57

数学
主讲：学军中学高级教师徐小芳
传统和新增内容的变化
原大纲教材重点内容集中在解答题上，有三角函数（三角变换、解三角形）、函数与导数、数列、立体几何、解析 几何、概率统计几块内容，基本对应
五道解答题。今年传统重点内容的命题形式、考查侧重点有些变化：
一、数列是重要内容，理科有一道客观题，考查有关等差、等比数列的知识和运算，解答题中没数列 题，这点是明显变化；文科变化不大，是一道客观
题、一道解答题，考查等差、等比数列。
二、概率与统计在之前都是以摸小球为背景的解答题。理科是一道解答题，变化不大。文科是一道客观题，考查分 步、分类的知识和运算求解、抽象概
括能力。解答题没有概率统计题，且无排列组合要求，所以文科计数 不再采取排列组合，用枚举法就行。
三、文科立体几何变化较大。文科立体几何部分只学必修2的 两章，内容大幅删减，考查重点是考生识图、画图和想图能力。
每份试卷在新增内容（空间几何体 的三视图，算法、流程图等）上基本都保持18分左右，比例较重，大部分内容比较容易拿分。
二模数学加上20分肯定没问题
方法都掌握了，还要有信心。前两天接到一个同学电话，说平时数 学还可以，怎么市二模才考了100分。其实市二模相对来说比较难，据几年高三经验，
统计了班上二模 成绩和高考成绩，以去年毕业生为例。去年二模成绩班上平均分103分，高考平均分127分，相当于二模成绩 加上24分。今年二模难度系
数稍低，平均分110分，高考成绩在110分基础上加上20分，肯定没 问题。
清华学生徐晟洋的纠错本
去年学军中学高三（2）班徐晟洋考上清华大学，全班流传他的纠错本：
按专题分类好一些，比如 “集合与函数”、“三角、“数列”，不要所有题都混到一起，难以复习。特别有价值的题要用另外颜色的笔写出 可以通用的技巧，
醒目一点，下次看时可以牢记在心。
函数、三角、立体几何、圆锥曲线 等大块内容可分为两部分整理。以函数为例，将函数部分为“函数基础”和“函数综合”，基础就是一些选择和填 空题的纠
错；综合是大题涉及函数的题目。在整理函数大题时要特别注意导数，很可能作为压轴题，我们 虽然初学导数，但其中一些精妙思想，常能成为不错的压轴
题。还建议大家为每道题评分。比如经典的5 分，普通的1分。如果时间紧张只要看4、5分的题，如果时间宽松，可将1-5分题目都蒙上再做一遍。
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