高中数学知识点检查表

名师整理 精华知识点
1.1、集合与函数概念（6）6
含义
集合 集合间的基本关系
集合的运算
函数 函数的概念

映射
具体：
1、集合含义：
2、集合间的基本关系：
3、集合的运算：
4、函数的概念：
5、函数的基本性质：
6、映射的概念：
备注：









函数的基本性质
映射的概念

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1.2、基本初等函数（1）（9）9
整数指数幂 定义
有理指数幂 指数 对数
无理指数幂 运算性质
定义 定义
指数函数 对数函数
图象与性质 图象与性质
具体：
1、整数指数幂：
2、有理指数幂：
3、无理指数幂：
4、对数定义：
5、对数运算性质：
6、指数函数定义：
7、指数函数图象与性质：
8、对数函数定义：
9、对数函数图象与性质：
备注：

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1.3、函数的应用（5）5
函数与方程 函数零点
求近似解
应用 模型类别 解决问题
解决问题
模型与应用 建立模型
具体：
1、函数零点；
2、求近似解：
3、模型类别：
4、解决问题：
5、建立模型：
备注：

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2.1、空间几何体（8）8
柱
结构 锥 台
球
三视图
空间几何体 三视图和直观图
直观图
表面积
表面积和体积
体积
具体：
1、柱：
2、锥：
3、台：
4、球：
5、三视图：
6、直观图：
7、表面积：
8、体积：
备注：

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2.2、点、直线、平面的位置关系（）
平面（公理1，公理2，公理3，公理4）

空间直线、平面的位置关系

直线直线位置关系 直线平面位置关系 平面平面位置关系
具体：
位置关系：
备注：

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2.3、直线与方程（3）3
从几何直观到代数表示
（建立直线的方程）
点 坐标
倾斜角 斜率

直线 二元一次方程 点斜式 一般式
两点式
从代数表示到几何直观
（通过方程研究几何性质和度量）
两条直线的位置关系 平行和垂直的判定
相交 平行
（一个交点） （没有交点）
两点间的距离
距离 点到直线的距离
两条平行线间的距离
具体：
1、一般式：
2、两条直线的位置关系：
3、距离：
备注：

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2.4、圆与方程（8）8
平面直角坐标系

圆的方程
圆的标准方程 圆的一般方程
坐标法
直线与圆的直线关系 圆与圆的位置关系

直线与圆的方程的简单应用

空间直角坐标系
空间两点的距离公式
具体：
1、圆的标准方程：
2、圆的一般方程：
3、坐标法：
4、直线与圆的直线关系：
5、圆与圆的位置关系：
6、直线与圆的方程的简单应用：
7、空间直角坐标系：
8、空间两点的距离公式：
备注：

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3.1、算法初步（5）5
辗转相除法与更相减损术
程序框图
算法 秦九韶算法
算法语句
进位制
具体：
1、程序框图：
2、算法语句：
3、辗转相除法与更相减损术：
4、秦九韶算法：
5、进位制：
备注：

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3.2、统计（6）6
收集数据 整理、分析数据
（随机抽样） 估计、推断
用样体估计总体 变量间的相关关系
简 分 系
单 层 统 用样本 用样本
随 抽 抽 的频率 数字特
机 样 样 分布估 征估计
抽 计总体 总体数
样 分布 字特征


具体：
1、简单随机抽样：
2、分层抽样：
3、系统抽样：
4、用样本的频率分布估计总体分布：
5、用样本数字特征估计总体数字特征：
6、线性回归分析：
备注：


线
性
回
归
分
析

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3.3、概率（7）7
随机事件 频率 概率，概率的 应用概率解决
意义与性质 实际问题

古典模型 几何模型

随机数与随机模拟
具体：
1、随机事件：
2、频率：
3、频率，频率的意义与性质：
4、古典模型：
5、几何模型：
6、随机数与随机模拟：
7、应用概率解决实际问题：
备注：

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4.1、三角函数（6）6
任意角与 任意角 三角函数线； 三角函数
弧度制； 的三角 三角函数的 模型的简
单位圆 函数 图象与性质 单应用

同角三角 诱导
函数的基 公式
本关系式

具体：
1、任意角与弧度制：
2、任意角的三角函数：
3、三角函数线；三角函数的图象与性质：
4、三角模型的简单应用：
5、同角三角函数的基本关系式：
6、诱导公式：
备注：

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4.2、平面向量（8）8
实际背景
向量
向量及其基本概念 线性运算 向量的数量积
具体：
1、实际背景：
2、向量：
3、向量及其基本概念：
4、线性运算：
5、向量的数量积
6、基本定理：
7、坐标表示：
8、向量的应用：
备注：





基本定理
坐标表示
向量的应用

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4.3、三角恒等变换（4）4
差角余弦公式 和（差）角公式 倍角公式

简单三角恒等变换
具体：
1、差角余弦公式：
2、和（差）角公式：
3、倍角公式：
4、简单三角恒等变换：
备注：

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5.1、解三角形（4）4
正弦定理
解三角形 应用举例
余弦定理

具体：
1、正弦定理：
2、余弦定理：
3、解三角形：
4、应用举例：
备注

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5.2、数列（）4
等
（an指“第n项”，a1指“首项”，d指“公差”）
差 通项公式：（an=a1+(n-1)d） 数
数 前n项和公式：（Sn=(a1+an)n2） 列
数 列
（Sn指“前n项和”a1指“首项”，an指“第n项”）
的
列 等
（an指“第n项”，a1指“首项”，q指“公比”）
应
比 通项公式：（an=a1*q(n-1)） 用
数 前n项和公式：（Sn=((a1-anq)(1-q))）
列
（Sn指“前n项和”a1指“首项”，an指“第n项”，q指“公差）
补充：等比数列前n项积公式：（(a1*an)n2）


具体：
1、数列：
2、等差数列：
3、等比数列：
4、数列的应用：
备注：

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5.3、不等式：
不等关系与不等式

一元二次不等 二元一次不等式 基本不等式
式及其解法 （组）与平面区域
简单的线性规划问题 最大（小）值问题

具体：
1、不等关系与不等式：
2、一元二次不等式及其解法：
3、二元一次不等式（组）与平面区域：
4、基本不等式：
5、简单的线性规划问题：
6、最大（小）值问题：